1、如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为( )
A.2
B.
C.
D.
2、如图,反比例函数y=(x<0)与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式
<x+4(x<0)的解集为( )
A.x<-3
B.-3<x<-1
C.-1<x<0
D.x<-3或-1<x<0
3、已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个根为x=1,则m的值为( )
A.1
B.2
C.–2
D.–1
4、数轴上A、B两点(不与原点0重合)分别表示实数x1,x2,AB的中点为P,若x1﹣x2<0,且|x1|>|x2|,则关于原点O的位置.下列说法正确的是( )
A.点O在点A的左侧
B.点O在点P的右侧
C.点O与点P重合
D.点O在线段P上
5、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开,计划在一个长为32m,塞为20m的矩形场地(如图所示)上修建三条同样宽的道路,使其中两条与
平行、另一条与
平行,其余部分种草坪,若使每一块草坪的面积为
,求道路的宽度、若设道路的宽度为
,则
满足的方程为( )
A.
B.
C.
D.
6、已知个负数
,
,
,
,
的平均数为
,且
,则数据
,
,
,
,
,
的平均数和中位数是( ).
A.,
B.,
C.,
D.,
7、将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移一个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( ).
A. B.
C.
D.
8、抛物线y=ax²+bx+c的图像如图所示,则下列结论:①abc<0;②b²<4ac;③b+2a=0;④3a+c=0;其中正确的是( )
A.①③④
B.②③④
C.①②④
D.①②③
9、元旦期间,某超市举办购物抽奖活动:有两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成如图所示的几个扇形,消费者同时转动两个转盘,如果A转盘转出了红色,B转盘转出了蓝色,就配成了紫色,可得到幸运奖一份.下列说法中正确的是( )
A.消费者得到幸运奖的概率为
B.两个转盘转出蓝色的概率一样大
C.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性就变小了
D.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘,配成紫色的概率不同
10、抛物线(
是常数)的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11、对于实数,定义运算“*”:
,例如:
,因为
,所以
.若
是一元二次方程
的两个根,那么
.
12、如图,在⊙O中,弦AB长为4,圆心与弦AB的距离为2,则∠AOC的度数为________.
13、如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B两点,C是优弧AB上的一个动点,若∠P = 50°,则∠ACB =_____________°
14、贴春联是我国过春节时的重要传统习俗,春联有长有短,有五字联,七字联,十二字联等.一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成,如一副五字联“人开致富路,猪拱发财门”,横批“恭喜发财”,共由14个字组成.春节期间,开州书法协会开展现场书写并赠送春联的公益活动,按计划,会员甲需书写五字春联,会员乙需书写七字春联,会员丙需书写十二字春联各若干副,且他们分别书写一副完整的五字、七字和十二字春联所需时间分别是10分钟,15分钟和20分钟,若按计划完成任务,甲与丙的时间之和不超过10小时,且是乙的两倍.实际开展活动时,甲帮丙写了1副横批,乙帮丙写了n副横批,活动结束后,协会统计员惊讶地发现三人书写的字数一样多.则原计划丙需书写十二字春联_______副.
15、已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4,且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,则m的值是___________.
16、平坦的草地上有A,B,C三个小球,若已知A球与B球相距3米,A球与C球相距1米,则B
球与C球的距离可能的范围为 .
17、已知关于的一元二次方程
.
(1)求证:该一元二次方程总有两个不相等的实数根;
(2)若该方程的两个根是一个矩形的一边长和对角线的长,且矩形的另一边长为3,试求
的值.
18、已知中,边
及
边上的高
的和为
.
请直接写出
的面积
与边
的长
之间的函数关系式(不要求写出自变量
的取值范围);
当
是多少时,这个三角形面积
最大?最大面积是多少?
19、(1)解方程:.
(2)如图,在矩形中,
是
上一点,且
,过点
作
于点
,求证:
.
20、如图,已知,
,
.用直尺和圆规作
的外接圆(保留作图痕迹),并求
的长.
21、我们不妨约定:在直角△ABC中,如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍,则称直角△ABC为黄金三角形
(1)已知:点O(0,0),点A(2,0),下列y轴正半轴上的点能与点O,点A构成黄金三角形的有 ;填序号①(0,1);②(0,2);③(0,3),④(0,4);
(2)已知点P(5,0),判断直线y=2x-6在第一象限是否存在点Q,使得△OPQ是黄金三角形,若存在求出点Q的坐标,若不存在,说明理由;
(3)已知:反比例函数与直线y=-x+m+1交于M,N两点,若在x轴上有且只有一个点C,使得∠MCN=90
,求m的值,并判断此时△MNC是否为黄金三角形.
22、2019年女排世界杯中,中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神,组建了排球社团,通过测量同学们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.
(1)填空:样本容量为___,a=___;
(2)把频数分布直方图补充完整;
(3)若从该组随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于165cm的概率.
23、已知一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,)三点,顶点为D.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)求经过A、D两点的直线的表达式;
(3)设P为直线AD上一点,且以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.
24、(1)计算:2sin30°-tan45°+2cos30°
(2)若,且3a﹣2b+c=18,求2a+b﹣c的值.
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