2024-2025学年（下）贵阳七年级质量检测数学

1、如果，则的值是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

2、下列各数中3.14，，0.131131113…，﹣π，，﹣， ，无理数的个数有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3、的值是（ ）．

A．

B．1

C．

D．

4、下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）

A. （2，1）   B. （-2，-1）   C. （-2，1）   D. （2，-1）

5、如图，已知ON⊥l，OM⊥l，所以OM与ON重合，其理由是（   ）

A.两点确定一条直线 B.同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线

C.垂线段最短 D.同一平面内，只有一条直线与已知直线垂直

6、如图，矩形纸片ABCD沿着BE折叠，使C、D两点分别落在C1、D1处，若∠ABC1＝45°，则∠ABE的度数为（　　）

A．22.5°

B．21.5°

C．22°

D．21°

7、一组数据的最小值为，最大值为，若取组距为，则分成的组数应为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列四种多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数为（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算错误的有(　 　)

①(－)－3＝8；②(－π)0＝1；③39÷3－3＝3－3；④9a－3·4a5＝36a2；⑤5x2÷(3x)×＝5x2.

A. ①③④   B. ②③④   C. ①②③   D. ①③⑤

10、已知（﹣）2的平方根是a，﹣125的立方根是b，则a﹣b的值是（　　）

A.0或10 B.0或﹣10 C.±10 D.0

11、若点（a，b）在第四象限，则（ ）

A．a＞b

B．a≥b

C．a＜b

D．无法判定a，b之间的大小

12、若将一块三角板按如图所示的方式放置，，则的度数为（       ）

A．20°

B．22°

C．27°

D．34°

13、如图所示：

（1）若∠2=__________，则AB∥CD，

理由是_____________________________．

（2）若AD∥BC，则_______=∠5，

理由是_________________________________________．

（3）若∠BCD+_______=180°，则AB∥CD，

理由是_________________________________________．

14、已知在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（2，5），B（6，−2），点 P（m，n）为线段 AB 上一点，若平移 AB 使其两个端点都落在坐标轴上，则平移后点 P 的坐标为_____．

15、若A＝（x+y）2，B＝（x﹣y）2，则A﹣B＝_____．

16、镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°，B灯每秒转动4°．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是　   　．

17、-27的立方根与81的算术平方根的和是___________．

18、x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是________．

19、如图，因为∠1=∠2，所以a∥b，理由是______________________________；

因为a∥b，所以∠1=∠2，理由是_____________________________________________．

20、如图，如果添加一个条件使得AD平行于BC ,那么这个条件可以是_______.

21、在预防“新型冠状病毒”中，小明的爸爸给亲戚朋友买了15包口罩和20支体温计，购买这两种物品共花费240元，一包口罩的单价比体温计的单价多2元，求一包口罩和体温计的单价各是多少元？

22、小明舅舅是某工地爆破员，他想考一下小明，他说：工地爆破时导火线的燃烧速度是，点燃导火线的人要在爆破时跑到米以外的安全区域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么导火线长度应大于多少？

23、学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数=除数×商+余数，推理出多项式除法法则：被除式=除式×商+余式．

请根据以上材料，解决下列问题：

（1）请你帮小明求出多项式；

（2）小明继续探索，如果一个多项式除以商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式；

（3）上述过程中，小明把小学的除法运算法则运用在多项式除法运算上，这里运用的数学思想是_____．

A．类比思想       B．公理化思想       C．函数思想       D．数形结合思想

24、两名同学在调查同一问题时，使用下面的两种提问方式：

甲同学：难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗？

乙同学：科幻片和武打片相比，你更喜欢哪一类电影？

你认为哪种提问方式更好些？为什么？

25、（1）如图1，在△ABC中，BD是△ABC的角平分线，点D在AC上，DE∥BC，交AB于点E，∠A＝50°，∠ADB＝110°，求△BDE各内角的度数；

（2）完成下列推理过程．

已知：如图2，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2，求证：DG∥AB．推理过程：因为AD⊥BC，EF⊥BC（已知），

所以∠EFB＝∠ADB＝90°（________）．

所以EF∥AD（同位角相等，两直线平行）．

所以∠1＝∠BAD（________）．

因为∠1＝∠2（已知），

所以________=________（等量代换）．

所以DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．

26、如图，．

（1）求证：．

（2）连接，若平分，求的度数．