2024-2025学年（上）大庆八年级质量检测数学

1、如图，是一块矩形场地，宽米，长米．若在其对角线，的延长线上取点，，，，扩建为新的矩形场地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了米，则的值为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

2、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，使边恰好落在对角线AC上，边与交于点，则四边形的面积是　　

A. B. C. D.

3、如果双曲线经过点，那么此双曲线一定不经过（       ）

A．

B．

C．

D．

4、图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（  ）

A．点M   B．点N   C．点O   D．点P

5、如图所示的几何体的俯视图是（　 　）

A. B. C. D.

6、在中，，，，那么边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是（ ）

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

8、下列方程x2 -4x+6=0和2x2-8x-5=0所有解的和是（  ）

A. 0    B. 4    C. 8    D. 无法求解

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、解方程得方程的根为（ ）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

11、如图，在矩形中，是边上一点，且，与相交于点，若的面积是，则的面积是______．

12、已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的面积是___________．

13、一元二次方程的解是_____．

14、209506精确到千位的近似值是______．

15、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的_____．

16、将二次函数y＝3(x－1) 2＋3的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数图象的表达式是______．

17、如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为.

（1）画出关于轴对称的；

（2）将绕点逆时针旋转，得到，画出；

（3）在（2）的条件下，求线段在旋转过程中扫过的图形面积. （结果保留）

18、阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550－1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707－1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若（且），那么x叫做以a为底N的对数，记作，比如指数式可以转化为对数式，对数式可以转化为指数式．

我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：

，理由如下：

设，，则，，

∴，由对数的定义得．

又∵，

∴．

根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

(1)填空：

① ，

② ，

③ ；

(2)求证：；

(3)拓展运用：计算．

19、某品牌童装平均每天可售出40件，每件盈利40元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件．要想平均每天销售这种童装盈利2400元，那么每件童装应降价多少元？

20、已知关于x的一元二次方程x2-3x+m2-m-2=0有一个实数根为x=0，求m的值．

21、如图，一艘船以40km/h的速度沿既定航线由西向东航行，途中接到台风警报，某台风中心正以20km/h的速度由南向北移动，距台风中心200km的圆形区域（包括边界）都属台风影响区．当这艘轮船接到台风警报时，它与台风中心的距离BC＝500km，此时台风中心与轮船既定航线的最近距离BA＝300km．

（1）如果这艘轮船不改变航向，经过9小时，轮船与台风中心相距多远？它此时是否受到台风影响？

（2）如果这艘轮船会受到台风影响，那么从接到警报开始，经过多长时间它就会进入台风影响区？

22、如图，是的直径，的中点在上，于求证：是的切线．

23、在△ABC中，∠ABC=90°，N是AB延长线上一点，点M在BC上．

【基础巩固】

(1)如图1，若AB=BC，CN⊥AM，求证：BM=BN；

【变式探究】

(2)如图2，若AB=BC，过点B作BP⊥AM于点P，连接CP并延长交AB于点Q．

求证：；

【拓展提高】

(3)如图3，设=k(k≠1)，M是BC的中点，过点B作BP⊥AM于点P，连接CP并延长交AB于点Q．求tan∠BPQ的值（用含k的式子表示）．

24、某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的跟晴离地面1.6米，凉亭顶端离地面米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮的身高是1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．