1、如果关于的方程
有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,
可以取的是( )
A. 3 B. 5 C. 6 D. 8
2、如图,二次函数(
)的图象与
轴正半轴相交于
、
两点,与
轴相交于点
,对称轴为直线
,且
,则下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤关于
的方程
(
)有一个根为
,其中正确的结论个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④平分弦的直径垂直于弦;⑤圆内接四边形的对角互补.其中正确的结论有( )个
A.4
B.3
C.2
D.1
4、下列图形都是大小相同的正方体搭成的,其中主视图和俯视图相同的是( )
A.
B.
C.
D.
5、在一个不透明的口袋中装有颜色不同的1个蓝球,2个白球,3个红球,4个黄球,从中任意摸出1个红球的概率是( )
A. B.
C.
D.
6、下列命题中错误的是( )
A. 一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 不在同一直线上的三点确定一个圆
C. 三角形的外心到三角形各边距离相等
D. 对角线相等的平行四边形是矩形
7、如图是二次函数图象的一部分,有下列4个结论:①
;②
;③关于x的方程
的两个根是
,
;④关于x的不等式
的解集是
.
其中正确的结论有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
8、抛物线,
,
共有的性质是( )
A.开口向上
B.对称轴是轴
C.都有最高点
D.随
值的增大而增大
9、如图所示,某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正好看到两端的树干,其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的长为( )米.(不计宣传栏的厚度)
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
10、如图,C、D是关于x的函数y=(k≠0)图象上的两点,过C、D分别做 x,y轴的垂线,垂足分别为A、B.过D点的直线交坐标轴于E、F,且D点恰好为线段EF的中点,S△ABF=1,S△DEG=3,则k的值为( )
A.
B.2
C.4
D.5
11、______
____
.
12、如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形.那么,现将长度为20
的铁丝折成一个黄金矩形,这个黄金矩形较短的边长是_____
.
13、如图是中华人民共和国国旗中的重要元素“五角星”,其中A、B、C、D、E是正五边形的五个顶点,则∠AFE的度数是_____°.
14、已知在中,
、
都是锐角,且
,
,那么
______度.
15、若二次函数的图象与x轴有两个交点,则实数k的取值范围是_____.
16、如图,分别以正六边形的顶点A,D为圆心,以
长为半径画
,
.若
,则阴影部分图形的周长为 __________.(结果保留π)
17、已知:如图,在四边形ABCD中,,
.
(1)若,求出AD,CD,AB之间的数量关系;
(2)若,当
于E时,试证明:
;
(3)若,
,
,直接写出AD的长度(用含m的代数式表示).
18、(1)计算:
(2)解不等式:.
19、解方程:
(1);
(2)
20、为庆祝中国共产党建党100周年,某校组织全体学生进行了党史知识学习,并举行了党史知识竞赛,参赛学生均获奖.为了解本次竞赛获奖的分布情况,从中随机抽取了部分学生的获奖结果进行统计分析,学生的得分为整数,依据得分情况将获奖结果分为四个等级:A级为特等奖,B级(81—90分)为一等奖,C级(71—80分)为二等奖,D级(70分及以下)为三等奖,将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次被抽取的部分学生人数是 人;并把条形统计图补充完整;
(2)九年级一班有4名获特等奖的学生小明、小亮、小聪、小军,班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享,利用列表法或画树状图,求小军被选中的概率.
21、为了让学生提高身体素质,实现“德智体美劳”全面发展,体育已经成为了中考的第四大主科,不仅总分进行了提升,也直接纳入到中考的总成绩当中.下面是2022年驻马店市体育考试项目:
驻马店市体育考试项目 | |||||||
| 必考 | 三选一 | 二选一 | ||||
男生 | 1000米 | 立定跳远 | 实心球 | 引体向上 | 跳绳 | 篮球 | 足球 |
女生 | 800米 | 立定跳远 | 实心球 | 仰卧起坐 | 跳绳 | 篮球 | 足球 |
(1)九年级一班的小华同学恰好选中跳绳的概率是多少?
(2)求九年级二班的小强(男生)同学恰好选中跳绳、足球的概率(画树状图或列表).
22、计算:
23、如图1,平面直角坐标系中,B、C两点的坐标分别为B(0,3)和C(0,﹣),点A在x轴正半轴上,且满足∠BAO=30°.
(1)过点C作CE⊥AB于点E,交AO于点F,点G为线段OC上一动点,连接GF,将△OFG沿FG翻折使点O落在平面内的点O′处,连接O′C,求线段OF的长以及线段O′C的最小值;
(2)如图2,点D的坐标为D(﹣1,0),将△BDC绕点B顺时针旋转,使得BC⊥AB于点B,将旋转后的△BDC沿直线AB平移,平移中的△BDC记为△B′D′C′,设直线B′C′与x轴交于点M,N为平面内任意一点,当以B′、D′、M、N为顶点的四边形是菱形时,求点M的坐标.
24、如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC于点E,交BC于点D.求证:
(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC.
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