2024-2025学年（上）迪庆州八年级质量检测数学

1、把地球和篮球的半径都增加一米，那么地球和篮球的大圆的周长也都增加了，谁增加得多一些呢（　　）

A. 地球多   B. 篮球多   C. 一样多   D. 不能确定

2、实数3的相反数是（       ）

A．－3

B．3

C．

D．－

3、三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos的值是（   ）

A. B. C. D.

4、已知是一元二次方程的两个实数根，则的值是（       ）

A．3

B．

C．

D．

5、有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 6

6、如图，在中，已知点A的坐标是，将绕原点O顺时针旋转，则旋转后点A的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、点关于原点对称的点在 （）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，将RtABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到RtDEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝25°，则∠BCE的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

9、下列命题中，正确的是（       ）

①同弧所对的圆周角相等；②相等的圆心角，所对的弧也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等

A．①②

B．①③

C．①④

D．①②③④

10、若，则一次函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是_______．

12、如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的解为________．

13、如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0只有一个解，那么ｋ＝_______

14、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数上，第二象  限的点B在反比例函数上，且OAOB， ，则k的值为        ．

15、如图，已知AB∥CD∥EF，则下列四个结论①；②；③；④中，正确的有 ___（填正确结论序号）

16、因式分解：=__________

17、解不等式组：

18、有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的立杆上点T处汇合.如图所示为截面图,以水平方向为x轴,喷水池中心为原点建立直角坐标系

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？

(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

19、如图①，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A、B两点（点A位于点B的左侧），与y轴交于点C．已知△ABC的面积为6．

（1）求这条抛物线相应的函数表达式；

（2）在抛物线上是否存在一点P，使得∠POB＝∠CBO，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图②，M是抛物线上一点，N是射线CA上的一点，且M、N两点均在第二象限内，A、N是位于直线BM同侧的不同两点．若点M到x轴的距离为d，△MNB的面积为2d，且∠MAN＝∠ANB，求点N的坐标．

20、如图，直线交x轴于点A（−8，0），直线经过点A，交y轴于点B，点P是直线上的一个动点，过点P作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，两条垂线交于点D，连接PB，设点P的横坐标为m.

(1)若点P的横坐标为m，则PD的长度为 （用含m的式子表示）；

(2)如图1，已知点Q是直线上的一个动点，点E是x轴上的一个动点，是否存在以A，B，E，Q为顶点的平行四边形，若存在，求出E的坐标；若不存在，说明理由；

(3)如图2，将△BPD绕点B旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OCA，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.

21、如图，四边形是的内接四边形，，，．

（1）求的度数．

（2）求的度数．

22、为加强学生的文化素养，阳光书店与学校联合开展读书活动，书店购进了一定数量的名著A和B两种图书到学校进行销售，其中A的标价是45元，比B的标价多25元，A的进价是B的进价的.为此，学校划拨了1800元用于购买A，划拨了800元用于购买B.

(1)阳光书店在此次销售中盈利不低于800元，则名著B的进价最多是多少元？

(2)阳光书店为支持学校的读书活动，决定将A、B两种名著的标价都下降m%后卖给学校，这样，学校购买名著A的数量不变，B还可多买2m本，且总购书款不变，求m的值．

23、如图，在Rt△ABC中，．，AF平分，交CD于点E，交BC于点F．过点F作交AB于点G，连接EG．

(1)求证：△ACF≌△AGF．

(2)求证：四边形CEGF是菱形

(3)若，，求CE的长．

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x的图象与反比例函数y＝的图象的一个交点为A(﹣1，n)

(1)求反比例函数y＝的表达式.

(2)若两函数图象的另一交点为B，直接写出B的坐标.