山东省德州市2025年中考模拟（二）数学试卷（含解析）

1、复数（   ）

A. B. C. D.

2、在等差数列中，，则的值为（       ）

A．30

B．60

C．90

D．120

3、函数 的值域是 （   ）

A.   B.   C.   D.

4、设、满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如果执行下面的程序框图，则输出的结果是（ ）

A.   B.   C.   D.

7、函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是( )

A.  B.  C. (-∞,5) D.

8、设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线与该曲线相交于， 两点，且点恰为等线段的中点，则（   ）

A. 6   B. 10   C. 12   D. 14

9、设集合， ，则（   ）

A. M N   B.   C. N M   D.

10、已知为第四象限角，则所在象限是（   ）

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第一或第四象限 D.第二或第四象限

11、正棱锥的高缩小为原来的，底面外接圆半径扩大为原来的3倍，则它的体积是原来体积的(　　)

A.     B.     C.     D.

12、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“你们都没有得到第一，你们也都不是最后一名，并且你们的名次相邻”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（   ）种

A．36

B．24

C．18

D．12

13、下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、在中，点D在边上，AD平分，N是边上的中点，，，，则（       ）

A．5

B．

C．

D．

15、某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是

A．

B．

C．

D．

16、已知2，，成等差数列，则圆：上的点到点距离的最大值为（   ）

A.1 B.2 C.5 D.

17、执行如图所示的程序框图，若输入的依次为，，，则输出的为（   ）

A. B. C. D.

18、从已经生产出来的10万个灯泡中随机抽取1000个，以此来了解这10万个灯泡的寿命，在这一情境中，总体是指（       ）

A．这10万个灯泡

B．这10万个灯泡的寿命

C．抽取的1000个灯泡

D．抽取的1000个灯泡的寿命

19、某商家统计了去年，两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中点表示产品2月份销售额约为20万元，点表示产品9月份销售额约为25万元.

根据图中信息，下面统计结论错误的是（       ）

A．产品的销售额极差较大

B．产品销售额的中位数较大

C．产品的销售额平均值较大

D．产品的销售额波动较小

20、已知函数的图象如图所示，则的解析式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知是椭圆：与双曲线的公共焦点，是，在第二象限的公共点，若，则的离心率为_________________．

22、已知为等差数列,,前n项和取得最大值时n的值为___________.

23、若的展开式中常数项为，则的值为___________.

24、在复平面内，复数，分别对应点，的坐标，则________.

25、已知向量，.若，则________.

26、已知函数，若在定义域内为增函数，则实数的最小值为___________.

27、如图，在三棱柱中，平面平面，侧棱，为等腰直角三角形，，，，分别是，的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知函数，函数.

（1）若函数，最小值为，求实数的值；

（2）当时，不等式的解集为，求实数的取值范围.

29、已知的内角的对边分别为，且.

（1）求C；

（2）如图，若点D在边AC上，,E为垂足，且，求BD的长.

30、已知角的终边在直线上，求，，的值．

31、小明在10场篮球比赛中的投篮情况统计如下（假设各场比赛相互独立）：

（1）从上述比赛中随机选择一场，求小明在该场比赛中投篮命中率超过0.6的概率；

（2）从上述比赛中随机选择一个主场和一个客场，求小明的投篮命中率一场超过0.6，一场不超过0.6的概率.

32、已知函数.

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若，求的值域；

（3）若，且当时，求的取值范围.