2024-2025学年（上）黔南州八年级质量检测数学

1、如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ）

A. 3    B. 5    C. 6    D. 8

2、如图，二次函数（）的图象与轴正半轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：①；②；③；④；⑤关于的方程（）有一个根为，其中正确的结论个数有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤圆内接四边形的对角互补．其中正确的结论有（       ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

4、下列图形都是大小相同的正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球，2个白球，3个红球，4个黄球，从中任意摸出1个红球的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、下列命题中错误的是（ ）

A. 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形

B. 不在同一直线上的三点确定一个圆

C. 三角形的外心到三角形各边距离相等

D. 对角线相等的平行四边形是矩形

7、如图是二次函数图象的一部分，有下列4个结论：①；②；③关于x的方程的两个根是，；④关于x的不等式的解集是．

其中正确的结论有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、抛物线，，共有的性质是（ ）

A．开口向上

B．对称轴是轴

C．都有最高点

D．随值的增大而增大

9、如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（    ）米．（不计宣传栏的厚度）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 8

10、如图，C、D是关于x的函数y＝（k≠0）图象上的两点，过C、D分别做 x，y轴的垂线，垂足分别为A、B．过D点的直线交坐标轴于E、F，且D点恰好为线段EF的中点，S△ABF＝1，S△DEG＝3，则k的值为（ ）

A．

B．2

C．4

D．5

11、__________．

12、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_____.

13、如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”，其中A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点，则∠AFE的度数是_____°．

14、已知在中，、都是锐角，且，，那么______度．

15、若二次函数的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是_____．

16、如图，分别以正六边形的顶点A，D为圆心，以长为半径画，．若，则阴影部分图形的周长为 __________．（结果保留π）

17、已知：如图，在四边形ABCD中，，．

（1）若，求出AD，CD，AB之间的数量关系；

（2）若，当于E时，试证明：；

（3）若，，，直接写出AD的长度（用含m的代数式表示）．

18、（1）计算：

（2）解不等式：．

19、解方程：

(1)；

(2)

20、为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织全体学生进行了党史知识学习，并举行了党史知识竞赛，参赛学生均获奖．为了解本次竞赛获奖的分布情况，从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析，学生的得分为整数，依据得分情况将获奖结果分为四个等级：A级为特等奖，B级（81—90分）为一等奖，C级（71—80分）为二等奖，D级（70分及以下）为三等奖，将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次被抽取的部分学生人数是 　 　人；并把条形统计图补充完整；

(2)九年级一班有4名获特等奖的学生小明、小亮、小聪、小军，班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享，利用列表法或画树状图，求小军被选中的概率．

21、为了让学生提高身体素质，实现“德智体美劳”全面发展，体育已经成为了中考的第四大主科，不仅总分进行了提升，也直接纳入到中考的总成绩当中．下面是2022年驻马店市体育考试项目：

(1)九年级一班的小华同学恰好选中跳绳的概率是多少？

(2)求九年级二班的小强（男生）同学恰好选中跳绳、足球的概率（画树状图或列表）．

22、计算：

23、如图1，平面直角坐标系中，B、C两点的坐标分别为B（0，3）和C（0，﹣），点A在x轴正半轴上，且满足∠BAO＝30°．

（1）过点C作CE⊥AB于点E，交AO于点F，点G为线段OC上一动点，连接GF，将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处，连接O′C，求线段OF的长以及线段O′C的最小值；

（2）如图2，点D的坐标为D（﹣1，0），将△BDC绕点B顺时针旋转，使得BC⊥AB于点B，将旋转后的△BDC沿直线AB平移，平移中的△BDC记为△B′D′C′，设直线B′C′与x轴交于点M，N为平面内任意一点，当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时，求点M的坐标．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D．求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC∽△ADC.