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2024-2025学年(上)大兴安岭地区八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,若圆的半径为3,点到一条直线的距离为3,则这条直线可能是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图所示,已知PN∥BC,AD⊥BCPN于点E,交BC于点D,若=的值是(  )

    A.   B.   C.   D.

  • 3、RtABC中,∠C=90°,已知∠A及边BCa,则RtABC的斜边长应为(       

    A.asinA

    B.

    C.acosA

    D.

  • 4、下列各组图形中,一定相似的是(  )

    A.任意两个正五边形

    B.任意两个平行四边形

    C.任意两个菱形

    D.任意两个矩形

  • 5、如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”,则半径为4的“等边扇形”的面积为(

    A. B.8 C. D.4

  • 6、P在反比例函数y=﹣的图象上,过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN,则四边形OMPN的面积=(  )

    A.     B. 2    C. 2    D. 1

  • 7、函数y=x2-2x-3中,当-2≤x≤3时,函数值y的取值范围是(  )

    A. -4≤y≤5   B. 0≤y≤5   C. -4≤y≤0   D. -2≤y≤3

     

  • 8、一元二次方程的根为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在单词APPLE中随机选择一个字母,选择到的字母是P的概率是  

    A.   B.   C.   D.

  • 10、同一平面内, 一个点到圆的最小距离为 , 最大距离为, 则该圆的半径为 ( )

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,已知二次函数的图象交轴于 两点(左边),交轴于点,点是直线上方抛物线上一动点(不与 重合),则点到直线的距离的最大值是__________

  • 12、如图,内接于,则___________

  • 13、某型号的手机连续两次降价,单价由原来的5200元降到了1300元.设平均每次降价的百分率为x,则可以列出的一元二次方程是_____________

  • 14、如果,那么_________

  • 15、如图,O为矩形ABCD 的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BCAB相交,交点分别为MN,如果AB=4AD=6OM=xON=y,则yx的关系是 

     

     

     

  • 16、如图,正六边形ABCDEF内接于.若的周长为,则该正六边形的边长是______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放,斜边分别交点,

    (1)如果把图中的绕点逆时针旋转90°得到,连接,如图,求证:

    (2)将绕点旋转:

    ①当点上(不与重合)时,线段之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由;

    ②当点上,点的延长线上(如图)时,若,求的长.

  • 18、为提高学生的安全意识,学校就学生对校园安全知识的了解程度,对部分学生进行了问卷词查,将收集信息进行统计分成ABCD四个等级,其中A:非常了解;B:基本了解;C:了解很少;D:不了解.并将结果绘制成两幅不完整的统计图.请你根据统计信息解答下列问题.

    (1)接受问卷调查的学生共有多少人;

    (2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数,并补全条形统计图;

    (3)从九年级一班“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛,请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

  • 19、如图,一根细线上端固定,下端系一个小重物,让这个小重物来回自由摆动,来回摆动一次所用的时间t(单位:秒)与细线长度l(单位:m)之间满足关系

       

    (1)当所花时间为秒时,求此时细线的长度.

    (2)当细线的长度为2m时,小重物来回摆动一次所用的时间是多少?(结果保留小数点后一位,

  • 20、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3,百位数字比个位数字大3,我们称这个数为“多多数”.将一个“多多数”各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数,记

    例如:,∴,则

    (1)判断7643和4631是否为“多多数”?请说明理由;

    (2)若为一个能被13整除的“多多数”,且,求满足条件的“多多数”

  • 21、如图,在正方形ABCD中,点E是边CD上的一点(不与点CD重合),点F在边CB的延长线上,且AE=AF,连接EFAB于点M,交AC于点N.

    (1)求证:AEAF

    (2)若∠BAC=2∠BAF,求证:AF=AMAB

    (3)若CE=nDE,求FMEN的值(用含n的式子表示);

  • 22、如图,一宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切于点C时,另一边与圆两个交点AB的读数恰好为“2”和“8”(单位:cm)求该圆的半径.

  • 23、为满足市场需求,郴州某超市在“中秋节”来临前夕,购进一种品牌月饼,每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价提高1元,每天要少卖出20盒.

    (1)试求出每天的销售量(盒与每盒售价(元之间的函数关系式;

    (2)当每盒售价定为多少元时,每天销售的利润(元最大?最大利润是多少?

    (3)为稳定物价,有关管理部门限定:这种月饼的每盒售价不得高于57元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润,那么超市每天至少销售月饼多少盒?

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,点轴负半轴上,,动点从点出发以每秒1个单位的速度沿着轴正方向运动,过点轴,与线段分别交于点.设点的运动时间为

    (1)求点和点的坐标;

    (2)当时,求点的横坐标;

    (3)点在线段上,连接,设的面积为的面积为.当时,直接写出点的坐标(用含的代数式表示).

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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