山东省东营市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、下列正方体中，A，B为正方体的两个顶点， M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是（       ）

A．①③

B．①②

C．①④

D．②③

2、已知，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．，大小关系无法确定

3、已知直线与曲线相切，则a的值为 （ ）

A. 1   B. 2   C. -1   D. -2

4、下列各组函数中，f（x）与g（x）相等的是（　  　）

A.f（x）＝x与g（x）＝（）2

B.f（x）＝|x|与g（x）

C.f（x）＝2log3x与 g（x）＝log3x2

D.f（x）与g（x）＝x+1（x≠1）

5、杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家，其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图)，称做“开方做法本源”，现简称为“杨辉三角”，比西方的"帕斯卡三角形”早了300多年，若用表示三角形数阵中的第行第个数，则按照自上而下，从左到右顺次逐个将杨辉三角中二项式系数相加，加到这个数所得结果为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知双曲线的一条渐近线被圆截得的线段长为，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若，则，，，按由小到大的顺序排列为（   ）

A. B.

C. D.

8、设函数，则的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、点在函数y＝sinx的图象上，则m等于(　　)

A.0 B.1 C.－1 D.2

11、已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入 

（　　）

A. n≥4？   B. n≥8？   C. n≥16？   D. n＜16？

13、函数的零点所在的区间为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、若在区间内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表：

那么方程的一个近似根为（精度为0.1）(   )

A. 1.2    B. 1.3    C. 1.4    D. 1.5

15、已知复数，则复数的实部为（       ）

A．5

B．1

C．

D．

16、传说古希腊毕达哥拉斯派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数.他们将，称为三角形数；将，称为正方形数.现从小于100的三角形数中，随机抽取一个数，则这个数是正方形数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量满足，则

A．

B．

C．

D．

18、下列命题中，正确命题的序号是（   ）

①若，则是纯虚数；

②若且，则；

③若是纯虚数，则实数；

④两个虚数不能比较大小.

A．①③

B．②

C．③④

D．④

19、如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（   ）

A. B. C.4 D.8

20、设函数，则y（   ）

A.有最大值4 B.有最小值4 C.有最大值0 D.有最小值0

21、已知对任意恒成立，则实数的取值范围为_________.

22、已知一个圆锥的底面半径为1，侧面展开图是圆心角为120°的扇形，则圆锥的侧面积等于_________.

23、若，则__________.

24、已知椭圆的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接，.若，，，则C的离心率为__________.

25、观察下列等式

照此规律，第n个等式为______．

26、已知，则___________；

27、如图,某海轮以30海里/小时的速度航行,在A点测得海面上油井P在南偏东60°,向北航行40分钟后到达B点,测得油井P在南偏东30°,海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点,求间的距离.

28、已知，，且与夹角为120°．求：

(1)；

(2)

29、对于有限数列，如果，则称数列具有性质P.

(1)判断数列和是否具有性质，并说明理由;

(2)求证：若数列具有性质，则对任意互不相等的，有;

(3)设数列具有性质，每一项均为整数，，求的最小值.

30、已知函数.

（1）求不等式的解集.

（2）若函数的最小值为，正数，满足，求的最小值.

31、如图，长方体的棱长，，，求：

（1）异面直线与所成角的大小；

（2）点到平面的距离；

32、如图，在直三棱柱中，，，是的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面的距离.