1、下列根式中,最简二次根式是( )
A. B.
C.
D.
2、若一元二次方程的一个根为0,则k的值为()
A.
B.
C.
D.
3、如图,把三角形绕着点C顺时针旋转
,得到
,
交
于点D,若
,则
的度数是:( )
A.
B.
C.
D.
4、将抛物线先向左平移一个单位,再向上平移一个单位,两次平移后得到的抛物线解析式为( ).
A. B.
C.
D.
5、顺次联结直角梯形各边中点所得到的四边形可能是( )
A.菱形;
B.矩形;
C.梯形;
D.正方形.
6、如图,在中,
,则
的度数为( ).
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
7、李明去参加聚会,每两人都互相赠送礼物,他发现共送礼物20件,若设有n人参加聚会,根据题意可列出方程为( )
A. =20 B. n(n-1)=20 C.
=20 D. n(n+1)=20
8、如图所示几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知是方程x2﹣2
x+c=0的一个根,则c的值是( )
A.﹣3
B.3
C.
D.2
10、如图,王虎使一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住,使木板与桌面成30°角,则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为( )
A.10cm
B.cm
C.cm
D.cm
11、如图在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,若AC=,DB=4,则AD的长为_____.
12、如图,一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1和其上方的抛物线D1OD3组成.若建立如图所示的直角坐标系,跨度AB=44米,∠A=45°,AC1=4米,点D2的坐标为(-14,-1.96),则桥架的拱高OH=________米.
13、如图,点A,B分别在函数y=(k1>0)与y=
(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在y轴上.若△AOB的面积为2,则k1﹣k2的值是 .
14、如图,矩形ABCD中,,将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°,点A、C分别落在点
、
处,如果点
、
、
在同一条直线上,则AB的长为_________________.
15、若关于x的一元二次方程有两个实数根1,2,则n =____________.
16、已知x2+6x=﹣1可以配成(x+p)2=q的形式,则q=_____.
17、某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数的图象与性质进行了探究,请补充完整以下的探究过程.
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -3 | … |
(1)填空:a= .b= .
(2)①根据上述表格数据补全函数图象;
②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形?
(3)若直线与该函数图象有三个交点,求t的取值范围.
18、解方程:
19、已知抛物线y=mx2+2mx﹣3m(m≠0)与x轴交于A,B两点(其中A在B的左侧),与y轴交于点C.
(1)求A,B的坐标;
(2)若直线y=x+n过A,C两点.
①求抛物线解析式;
②点C关于x轴的对称点为D,若过点D的直线y=kx+b与抛物线在x轴上方(不含x轴上的点)的部分无公共点,结合函数图象,求k的取值范围.
20、如图已知正方形的边长为6,E点为
边上的一点(不与C、D重合),延长
到F使
,连接
.
(1)连接,判断
的形状,请说明理由?
(2)求四边形的面积?
21、如图,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象相交于A、B两点且点A的坐标为(3,1),点B的坐标(﹣1,n).
(1)分别求两个函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
22、已知:线段MN=a.
(1)求作:边长为a的正三角形ABC.(要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
(2)若a=10cm.求(1)中正三角形ABC的内切圆的半径.
23、在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的两名同学选择了测量学校里的两棵树的高度,在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下工作;
小芳:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4.08米(如图1).
小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图2),墙壁上的影长为1.2米,落在地面上的影长为2.4米.
(1)甲树的高度为多少米;
(2)求出乙树的高度.
24、已知: 在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为
,
,
(正方形网格中每个小正方形边长是
个单位长度)
()
是
绕点__________逆时针旋转__________度得到的,
的坐标是__________.
()求出线段
旋转过程中所扫过的面积(结果保留
).
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