2024-2025学年（上）巴彦淖尔八年级质量检测数学

1、如图，在中，，AD是的角平分线，于点E．若，则DE的长为（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．6cm

2、已知直角三角形，两边的长满足，则第三边长为（   ）

A.或 B.或 C.或 D.、或

3、将方程x2﹣8x＝10化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，常数项为（　　）

A．﹣8

B．8

C．10

D．﹣10

4、我国古代数学名著《九章算术》中有一个经典的“圆材埋壁”问题： “今有圆材埋壁中，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何? "意思是： 如图，CD是⊙O的直径， 弦 AB⊥CD于P，CP=1寸，AB=10寸，则直径CD的长是   （       ）寸

A．20

B．23

C．26

D．30

5、如图，点P为正方形ABCD的边CD上一点，BP的垂直平分线EF分别交BC、AD于E、F两点，GP⊥EP交AD于点G，连接BG交EF于点 H，下列结论：①BP=EF；②∠FHG=45°；③以BA为半径⊙B与GP相切；④若G为AD的中点，则DP=2CP．其中正确结论的序号是（　　）

A. ①②③④    B. 只有①②③    C. 只有①②④    D. 只有①③④

6、在半径为2cm的圆O中，用刻度尺（单位：cm）测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为（　　）cm．

A. B.2π C.π D.

7、如图，已知的三个顶点均在正方形格点上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的m个小球，其中8个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：

根据列表，可以估计出m的值是（   ）

A.8 B.16 C.24 D.32

9、如图，已知，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法中正确的是（  ）

A．在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量

B．为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式

C．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8

D．若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定

11、计算：________．

12、已知x＝2是关于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一个根，并且等腰三角形ABC的腰和底边长恰好是这个方程的两个根，则△ABC的周长为______．

13、如图，△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，AC=4cm，BC=3cm，则S△BCD=_________cm2．

14、甲、乙两车分别从，两地同时相向匀速行驶．当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后立即掉头，并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达地．设两车行驶的时间为（小时），两车之间的距离为（千米），与之间的函数关系如图中的折线所示，其中点的坐标为，点的坐标为，则的面积为______．

15、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是__________．

16、反比例函数的图象经过两点，则________. （填“”，“”或“”）

17、如图，在中，．

（1）先作的平分线交边于点，再以点为圆心，长为半径作⊙．

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请你判断（1）中与⊙的位置关系，并证明你的结论．

（3）若，，求出（1）中⊙的半径．

18、码头工人每天往一艘轮船上装载货物，装载速度（吨/天）与装完货物所需时间（天）之间的函数关系如图．

（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？

19、某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售价格为25元/件时，每天的销售量为250件，每件销售价格每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

（1）当销售价格上涨时，请写出每天的销售量（件）与销售价格（元/件）之间的函数关系式．

（2）如果要求每天的销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为18元，间当销售价格定为多少时，该文具每天的销售利润最大，最大利润为多少？

20、两个长为，宽为的长方形，摆放在直线上（如图①），，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点重合时，连接，求证：（如图②）

（2）当时（如图③），求证：四边形为正方形．

21、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)连接，点为直线上方抛物线上（不与、重合）的一动点，过点作交于点，轴交于点，求的最大值及此时点的坐标；

(3)如图2，将原抛物线沿射线方向平移个单位得到新抛物线，点为新抛物线对称轴上一点，在新抛物线上是否存在一点，使以点、、、为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由．

22、为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上．

（1）求∠APB的度数；

（2）已知在灯塔P的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？（结果精确到0.1海里，参考数据：，）

23、如图，直线：与坐标轴交于两点，以为边在右侧作正方形，过作轴于点．过点的反比例函数与直线交于两点．

（1）求证：△AOD≌△DGC；

（2）求E、F两点坐标；

（3）填空：不等式的取值范围是_________．

24、如图，某物业楼上竖立一块广告牌，高，小亮和小伟要测量广告牌底部到水平地面的距离，小亮在水平地面处安置测倾器，测得广告牌底部的仰角为22°，小伟在水平地面处安置测倾器，测得广告牌顶部的仰角为45°，两人合作量得测倾器的高度，测点和测点之间的距离，请根据以上信息，求广告牌底部到水平地面的距离．（参考数据：，，）