1、如图,矩形是由三个全等矩形拼成的,
与
、
、
、
、
分别交于点
、
、
、
、
,设
,
,
的面积依次为
、
、
,若
,则
的值为( )
A.6 B.8 C.10 D.1
2、下列图形中,既是轴对称图形但又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,抛物线的对称轴为直线
,与x轴的一个交点坐标为
,其部分图象如图所示,下列结论:①
;②方程
的两个根是
;③
;④当
时,x的取值范围是
;⑤当
时,y随x增大而增大.其中结论正确的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
4、根据国家卫健委9日发布,截止2021年4月8日,31个省(自治区,直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗15515.0万剂次.其中数据15515.0万用科学计数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
5、下列判断中,不正确的有( )
A.三边对应成比例的两个三角形相似
B.两边对应成比例,且有一个角相等的两个三角形相似
C.有一个锐角相等的两个直角三角形相似
D.有一个角是100°的两个等腰三角形相似
6、《九章算术》中有一道题的条件是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛。”大致意思是:有大小两种盛米的桶,5大桶加1小桶共盛3斛米,1大桶加5小桶共盛2斛米,依据该条件,若设1个大桶可以盛米x斛,1个小桶可以盛米y斛,则可列方程组为( )
A.
B.
C.
D.
7、下列各组图形中,一定相似的是( )
A.两个等腰三角形 B.两个等边三角形
C.两个平行四边形 D.两个菱形
8、抛物线y=-2x2-1的对称轴是( )
A.直线x=1
B.直线x=-1
C.x轴
D.y轴
9、已知,
,
是抛物线
上的点,则( )
A. B.
C.
D.
10、如图,AB、AC、BD是⊙O的切线,切点分别是P、C、D.若AB=5,AC=3,则BD的长是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
11、如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=28°,若以点C为旋转中心,将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置,点在边DE上,则旋转角的度数是_______.
12、圆锥的母线长l为5cm,侧面积为,则圆锥的底面圆半径r=________ cm.
13、三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-6x+8=0的解,则此三角形周长是 .
14、如图,A,B两点被池塘隔开,为测量A,B两点间的距离,在池塘边任选一点C,连接AC,BC,并延长AC到D,使CD=AC,延长BC到E,使CE=
BC,连接DE,如果测量DE=20m,则AB的长度为________
15、一个扇形的圆心角为60°,半径为,则这个扇形的弧长为__________
.(结果保留π)
16、如图,已知正方形的边长为3,点
是
边上一动点,连接
,将
绕点E顺时针旋转90°到
,连接
,
,则
的最小值______.
17、在2014年巴西世界杯足球赛前夕,某体育用品店购进一批单价为40元的球服,如果按单价60元销售,那么一个月内可售出240套,根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高5元,销售量相应减少20套,设销售单价为x(120>x≥60)元,销售量为y套.
(1)求出y与x的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,月销售额为14000元,此月共盈利多少元.
18、学了《数据的收集与表示》后,小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,左图和右图是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)求该班共有多少名学生?
(2)在图中,将表示“步行”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全年级共名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数.
19、如图,是
的一条对角线,点
在
边上,连接
交
的延长线于点
,且
.
(1)求证:△ADE∽△DBE;
(2)若,
,求
的长.
20、如图1,在平面直角坐标系中,直线:
与直线
:
交于点
,且
.
(1)若是第二象限位于直线
上方的一点,过
作
于
,过
作
轴交直线
于
,
为
中点,其中
的周长是
,若
为线段
上一动点,连接
,求
的最小值,此时
轴上有一个动点
,当
最大时,求
点坐标;
(2)在(1)的情况下,将绕
点顺时针旋转
后得到
,如图2,将线段
沿着
轴平移,记平移过程中的线段
为
,在平面直角坐标系中是否存在点
,使得以点
,
,
,
为顶点的四边形为菱形,若存在,请求出点
的坐标,若不存在,请说明理由.
21、如图所示,每个小正方形的边长为1个单位长度,A,B,C三点都在格点上;
(1)将绕O点顺时针旋转
得到
,在网格中画出
;
(2)画出关于原点对称的
,并写出
、
、
的坐标.
22、九月石榴全面上市,其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁,其籽可直接吞食而深受大家喜爱,但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多,今年终于突破研究大量上市,某超市准备大量进货,已知去年同期普通石榴进价3元/斤,突尼斯软籽石榴进价10元/斤,去年九月共进货900斤.
(1)若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元,则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤?
(2)若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴,其中普通石榴进价与去年相同,突尼斯软籽石榴进价降4元,结果普通石榴按8元/斤,突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元,下半月因临近中秋和国庆双节,两种石榴进价在上半月基础上保持不变,售价一路上涨,超市调整计划,普通石榴进货量与上半月持平,售价下降a%吸引顾客;突尼斯软籽石榴进货量上涨a%,售价上涨2a%,最后截至九月底,下半月获利比上半月的2倍少400元,求a的值.
23、化简:
(1);
(2).
24、如图,的半径为4,将该圆等分成8份,连接
,
并延长交于点
.
(1)连接,直接写出
和
的位置关系___________;
(2)求证:;
(3)求的长;
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