2024-2025学年（上）平潭综合实验区八年级质量检测数学

1、小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、两个连续偶数之积为168，则这两个连续偶数之和为(　　)

A. 26    B. －26    C. ±26    D. 都不对

3、在平面直角坐标系中，抛物线y2与直线y1均过原点，直线经过抛物线的顶点(2，4)，则下列说法：

①当0＜x＜2时，y2＞y1；②y2随x的增大而增大的取值范围是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y2＝2，则x＝2﹣或x＝1．其中正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图所示，已知点P为反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点，且PA⊥x轴于点A，PA，PO分别交于反比例函数y＝图象于B，C两点，则△PAC的面积为（ ）

A. 1   B. 1.5   C. 2   D. 3

5、二次函数的顶点为（　　）

A．(1，﹣2)

B．(1，2)

C．(﹣1，2)

D．(﹣1，﹣2)

6、顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所形成的新四边形是（　　）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．三角形

7、已知二次函数y＝（x﹣p）（x﹣q）﹣2，若m，n是关于x的方程（x﹣p）（x﹣q）﹣2＝0的两个根，则实数m，n，p，q的大小关系可能是（　　）

A．m＜p＜q＜n

B．m＜p＜n＜q

C．p＜m＜n＜q

D．p＜m＜q＜n

8、平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则⊙O的半径长为（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

10、用配方法解方程，配方结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、计算：33﹣（﹣3）=   ．

12、直角坐标系里，点关于原点对称的点的坐标是，则点A的坐标为____．

13、抛物线顶点坐标________，对称轴直线=________

14、如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，，将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交y轴于点；将绕点O顺时针旋转到，扫过的面积记为，交x轴于点；……；按此规律，则的值为______．

15、若，则=__．

16、已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是____________．

17、（1）解方程：x2＋3＝6x；

（2）计算：8sin260°＋tan45°﹣3tan30°．

18、如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E，过B、F、E三点的圆的圆心为点D，若∠ABC=17°，求∠BAC的度数．

19、（1）；

（2）下面是小明同学解一元二次方程的过程，请仔细阅读，并完成相应的任务．

解方程：．

解：方程两边同除以，得             ．……第一步

移项，合并同类项，得             ．……第二步

系数化为1，得       ．……第三步

任务：

①小明的解法从第______步开始出现错误；

②此题的正确结果是______．

③用因式分解法解方程：．

20、解方程时，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为解得，当时，即，解得：；当时，即解得：，所以原方程的解：

请利用这种方法求方程的解

21、如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．

(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；

(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．

22、如图，在Rt△ABD中，∠ABD=90°，E为AD的中点，AD∥BC，BE∥CD．

（1）求证：四边形BCDE是菱形；

（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．

23、已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+1的图象的对称轴是x=2，求此二次函数解析式．

24、如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给的网格中按下列要求操作.

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为.

（2）在第二象限内的格点上画一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数.求点的坐标及的周长（结果保留根号）.

（3）将绕点顺时针旋转90°后得到，以点为位似中心将放大，使放大前后的位似比为1：2，画出放大后的的图形.