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2024-2025学年(上)汕头八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,则tanA的值为(     

    A.2

    B.

    C.

    D.

  • 2、如图,反比例函数yx<0)与一次函数yx+4的图象交于AB两点的横坐标分别为-3,-1.则关于x的不等式x+4(x<0)的解集为(  )

    A.x<-3

    B.-3<x<-1

    C.-1<x<0

    D.x<-3或-1<x<0

  • 3、已知关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根为x=1,则m的值为( )

    A.1

    B.2

    C.–2

    D.–1

  • 4、数轴上AB两点(不与原点0重合)分别表示实数x1x2AB的中点为P,若x1x2<0,且|x1|>|x2|,则关于原点O的位置.下列说法正确的是(  )

    A.点O在点A的左侧

    B.点O在点P的右侧

    C.点O与点P重合

    D.点O在线段P

  • 5、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会(COP15)将于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办、昆明某景观园林公司为迎接大会召开,计划在一个长为32m,塞为20m的矩形场地(如图所示)上修建三条同样宽的道路,使其中两条与平行、另一条与平行,其余部分种草坪,若使每一块草坪的面积为,求道路的宽度、若设道路的宽度为,则满足的方程为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知个负数的平均数为,且则数据的平均数和中位数是(       ).

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移一个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为(   ).

    A.   B.   C.   D.

  • 8、抛物线yax²+bxc的图像如图所示,则下列结论:①abc<0;②b²<4ac;③b+2a=0;④3ac=0;其中正确的是(       

    A.①③④

    B.②③④

    C.①②④

    D.①②③

  • 9、元旦期间,某超市举办购物抽奖活动:有两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成如图所示的几个扇形,消费者同时转动两个转盘,如果A转盘转出了红色,B转盘转出了蓝色,就配成了紫色,可得到幸运奖一份.下列说法中正确的是(       

    A.消费者得到幸运奖的概率为

    B.两个转盘转出蓝色的概率一样大

    C.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出蓝色的可能性就变小了

    D.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘,配成紫色的概率不同

  • 10、抛物线是常数)的顶点在(       

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、对于实数,定义运算*,例如:,因为,所以.若是一元二次方程的两个根,那么   

     

  • 12、如图,在⊙O中,弦AB长为4,圆心与弦AB的距离为2,则∠AOC的度数为________

  • 13、如图,PAPB分别与⊙O相切于AB两点,C是优弧AB上的一个动点,若∠P = 50°,则∠ACB_____________°

  • 14、贴春联是我国过春节时的重要传统习俗,春联有长有短,有五字联,七字联,十二字联等.一副完整的春联由上下两联配一个四字横批组成,如一副五字联“人开致富路,猪拱发财门”,横批“恭喜发财”,共由14个字组成.春节期间,开州书法协会开展现场书写并赠送春联的公益活动,按计划,会员甲需书写五字春联,会员乙需书写七字春联,会员丙需书写十二字春联各若干副,且他们分别书写一副完整的五字、七字和十二字春联所需时间分别是10分钟,15分钟和20分钟,若按计划完成任务,甲与丙的时间之和不超过10小时,且是乙的两倍.实际开展活动时,甲帮丙写了1副横批,乙帮丙写了n副横批,活动结束后,协会统计员惊讶地发现三人书写的字数一样多.则原计划丙需书写十二字春联_______副.

  • 15、已知等腰三角形的三边长分别为ab、4,且ab是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2=0的两根,则m的值是___________

  • 16、平坦的草地上有A,B,C三个小球,若已知A球与B球相距3米,A球与C球相距1米,则B

    球与C球的距离可能的范围为   .

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、已知关于的一元二次方程.

    (1)求证:该一元二次方程总有两个不相等的实数根;

    (2)若该方程的两个根是一个矩形的一边长和对角线的长,且矩形的另一边长为3,试求的值.

  • 18、已知中,边边上的高的和为

    请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)

    是多少时,这个三角形面积最大?最大面积是多少?

  • 19、(1)解方程:

    (2)如图,在矩形中,上一点,且,过点于点,求证:

  • 20、如图,已知.用直尺和圆规作的外接圆(保留作图痕迹),并求的长.

  • 21、我们不妨约定:在直角ABC中,如果较长的直角边的长度为较短直角边长度的两倍,则称直角ABC为黄金三角形

    1)已知:点O00),点A20),下列y轴正半轴上的点能与点O,点A构成黄金三角形的有  ;填序号①(01);②(02);③(03),④(04);

    2)已知点P50),判断直线y=2x-6在第一象限是否存在点Q,使得OPQ是黄金三角形,若存在求出点Q的坐标,若不存在,说明理由;

    3)已知:反比例函数与直线y=-x+m+1交于MN两点,若在x轴上有且只有一个点C,使得∠MCN=90,求m的值,并判断此时MNC是否为黄金三角形.

  • 22、2019年女排世界杯中,中国女排以11站全胜且只丢3局的成绩成功卫冕本届世界杯冠军.某校七年级为了弘扬女排精神,组建了排球社团,通过测量同学们的身高(单位:cm),并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列问题.

    (1)填空:样本容量为___a=___

    (2)把频数分布直方图补充完整;

    (3)若从该组随机抽取1名学生,估计这名学生身高低于165cm的概率.

  • 23、已知一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,)三点,顶点为D

    (1)求这个二次函数的解析式;

    (2)求经过AD两点的直线的表达式;

    (3)设P为直线AD上一点,且以APCB为顶点的四边形是平行四边形,求点P的坐标.

  • 24、1)计算:2sin30°tan45°2cos30°

    2)若,且3a2b+c18,求2a+bc的值.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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