2024-2025学年（下）大连七年级质量检测数学

1、已知关于x、y的方程组，给出下列结论：

①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；

③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．

其中正确的个数为（　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2、方程组的解，满足是的2倍，则的值为 （ ）

A．－7

B．－11

C．－3

D．－2.2

3、下列运算一定正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（　　）

A. >   B. >   C. =   D. 以上都不对

5、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角分别是(　   　)

A.20°，20° B.55°，125° C.35°，145° D.以上都不对

6、如图，转动质量均匀的转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率是(   )

A. 90 B.  C.  D.

7、已知实数满足，且，则的值为（   ）

A.6 B. C.14 D.

8、邻补角是(    )

A. 和为180°的两个角

B. 有公共顶点且互补的两个角

C. 有一条公共边且互补的两个角

D. 有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角

9、下列不等式一定成立的是（　　）

A. a＜2a    B. a＜a+2    C. -a＞-2a    D. a+2＞2

10、下列各点中，在第三象限的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，点P在直线l外，点A，B在直线l上，PA=3,PB=7,点P到直线l的距离可能是(             )

A．2

B．4

C．7

D．8

12、下列说法中，正确的个数为(      )

①过一点有无数条直线与已知直线平行；  ②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；

③如果两线段不相交，那么它们就平行；  ④如果两直线不相交，那么它们就平行．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

13、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少，这两个角的度数分别是______.

14、在频数分布直方图中，各个小组的频数比为2：5：6：3，则对应的小长方形的高的比为_____．

15、（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a2•a2=a6，再写出两个不同的算式（a2•a•a3与a•a2•a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）：_____=a6，_____=a6．

（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有_____个．

16、多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．

17、若一个多边形的每一个外角都等于 40°，则这个多边形的内角和是_____.

18、已知，则的平方根是_______________．

19、计算：（﹣x2y）3＝_____．

20、已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．

21、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°．求∠AOM和∠NOC的度数．

22、如图，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

（1）将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A'B'C'．

（2）画出AB边上的中线CD．

（3）画出BC边上的高线AE．

23、计算

（1）

（2）

（3）

24、若x满足，求的值．

解：设，，则，，

所以== ==32-2×2=5．

请运用上面的方法求解下面的问题：

（1）若满足，求 的值；

（2）已知正方形ABCD的边长为，E、F分别是AD、DC上的点，且AE=1，CF=3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长．

25、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，写出的展开式．

（2）利用上面的规律计算：

26、已知：如图所示的网格中，三角形ABC的顶点A（0，5）、B（-2，2）.

（1）根据A、B坐标在网格中建立平面直角坐系；

（2）平移三角形ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的三角形DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应.