山东省东营市2025年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、下列说法正确的是（ ）

A．“”是“”的充分不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．关于的方程的两实根异号的充要条件是

D．若是上的偶函数，则的图象的对称轴是.

2、用反证法证明命题时，对结论：“自然数，，中至少有一个是偶数”正确的假设为

A．，，都是奇数

B．，，都是偶数

C．，，中至少有两个偶数

D．，，中至少有两个偶数或都是奇数

3、已知满足，其中e是自然对数的底数，则的值为（       ）

A．e

B．

C．

D．

4、函数是上的偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）

A．-3   B．-1   C．1   D．3

6、过两点的直线在轴上的截距为( )．

A. B. C. D.

7、已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最小值为（　　）

A．14

B．13

C．12

D．11

8、已知，，若成立的一个充分而不必要条件是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4

10、一夜之间，“地摊经济”火遍整个社交媒体，也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词，某地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是，连续两天顾客量超过1万人次的概率是，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可以是（ ）

A．

B．

C．

D．或

12、已知是等差数列的前项和，公差，，若成等比数列，则的最小值为(   )

A. B.2 C. D.

13、某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为（       ）

A．15名志愿者身高的极差小于臂展的极差

B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系

C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米

D．身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米

14、若集合中只有一个元素，则=（ ）

A．4

B．2

C．0

D．0或4

15、为了了解公司800名员工对公司食堂组建的需求程度，将这些员工编号为1，2，3，…，800，对这些员工使用系统抽样的方法等距抽取100人征求意见，有下述三个结论：①若25号员工被抽到，则105号员工也会被抽到；②若32号员工被抽到，则1到100号的员工中被抽取了10人；③若88号员工未被抽到，则10号员工一定未被抽到；其中正确的结论个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

16、若方程表示椭圆，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等比数列的前项和为，则是的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

18、下列语句中不是命题的为（ ）

A．闪光的东西并非都是金子

B．指数函数是增函数吗？

C．空集是任何集合的子集

D．3-5=-1

19、已知函数是幂函数且幂函数是(0,+∞)上的增函数,则的值为（ ）

A. 2   B. －1

C. －1或2   D. 0

20、已知抛物线的焦点为，若抛物线上一点到轴的距离为2，则的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

21、若是定义在上函数，且的图形关于直线对称，当时，，且，则不等式的解集为________.

22、网上购鞋常常看到下面的表格：

依据表中脚长与鞋号的对应规律，计算30号童鞋对应的脚长是________mm.

23、设，向量，，，且，，则的值为______________.

24、如图所示，三棱锥的顶点为，，，为三条侧棱，且，，两两垂直，已知，，，则三棱锥的体积是_______.

25、乡村振兴，人才是关键．要积极培养本土人才，鼓励外出能人返乡创业．人力资源社会保障部、财政部、农业农村部印发《关于进一步推动返乡入乡创业工作的意见》．为鼓励返乡创业，某镇政府决定投入“创业资金”和开展“创业技术培训”帮扶返乡创业人员．预计该镇政府每年投入的“创业资金”构成一个等差数列（单位：万元），每年开展“创业技术培训”投入的资金为第一年创业资金的3倍，已知．则该镇政府帮扶五年累计总投入资金的最大值为______万元．

26、若扇形的圆心角是，其所在圆的半径是2，则该扇形的面积为__________．

27、为贯彻落实全民健身国家战略，增强全民自我健身意识，某社区组织开展“我运动，我健康，我快乐”全民健身月活动，并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间，得到的数据如下表，并将日均锻炼时间在内的居民评为“阳光社员”．

(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”；

(2)从上述非阳光社员的居民中，按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民，再从这15名居民中随机抽取4人，调查他们锻炼时间偏少的原因．记所抽取的4人中男性的人数为X，求X的分布列和数学期望；

(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况．现在从该市的居民中抽取5名居民，求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率；

参考公式：，其中．

参考数据：．

28、已知函数．

(1)若在单调递增，求实数的取值范围；

(2)若函数有两个极值点，，且，求证：．

29、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.

（1）求当时函数的解析式；

（2）若对任意实数m，恒成立，求实数t的取值范围.

30、已知椭圆上的点到左、右焦点，的距离之和为，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过的直线交椭圆于，两点，点与点关于轴对称，求面积的最大值.

31、已知等差数列的前顶和为，且.

(1)求的通项公式；

(2)若，求的前2023项和.

32、已知向量,,设函数,

(1)求函数的单调递增区间;

(2)当时,方程有两个不等的实根,求m的取值范围;

(3)若函数,对任意的,存在,使得,求实数的取值范围.