2024-2025学年（上）大兴安岭地区八年级质量检测数学

1、如图，若圆的半径为3，点到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，已知PN∥BC，AD⊥BC交PN于点E，交BC于点D，若=，求的值是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在RtABC中，∠C＝90°，已知∠A及边BC＝a，则RtABC的斜边长应为（       ）

A．asinA

B．

C．acosA

D．

4、下列各组图形中，一定相似的是（　　）

A．任意两个正五边形

B．任意两个平行四边形

C．任意两个菱形

D．任意两个矩形

5、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为（ ）

A.4π B.8 C.8π D.4

6、点P在反比例函数y=﹣的图象上，过点P分别作坐标轴的垂线段PM、PN，则四边形OMPN的面积=（　　）

A.     B. 2    C. 2    D. 1

7、函数y=x2-2x-3中，当-2≤x≤3时，函数值y的取值范围是（　　）

A. -4≤y≤5   B. 0≤y≤5   C. -4≤y≤0   D. -2≤y≤3

8、一元二次方程的根为（       ）

A．

B．

C．，

D．，

9、在单词“APPLE”中随机选择一个字母，选择到的字母是“P”的概率是　　

A.   B.   C.   D.

10、同一平面内， 一个点到圆的最小距离为 ， 最大距离为， 则该圆的半径为 （ ）

A． 或

B． 或

C． 或

D． 或

11、如图，已知二次函数的图象交轴于， 两点（在左边），交轴于点，点是直线上方抛物线上一动点（不与， 重合），则点到直线的距离的最大值是__________．

12、如图，内接于，，，则___________．

13、某型号的手机连续两次降价，单价由原来的5200元降到了1300元．设平均每次降价的百分率为x，则可以列出的一元二次方程是_____________．

14、如果，那么_________．

15、如图，O为矩形ABCD 的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是  ．

16、如图，正六边形ABCDEF内接于．若的周长为，则该正六边形的边长是______．

17、将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图摆放，斜边分别交，于，点，

（1）如果把图中的绕点逆时针旋转90°得到，连接，如图，求证：≌．

（2）将绕点旋转：

①当点，在上（不与，重合）时，线段，，之间有一个不变的关系式，请你写出这个关系式，并说明理由；

②当点在上，点在的延长线上（如图）时，若，，求的长．

18、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷词查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题．

(1)接受问卷调查的学生共有多少人；

(2)求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

(3)从九年级一班“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

19、如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系，

(1)当所花时间为秒时，求此时细线的长度．

(2)当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位，，）

20、若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大3，百位数字比个位数字大3，我们称这个数为“多多数”．将一个“多多数”各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，记．

例如：，∴，则

(1)判断7643和4631是否为“多多数”？请说明理由；

(2)若为一个能被13整除的“多多数”，且，求满足条件的“多多数”．

21、如图，在正方形ABCD中，点E是边CD上的一点(不与点C、D重合)，点F在边CB的延长线上，且AE=AF，连接EF交AB于点M，交AC于点N.

(1)求证：AE⊥AF；

(2)若∠BAC=2∠BAF，求证：AF=AM•AB；

(3)若CE=nDE，求FM：EN的值(用含n的式子表示)；

22、如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切于点C时，另一边与圆两个交点A和B的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）求该圆的半径．

23、为满足市场需求，郴州某超市在“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价提高1元，每天要少卖出20盒．

（1）试求出每天的销售量（盒与每盒售价（元之间的函数关系式；

（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润（元最大？最大利润是多少？

（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于57元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售月饼多少盒？

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴负半轴上，，动点从点出发以每秒1个单位的速度沿着轴正方向运动，过点作轴，与线段，分别交于点，．设点的运动时间为秒．

（1）求点和点的坐标；

（2）当时，求点的横坐标；

（3）点在线段上，连接，，，设的面积为，的面积为．当时，直接写出点的坐标（用含的代数式表示）．