1、如图,矩形中,
,
.点E在边
上,点F在边
上,点G、H在对角线
上.若四边形
是菱形,则
的长是( )
A.
B.
C.2.5
D.1.5
2、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
3、将方程x2+4x+2=0配方后,原方程变形为( )
A.(x+4)2=2
B.(x+2)2=2
C.(x+4)2=-3
D.(x+2)2=-5
4、题目:“如图,,
,在射线
上取一点
,设
,若对于
的一个数值,只能作出唯一一个
,求
的取值范围.”对于其答案,甲答:
,乙答:
,丙答:
,则正确的是( )
A.只有甲答的对
B.乙、丙答案合在一起才完整
C.甲、乙答案合在一起才完整
D.三人答案合在一起才完整
5、如图,在反比例函数的图象上有四点,它们的横坐标依次为-1,-2,-3,-4,分别过这些点作
轴与
轴的垂线.图中阴影部分面积和为3,则
值为( )
A.-2
B.-3
C.-4
D.-6
6、如图,已知AB为⊙O的直径,C,D是圆上AB同侧的两点,∠ACD=120°,则∠BAD=( )
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
7、如图,和
是
的切线,点
和点
为切点,
是
的直径.已知
,那么
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
8、正方形外接圆的半径为2,则其内切圆的半径为( )
A.
B.
C.1
D.
9、如图,有一块锐角三角形材料,边,高
,要把它加工成矩形零件,使其一边在
上,其余两个顶点分别在
,
,且
,则这个矩形零件的长为
A.
B.
C.
D.
10、若化简 ︱1-x︱-的结果为-3,则x的取值范围是( )
A.x为任意实数 B.x ≤1 C.x≥1 D.x ≤4
11、如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,∠ACD=42,则∠BAD= .
12、一副三角板叠在一起如图放置,那么∠AOB为______度.
13、如图,边长为的正方形
先向上平移
,再向右平移
,得到正方形
,此时阴影部分的面积为___________.
14、某汽车厂商经过两次增产,将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆,设平均每次增产的百分率是x,可列方程为______.
15、方程x(x-1)=x的解为______.
16、若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)都是反比例函数的图象上的点,且
,则
,
,
由小到大的顺序是_______________.
17、解下列方程:
(1);
(2);
(3).
18、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1,2,3,4的小球,它们除数字外都相同,每次摸球前都将小球摇匀.
(1)从中随机摸出一个小球,上面的数字不小于2的概率为 .
(2)从中随机摸出一球不放回,再随机摸出一球,请用列表或画树状图的方法,求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率.
19、解方程
(1)3x2﹣6x+1=0(用配方法)
(2)3(x﹣1)2=x(x﹣1)
20、问题探究:
(1)如图1,已知中,
,
,则
面积的最大值=______.
(2)如图2,已知中,
,
,
,
为边
的中点,求
的面积.
问题解决:
(3)如图3,某市打算在一处空地规划一个正方形的大型新兴商业区,
是
边上的正门,且
,
、
分别为
边上的两个安全出口,且
,其中
与
的交点
是服务台,
与
的交点
是母婴室.按相关政策规定正门距母婴室的距离
不超过
,试求在符合政策规定的前提下,亲子区域即
面积的最大值.
21、如图,中,
是边
上的高,且
.
(1)求证:;
(2)求的大小.
(3)如图2,是
的中点,
交
于
,
于
.若
,求
的值.
22、计算:
23、已知:如图,为
的直径,
,
交
于
,
是
的中点,
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:为
的切线;
(2)求证:.
24、如图,AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线,点C在⊙O上,PA=PC.
(1)求证:CB∥PO.
(2)若AB=10,CB=6,求PC的长.
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