2024-2025学年（上）庆阳八年级质量检测数学

1、如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（ ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．180°

2、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．5（x﹣1）＝3x

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，可以由绕点顺时针旋转得到，点与点是对应点，点与点是对应点，连接，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把一个距离地面1米的小球竖直向上抛出，该小球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为，若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若x＝1是一元二次方程x2+2x+a＝0的根，则a＝（       ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

6、如图，用一个半径为10cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（   ）

A.πcm B.2πcm C.3πcm D.4πcm

7、已知一次函数y＝－x＋b的图象经过点(1，m)和(2，n)，则下列比较m，n大小关系正确的是(　　)

A.m＞n B.m＜n C.m＝n D.不能确定

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为（　　）

A. B. C. D.

9、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（ ）

A.   B.   C.   D. 无法确定

10、如图，半径为2的圆O与含30°角的直角三角板ABC的AB边切于点A，将直角三角板沿BA边所在的直线向右平移，当平移到AC与圆O相切时，该直角三角板的平移距离为（ ）

A.  B.  C. 1 D. 2

11、抛物线的顶点坐标是________．

12、如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为A−2，4，B1，1，则关于x的方程的解为_______．

13、函数中，自变量x的取值范围是______．

14、如图，在矩形中，，，在边上有一点，使平分．若为边上一点，且，连接并延长交的延长线于．给出以下五个结论：①点平分线段；②；③；④；⑤是正三角形，其中正确结论的序号是_________．

15、RtABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，∠A的平分线AM的长为15cm，则直角三角形斜边AB的长为_____cm．

16、将函数的图象向左平移________个单位，可得到函数的图象．

17、某学校为丰富课后服务内容，计划开设经典诵读，花样跳绳、电脑编程、国画鉴赏、民族舞蹈五门兴趣课程．为了解学生对这五门兴趣课程的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（要求每位学生只能选择一门课程），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息，完成下列问题：

(1)求本次调查共抽取了多少名学生；

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若全校共有名学牛，请估计选择“民族舞蹈”课程的学生人数．

18、阅读材料，解答问题：

例：用图象法解一元二次不等式：．

解：设，则是的二次函数．

抛物线开口向上．

又当时，，解得．

由此得抛物线的大致图象如图所示．

观察函数图象可知：当或时，．的解集是：或．

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：的解集是   ；

（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：．

19、口袋中有红、黄、绿三种颜色的球，这些球除颜色外完全相同，其中红球有8个，黄球有个，绿球有若干个．请回答下列问题：

(1)摸出红球是__________，摸出蓝球是__________；（从“随机事件”，“必然事件”，“不可能事件”中选一个填空）

(2)若口袋中有7个绿球，任意摸岀一个球是绿球的概率为__________；

(3)若从中任意摸出一个球是黄球的概率为，求绿球有多少个．

20、如图，已知四边形是矩形，点在的延长线上，，与相交于点，与相交于点，且．

（1）求证：；

（2）求证：点是线段的黄金分割点；

（3）若，求的长．

21、《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表．其中《方田》章给出计算弧田面积的公式为：弧田面积（弦×矢+矢2）．如图，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为，弦长的弧田．

（1）计算弧田的实际面积．

（2）按照《九章算术》中弧田面积的公式计算所得结果与（1）中计算的弧田实际面积相差多少平方米?（取近似值为3，近似值为1.7）

22、学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；

（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度；

（3）为了共同进步，陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．

23、解方程：．

24、甲、乙两名同学本学期的五次数学测试成绩如下（单位：分）：

（1）完成下表：

（2）请运用所学的统计知识，从两个不同角度评价甲、乙两人的数学成绩．