2024-2025学年（上）淮北八年级质量检测数学

1、如图，若△ABC与△A'B'C'是位似图形，则位似中心的坐标为（　　）

A．（1，﹣1）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（0，﹣1）

2、已知关于x的一元二次方程有一根为3，则a的值为（       ）

A．4

B．0

C．2

D．－1

3、人体的正常体温大约为36.5℃，如果体温高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果体温低于36.5℃，那么低于的部分记为负．那么37.3℃应记为（　　）

A．－0.8℃

B．＋0.8℃

C．－37.3℃

D．＋37.3℃

4、关于x的一元二次方程(m-6)x2-6x-1=0有两个不相等的实数根,则m满足（ ）

A. m≥-3 B. m>-3且m≠6 C. m≥-3且m≠6 D. m≠6

5、2022的倒数是（       ）

A．﹣2022

B．2022

C．

D．

6、下列说法正确的是（　　　）

A.北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B.一组数据6，5，8，8，9的众数是8

C.甲、乙两组学生身高的方差分别为，.则甲组学生的身高较整齐

D.篮球运动员易建联在CBA联赛场均能得到24，因此他下一场比赛的得分一定会超过20分

7、如图，E是的边上一点，连接交于点F，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，那么下列式子中正确的是（       ）

A．sinA＝

B．cosA＝

C．tanA＝

D．cotA＝

9、一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是（       ）

A．12

B．13

C．11或13

D．12或9

10、x2-5x-6=0的两根为（ ）

A.6和-1 B.-6和1 C.-2和-3 D.2和3

11、将抛物线的图象先向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为__________．

12、计算：=_____________ ；

13、若，是方程的两个根，则______．

14、在正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为_______.

15、两个相似三角形的面积比是25：9，则它们的对应边上的中线的比是_________．

16、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S△AOE：S△BCF＝1：2．其中正确结论的序号是 ___．

17、如图，抛物线与x轴相交于点、，与y轴相交于点C，四边形为矩形，交抛物线于点D，点P在下方的抛物线上运动.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)当是以为底边的等腰三角形时，求点P的坐标；

(3)当的面积最大时，求点P的坐标并求出最大值．

18、如图1，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于点A、B与y轴交于点C，OB＝3OA＝3．

(1)求抛物线解析式；

(2)在抛物线上是否存在点P、使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，如果存在，求点P的坐标，如果不存在，说明理由；

(3)如图，直线y＝kx+n与抛物线交于点F、D. △AFD的内心落在x轴上，求k的值．

19、已知、是关于的方程的两个不相等的实数根.

(1)求实数的取值范围;

(2)已知等腰的一边长为7，若、恰好是另外两边长，求这个三角形的周长.

20、如图是小明站在点O处长抛篮球的路线示意图，球在点A处离手，且．第一次在点D处落地，然后弹起在点E处落地，篮球在距O点的点B处正上方达到最高点，最高点C距地面的高度，点E到篮球框正下方的距离，篮球框的垂直高度为．据试验，两次划出的抛物线形状相同，但第二次的最大高度为第一次的，以小明站立处点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)求篮球第二次的落地点E到点O的距离．（结果保留整数）

(3)若小明想一次投中篮球框，他应该向前走多少米？（结果精确到）（参考数据：）

21、如图，已知是外一点，交于点，，弦，劣弧所对的圆周角度数为，连接．

（1）求的长；

（2）求证：是的切线．

22、如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB＝AC，∠BAC＝90°，DE＝DF，∠EDF＝90°，点D为BC边中点，

(1)如图1，当点E在BC上，连接AF，则AF与CE有怎样的数量关系？请直接写出结论．

(2)如图2，将△DEF绕点D旋转，连接AF，且A，F，E三点恰好在一条直线上，EF交BC于点H，连接CE．

①（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由．

②若CH＝2，AH＝4，请直接写出线段AC，AE的长．

23、如图，是的一条弦，是弦上的点，，连接，分别延长交于两点．求证：．

24、如图，已知点，，以坐标原点O为位似中心，在第四象限将缩小为原来的三分之一（即新图形与原图形的相似比为）．

(1)画出缩小后的图形；

(2)写出B点的对应点坐标；

(3)如果内部一点M的坐标为，写出点M经位似变换后的对应点坐标．