广西壮族自治区柳州市2025年中考模拟（3）数学试卷带答案

1、校园文创，是指以学校特有的校园文化内涵为基础，经过精妙构思和创作，生产符合校园文化精神、传播校园文化品牌的特殊产品和服务．它既是学校文化的物化形式，同时也是学校文化的传播载体．某文创小组设计了一款校园香囊，它是由6个边长为6cm的全等正三角形拼接而成的六面体（如图），那么香囊内可供填充的容量约为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数(，)，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，那么函数的图像（       ）

A．关于点对称

B．关于点对称

C．关于直线对称

D．关于直线对称

4、已知，则（ ）

A. B. C. D.

5、已知变量、满足，则的最大值为（   ）

A.16 B.8 C.6 D.4

6、设全集 ，则

A.   B.   C.   D.

7、已知双曲线的渐近线为，过右焦点的直线与双曲线交于，两点且，则直线的斜率为（   ）

A. B. C. D.

8、已知双曲线的左、右焦点分别为，倾斜角为的直线l经过点和点B，其中，若，则双曲线C的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若以连续掷2次骰子分别得到的点数，作为点的坐标，则点落在圆外的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数满足，且，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

12、某数学兴趣小组在数学实践活动中，欲测量本校校园国旗旗杆的高度，该小组在操场的点处测得旗杆顶端的仰角为，从点向旗杆底部端点的方向前进了后到达点，此时测得旗杆顶点的仰角为，则该小组所测旗杆的高度为（   ）（所测旗杆台阶高度及测量设备高度等忽略不计）

A．

B．

C．

D．

13、若实数x，y满足，则的最小值是（       ）

A．-5

B．2

C．5

D．8

14、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数在上最大值为3的是（    ）

A．

B．

C．

D．

16、某工厂为了确定工效，进行了5次试验，收集数据如下：

经检验，这组样本数据的两个变量与具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数与加工时间这两个变量，下列判断正确的是（        ）

A．负相关，其回归直线经过点

B．正相关，其回归直线经过点

C．负相关，其回归直线经过点

D．正相关，其回归直线经过点

17、已知函数，且，函数的最大值为1，若当，时，的取值范围为，则（ ）

A．1

B．

C．

D．2

18、已知，则的值为（       ）

A．1

B．0

C．

D．2

19、函数的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、“”是“”的（   ）．

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

21、设是定义在上的可导函数，且满足，则不等式的解集为________．

22、若，且是第三象限角，则的值是___________.

23、函数的最小正周期为________．

24、已知R上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为______

25、在直角三角形中，为直角，，点在线段上，且，若，则的正切值为_____.

26、___________.

27、将编号为1、2、3、4的四个小球随机的放入编号为1、2、3、4的四个纸箱中，每个纸箱有且只有一个小球，称此为一轮“放球”．设一轮“放球”后编号为的纸箱放入的小球编号为，定义吻合度误差为

(1) 写出吻合度误差的可能值集合；

(2) 假设等可能地为1，2，3，4的各种排列，求吻合度误差的分布列；

(3)某人连续进行了四轮“放球”，若都满足，试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立)；

28、

如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，且与均为等边三角形，为的中点，为的外心.

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积.

29、如图，与都是边长为2的正三角形，平面平面，平面，.

（1）证明：直线平面；

（2）求三棱锥的体积．

30、向量是解决数学问题的有力工具，我们可以利用向量探究的面积问题：

(1)已知，，，求的面积；

(2)已知不共线的两个向量，，探究的面积表达式；

(3)已知，若抛物线上两点、满足，求面积的最小值．

31、解下列不等式.

（1）

（2）

32、设函数，其中.

（1）若，求的单调区间；

（2）若的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.