2024-2025学年（上）鹤岗八年级质量检测数学

1、如图，矩形中，，．点E在边上，点F在边上，点G、H在对角线上．若四边形是菱形，则的长是（　　）

A．

B．

C．2.5

D．1.5

2、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）

A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9

3、将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（　 ）

A．(x+4)2=2

B．(x+2)2=2

C．(x+4)2=－3

D．(x+2)2=－5

4、题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（       ）

A．只有甲答的对

B．乙、丙答案合在一起才完整

C．甲、乙答案合在一起才完整

D．三人答案合在一起才完整

5、如图，在反比例函数的图象上有四点，它们的横坐标依次为－1，－2，－3，－4，分别过这些点作轴与轴的垂线．图中阴影部分面积和为3，则值为（       ）

A．－2

B．－3

C．－4

D．－6

6、如图，已知AB为⊙O的直径，C，D是圆上AB同侧的两点，∠ACD＝120°，则∠BAD＝（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

7、如图，和是的切线，点和点为切点，是的直径．已知，那么的大小是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、正方形外接圆的半径为2，则其内切圆的半径为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9、如图，有一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使其一边在上，其余两个顶点分别在，，且，则这个矩形零件的长为　　

A．

B．

C．

D．

10、若化简 ︱1-x︱-的结果为-3，则x的取值范围是（   ）

A.x为任意实数 B.x ≤1 C.x≥1 D.x ≤4

11、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42，则∠BAD= ．

12、一副三角板叠在一起如图放置，那么∠AOB为______度.

13、如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为___________．

14、某汽车厂商经过两次增产，将汽车年产量由4.86万辆提升至6万辆，设平均每次增产的百分率是x，可列方程为______．

15、方程x（x-1）=x的解为______．

16、若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，且，则， ，由小到大的顺序是_______________．

17、解下列方程：

(1)；

(2)；

(3)．

18、在一个不透明的口袋中装有4个依次写有数字1，2，3，4的小球，它们除数字外都相同，每次摸球前都将小球摇匀．

（1）从中随机摸出一个小球，上面的数字不小于2的概率为 　　．

（2）从中随机摸出一球不放回，再随机摸出一球，请用列表或画树状图的方法，求两次摸出小球上的数字和恰好是奇数的概率．

19、解方程

（1）3x2﹣6x+1＝0（用配方法）

（2）3（x﹣1）2＝x（x﹣1）

20、问题探究：

（1）如图1，已知中，，，则面积的最大值=______．

（2）如图2，已知中，，，，为边的中点，求的面积．

问题解决：

（3）如图3，某市打算在一处空地规划一个正方形的大型新兴商业区，是边上的正门，且，、分别为边上的两个安全出口，且，其中与的交点是服务台，与的交点是母婴室.按相关政策规定正门距母婴室的距离不超过，试求在符合政策规定的前提下，亲子区域即面积的最大值．

21、如图，中，是边上的高，且.

（1）求证：；

（2）求的大小.

（3）如图2，是的中点，交于，于.若，求的值.

22、计算：

23、已知：如图，为的直径，，交于，是的中点，与的延长线相交于点．

（1）求证：为的切线；

（2）求证：．

24、如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，点C在⊙O上，PA=PC．

(1)求证：CB∥PO．

(2)若AB＝10，CB＝6，求PC的长．