2024-2025学年（上）济源八年级质量检测数学

1、将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（  ）

A．y=（x﹣1）2+2  

B．y=（x+1）2+2  

C．y=（x﹣1）2﹣2

D．y=（x+1）2﹣2

2、二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④：⑤，其中正确的结论是（       ）

A．①③④

B．①③⑤

C．②③④

D．①③④⑤

3、若，则的值不可能是（       ）

A．

B．4

C．8

D．11

4、如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（       ）

A．3尺

B．尺

C．尺

D．4尺

5、一元二次方程2x2+3x+5＝0的根的情况为（　　）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

6、二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

7、如图①所示，小明将四张牌放在桌上，然后蒙上眼睛，请一位同学上前，将某一张牌旋转180°，小明解开蒙具，看到四张牌如图②所示，他很快就确定被旋转的牌是（       ）

A．方块4

B．黑桃5

C．梅花6

D．红桃7

8、如图，内接于圆，连接、，，则的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB、AC是⊙O的两条弦，连结OB、OC．若∠BAC=60°，则∠BOC的度数（  ）

A．30°   B．60° C．90° D．120°

10、如图，在△ABC中，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE∥BC．若AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的长为(　 　)

A．3

B．6

C．9

D．12

11、写出一个以－1为一个根的一元二次方程 　　　　　 ．

12、如图，，，，则______________

13、抛物线沿轴翻折，所得抛物线的解析式为_______________

14、如图，的直径垂直于弦，垂足为．若，则的长为__________．

15、如图，BA是⊙C的切线，A为切点，AC=2，AB=4，点D是⊙C上的一个动点，连结BD并延长，交AC的延长线于E，则EC的最大值为_____．

16、

=x2﹣2x -3时，

所以=y -3,

所以y2﹣3y﹣1=0.

17、一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

18、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点，与轴的负半轴交于点，且．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）请直接写出不等式的解集．

（3）若点坐标为，第一象限内的双曲线上是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

19、计算：．

20、已知抛物线y＝ax2＋bx＋1（a≠0）经过点(1，－2)、(－2，19)，

（1）求a、b的值；

（2）若A(m，p)和B(n，p)是抛物线上不同的两点，且，求m、n的值．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

(1)求证：BE＝CE；

(2)若BD＝3，CE＝4，求AC的长．

22、如图，P为等边三角形内部一点，旋转后能与重合．

(1)旋转中心是______，旋转角是______度．

(2)连接，是什么三角形？并说明你的理由．

23、如图，海中有一灯塔，它的周围8海里内有暗礁，海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在处测得灯塔在北偏东方向上；航行40分钟到达处，测得灯塔在北偏东方向上，如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险．

24、我校为了提高学生的文明意识，举办了“文明知识”测评活动．现从九年级一班和二班中各随机抽取20名学生的测评成绩（满分50分，45分及45分以上为优秀，40分及40分以上为合格）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

九年级一班20名学生的测评成绩（单位：分）分别为：

44   50   40   40   50   45   45   45   49   45   44   42   49   42   49   49   45   42   38   42

两个班抽取的学生的测评成绩的平均数、众数、中位数如表：

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

(1)表中的__________，__________，__________．

(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，九年级一班的测评成绩好还是九年级二班的测评成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）；

(3)已知学校九年级共800名学生参加了此次测评活动，通过计算，请你估计此次测评活动成绩合格的学生人数．