2024-2025学年（下）青岛七年级质量检测数学

1、如图，下列能判定的条件的个数是(   )

①   ②   ③   ④

A. 1个 B. 2个

C. 3个 D. 4个

2、在平面直角坐标系中，点M(1+m，2m﹣3)不可能在(　　)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、点P关于x轴的对称点为，关于y轴的对称点为，那么点P的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，下列不等式中，变形正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、计算a6÷a3结果正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，AB⊥CD，且AB=CD，CE⊥AD，BF⊥AD，分别交AD于E、F两点，若BF=a，EF=b，CE=c，则AD的长为(　　)

A.a+c B.b+c C.a﹣b+c D.a+b﹣c

7、下列运算中，正确的有（　　）个

①＝﹣，②±＝3，③＝1，④＝﹣2．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，下列判断中，正确的是（ ）

A.∠2和∠4是同位角 B.∠1和∠B是内错角

C.∠3和∠5是同旁内角 D.∠5和∠B是同旁内角

9、下列运算中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

10、若a＞b，am＜bm，则一定有( )

A. m＝0   B. m＜0   C. m＞0   D. m为任何实数

11、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(   )个

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

12、如图1是的一张纸条，按图图图，把这一纸条先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、一根弹簧原长13厘米，挂物体质量不得超过16千克，并且每挂1千克就伸长0．5厘米，则当挂物体质量为10千克，弹簧长度为_____________厘米，挂物体质量x(千克)与弹簧长度y(厘米)的关系式为________________

14、若不等式组无解，则的取值范围是____________．

15、把有顺序的两个数 a 与b组成的数对，叫作_____________，记作_______ .

16、把一个多项式化成几个______，叫做因式分解． 因式分解和整式乘法具有_____的关系．

17、若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是________ .

18、一个多边形的每个外角都等于30°，则这个多边形是_____边形。

19、如图，在△ABC中，AB=4cm，BC=3cm，AC=3cm，将△ABC沿着与AB垂直的方向向上平移2cm,得到△FDE，则阴影部分的面积 _________．

20、一个正方形的面积是（a2+8a+16） cm2，则此正方形的边长是__________cm.

21、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G，ED∥BC，求证∠1＝∠2．以下是推理过程，请你填空：

解：∵CD⊥AB，FG⊥AB

∴∠CDB＝∠FGB＝90°（ 垂直定义）

∴　 　∥FG（　 　）

∴　 　＝∠3 （　 　）

又∵DE∥BC   （   已知   ）

∴∠　 　＝∠3   （   两直线平行，内错角相等   ）

∴∠1＝∠2 （　 　）

22、计算：．

23、把下面的说理过程补充完整．

已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．试判断∠AED与∠4的关系，并说明理由．

结论：∠AED＝∠4．

理由：∵∠1+∠BDF＝180°（　 　），∠1+∠2＝180°（已知）

∴∠2＝∠BDF．（　 　）

∴EF∥AB．（　 　）

∴∠3＝∠ADE．（　 　）

∵∠3＝∠B，（已知）

∴∠B＝　 　．

∴DE∥BC．（　 　）

∴∠AED＝∠ACB．（　 　）

又∵∠ACB＝∠4，（　 　）

∴∠AED＝∠4．

24、如图，在△ABC中，点D为线段BC上一点（不含端点），AP平分∠BAD交BC于E，PC与AD的延长线交于点F，连接EF，且∠PEF＝∠AED．

（1）求证：AB＝AF；

（2）若△ABC是等边三角形．

①求∠APC的大小；

②想线AP，PF，PC之间满足怎样的数量关系，并证明．

25、发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）______，______，并补全频数分布直方图；

（2）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参与这次比赛的800名学生中成绩“优”等的约有多少人？

26、计算题：

(1)(﹣1)23×(π﹣3)0﹣(﹣) ﹣3；

(2)a•a2•a3+(﹣2a3)2﹣a8÷a2；

(3)(x+4)2﹣(x+2)(x﹣2)；

(4)(a+2b﹣3c)(a﹣2b+3c)．