2024-2025学年（上）南平八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，CD＝4，E是BC的中点，连接AE，tan∠AEB，P是AD边上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点D落在AE上的点处，当是直角三角形时，PD的值为（　　）

A．或

B．或

C．或

D．或

2、有一个人患了流感，经过两轮后共有121个人患了流感，如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后总共传染的人数是（　　　）

A．1331

B．1000

C．1728

D．1111

3、如图，在平面直角坐标系中，已知与是以原点O为位似中心的位似图形，．若的周长为4，则的周长为（　　）

A．8

B．12

C．16

D．20

4、如图，已知抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（       ）

A．抛物线的对称轴为直线

B．若，则

C．y的最大值为1

D．若轴交抛物线于点D，则

5、如图，直线，，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，．直线由原点开始向上平移，所得的直线与矩形两边分别交于、两点，设面积为，那么能表示与函数关系的图象大致是（     ）．

A．       

B．       

C．       

D．

7、若扇形的圆心角为，半径为12，则该扇形的弧长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

10、在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，点D为边长是的等边△ABC边AB左侧一动点，不与点A，B重合的动点D在运动过程中始终保持∠ADB＝120°不变，则四边形ADBC的面积S的最大值是 ____．

12、如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，与相交于点P，则的值为_____．

13、已知抛物线与x轴交于A、B（A在B左侧）两点，且对称轴为，则（1）m的值为________；（2）当时，x的取值范围是_______．

14、已知实数，满足，则代数式的最小值等于______．

15、已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x+4图象的顶点在坐标轴上，则m的值是__．

16、如果二次函数的图像在它的对称轴右侧部分是上升的，那么的取值范围是__________.

17、已知：如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB＝4，AD＝5，AE＝6，求DF的长．

18、在菱形ABCD中，∠ABC＝60°

(1)如图1，P是边BD延长线上一点，以AP为边向右作等边△APE，连接BE、CE.

①求证：CE⊥AD；

②若AB＝，BE＝，求AE的长；

(2)如图2，P是边CD上一点，点D关于AP的对称点为E，连接BE并延长交AP的延长线于点F，连接DE、DF.若BE＝11，DE＝5，求△ADF的面积.

19、下列事件中不是随机事件的是（       ）

A．买一注彩票中奖100元

B．网上随机购买一张电影票，座位号是奇数

C．打开电视机，正播放中国宇航员入驻“天宫一号”的新闻

D．实心铁球放入渭河水中，会下沉

20、如图1，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段上一动点．以点为圆心，长为半径作交轴于另一点，交直线于点和点，连接并延长交于点．

(1)如图1，______，______；

(2)如图2，连接，当时，求证：；

(3)当点在线段上运动时，求的最大值．

21、如图，在中，，，是边上一点，且.

（1）试求的值；

（2）试求的面积.

22、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线的图象经过点、，设它与轴的另一个交点为（点在点的左侧），且的面积是3．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求的正切值；

23、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=−x2+bx−4的图象与x轴交于点A和点B(8，0)，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)连接AC，找出图中与相等的角，并说明理由；

(3)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(4)若点Q在第四象限内，且，，线段MQ是否存在最大值，如果存在，求出最大值；如果不存在，请说明理由．

24、如图1，二次函数的图像与x轴交于点O、点A，顶点为B， 点M、N的坐标分别为（0 ，m）、（0 ，n）．

（1）求点B的坐标．

（2）如图2，将函数图像在y轴左侧部分沿x轴翻折，图像其余部分保持不变，得到的新图像记为G．

①过点M作y轴的垂线l，当m 时，直线l与图像G有且只有两个交点．

②请求出翻折后图像的函数关系式．

（3）如图3，点Q是第二象限内图像上的动点，当m＞1 ，n＜0，且∠QMB＝90°时，是否存在点M，使得△QMB与△ABN相似．若存在，请求出点M的坐标；若不存在，说明理由．