2024-2025学年（上）营口八年级质量检测数学

1、如图，矩形是由三个全等矩形拼成的，与、、、、分别交于点、、、、，设，，的面积依次为、、，若，则的值为(　　)

A.6 B.8 C.10 D.1

2、下列图形中，既是轴对称图形但又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤当时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、根据国家卫健委9日发布，截止2021年4月8日，31个省（自治区，直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗15515.0万剂次．其中数据15515.0万用科学计数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列判断中，不正确的有（       ）

A．三边对应成比例的两个三角形相似

B．两边对应成比例，且有一个角相等的两个三角形相似

C．有一个锐角相等的两个直角三角形相似

D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

6、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，若设1个大桶可以盛米x斛，1个小桶可以盛米y斛，则可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各组图形中，一定相似的是（　　）

A.两个等腰三角形 B.两个等边三角形

C.两个平行四边形 D.两个菱形

8、抛物线y=-2x2-1的对称轴是（       ）

A．直线x=1

B．直线x=-1

C．x轴

D．y轴

9、已知，，是抛物线上的点，则（  ）

A. B. C. D.

10、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=28°，若以点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△DEC的位置，点在边DE上，则旋转角的度数是_______．

12、圆锥的母线长l为5cm，侧面积为，则圆锥的底面圆半径r＝________ cm．

13、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则此三角形周长是  ．

14、如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，则AB的长度为________

15、一个扇形的圆心角为60°，半径为，则这个扇形的弧长为__________．（结果保留π）

16、如图，已知正方形的边长为3，点是边上一动点，连接，将绕点E顺时针旋转90°到，连接，，则的最小值______．

17、在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套，设销售单价为x(120＞x≥60)元，销售量为y套．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，月销售额为14000元，此月共盈利多少元．

18、学了《数据的收集与表示》后，小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，左图和右图是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）求该班共有多少名学生？

（2）在图中，将表示“步行”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（4）如果全年级共名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数．

19、如图，是的一条对角线，点在边上，连接交的延长线于点，且.

（1）求证：△ADE∽△DBE；

（2）若，，求的长.

20、如图1，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，且．

（1）若是第二象限位于直线上方的一点，过作于，过作轴交直线于，为中点，其中的周长是，若为线段上一动点，连接，求的最小值，此时轴上有一个动点，当最大时，求点坐标；

（2）在（1）的情况下，将绕点顺时针旋转后得到，如图2，将线段沿着轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

21、如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度，A，B，C三点都在格点上；

(1)将绕O点顺时针旋转得到，在网格中画出；

(2)画出关于原点对称的，并写出、、的坐标．

22、九月石榴全面上市，其中新品种突尼斯软籽石榴因其个大多汁，其籽可直接吞食而深受大家喜爱，但突尼斯软籽石榴一直因技术问题产量不多，今年终于突破研究大量上市，某超市准备大量进货，已知去年同期普通石榴进价3元/斤，突尼斯软籽石榴进价10元/斤，去年九月共进货900斤．

（1）若去年九月两种石榴进货总价不超过6200元，则突尼斯软籽石榴最多能购进多少斤？

（2）若超市今年九月上半月共购进1000斤的石榴，其中普通石榴进价与去年相同，突尼斯软籽石榴进价降4元，结果普通石榴按8元/斤，突尼斯软籽石榴16元/斤的价格卖出后共获利8000元，下半月因临近中秋和国庆双节，两种石榴进价在上半月基础上保持不变，售价一路上涨，超市调整计划，普通石榴进货量与上半月持平，售价下降a%吸引顾客；突尼斯软籽石榴进货量上涨a%，售价上涨2a%，最后截至九月底，下半月获利比上半月的2倍少400元，求a的值．

23、化简：

（1）；

（2）．

24、如图，的半径为4，将该圆等分成8份，连接，并延长交于点．

(1)连接，直接写出和的位置关系___________；

(2)求证：；

(3)求的长；