2024-2025学年（上）汕头八年级质量检测数学

1、如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（     ）

A．2

B．

C．

D．

2、如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（　　）

A．x＜－3

B．－3＜x＜－1

C．－1＜x＜0

D．x＜－3或－1＜x＜0

3、已知关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0的一个根为x＝1，则m的值为（ ）

A．1

B．2

C．–2

D．–1

4、数轴上A、B两点（不与原点0重合）分别表示实数x1，x2，AB的中点为P，若x1﹣x2＜0，且|x1|＞|x2|，则关于原点O的位置．下列说法正确的是（　　）

A．点O在点A的左侧

B．点O在点P的右侧

C．点O与点P重合

D．点O在线段P上

5、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开，计划在一个长为32m，塞为20m的矩形场地（如图所示）上修建三条同样宽的道路，使其中两条与平行、另一条与平行，其余部分种草坪，若使每一块草坪的面积为，求道路的宽度、若设道路的宽度为，则满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知个负数，，，，的平均数为，且，则数据，，，，，的平均数和中位数是（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

7、将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、抛物线y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，则下列结论：①abc＜0；②b²＜4ac；③b＋2a＝0；④3a＋c＝0；其中正确的是（       ）

A．①③④

B．②③④

C．①②④

D．①②③

9、元旦期间，某超市举办购物抽奖活动：有两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成如图所示的几个扇形，消费者同时转动两个转盘，如果A转盘转出了红色，B转盘转出了蓝色，就配成了紫色，可得到幸运奖一份．下列说法中正确的是（       ）

A．消费者得到幸运奖的概率为

B．两个转盘转出蓝色的概率一样大

C．如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性就变小了

D．先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，配成紫色的概率不同

10、抛物线（是常数）的顶点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、对于实数，定义运算“*”：，例如：，因为，所以．若是一元二次方程的两个根，那么    ．

12、如图，在⊙O中，弦AB长为4，圆心与弦AB的距离为2，则∠AOC的度数为________．

13、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P = 50°，则∠ACB ＝_____________°

14、贴春联是我国过春节时的重要传统习俗，春联有长有短，有五字联，七字联，十二字联等．一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成，如一副五字联“人开致富路，猪拱发财门”，横批“恭喜发财”，共由14个字组成．春节期间，开州书法协会开展现场书写并赠送春联的公益活动，按计划，会员甲需书写五字春联，会员乙需书写七字春联，会员丙需书写十二字春联各若干副，且他们分别书写一副完整的五字、七字和十二字春联所需时间分别是10分钟，15分钟和20分钟，若按计划完成任务，甲与丙的时间之和不超过10小时，且是乙的两倍．实际开展活动时，甲帮丙写了1副横批，乙帮丙写了n副横批，活动结束后，协会统计员惊讶地发现三人书写的字数一样多．则原计划丙需书写十二字春联_______副．

15、已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是___________．

16、平坦的草地上有A，B，C三个小球，若已知A球与B球相距3米，A球与C球相距1米，则B

球与C球的距离可能的范围为   .

17、已知关于的一元二次方程.

（1）求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根；

（2）若该方程的两个根是一个矩形的一边长和对角线的长，且矩形的另一边长为3，试求的值．

18、已知中，边及边上的高的和为．

请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

当是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？

19、（1）解方程：．

（2）如图，在矩形中，是上一点，且，过点作于点，求证：．

20、如图，已知，，．用直尺和圆规作的外接圆（保留作图痕迹），并求的长．

21、我们不妨约定：在直角△ABC中，如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍，则称直角△ABC为黄金三角形

（1）已知：点O（0，0），点A（2，0），下列y轴正半轴上的点能与点O，点A构成黄金三角形的有　　；填序号①（0，1）；②（0，2）；③（0，3），④（0，4）；

（2）已知点P（5，0），判断直线y=2x-6在第一象限是否存在点Q，使得△OPQ是黄金三角形，若存在求出点Q的坐标，若不存在，说明理由；

（3）已知：反比例函数与直线y=-x+m+1交于M，N两点，若在x轴上有且只有一个点C，使得∠MCN=90，求m的值，并判断此时△MNC是否为黄金三角形．

22、2019年女排世界杯中，中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神，组建了排球社团，通过测量同学们的身高(单位：cm)，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题.

(1)填空：样本容量为___，a=___；

(2)把频数分布直方图补充完整；

(3)若从该组随机抽取1名学生，估计这名学生身高低于165cm的概率.

23、已知一个二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，）三点，顶点为D．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)求经过A、D两点的直线的表达式；

(3)设P为直线AD上一点，且以A、P、C、B为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．

24、（1）计算：2sin30°－tan45°＋2cos30°

（2）若，且3a﹣2b+c＝18，求2a+b﹣c的值．