2024-2025学年（上）鄂尔多斯八年级质量检测数学

1、一元二次方程 x(x﹣2)＝2﹣x 的根是(   )

A. ﹣1    B. ﹣1 和 2    C. 1 和 2    D. 2

2、二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：

利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是（       ）

A．x＜0或x＞2

B．0＜x＜2

C．x＜－1或x＞3

D．－1＜x＜3

3、如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知：是的直径，，是的切线，是上一动点，若，，，则的面积的最小值是（   ）

A. B. C. D.

5、如图，内接于等腰直角三角形中，，，，顶点在斜边上，，分别在，上，则长度的最大值为（）

A．6

B．7

C．8

D．9

6、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．如果a2＝b2，那么a＝b

B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯

C．2021年有366天

D．13个人中至少有两个人生肖相同

7、已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）

A. 2    B. -2    C. 3    D. -3

8、如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q，当点Q也落在⊙O上时，cos∠OQB的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（　　）

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①

10、如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、若圆O的直径AB为2，弦AC为，弦AD为，则（其中） 为____________。

12、如图，在中，4AB=5AC，AD为的角平分线，点E在BC的延长线上，于点F，点G在AF上，FG=FD，连接EG交AC于点H，若点H是AC的中点，则的值为___________

13、已知线段a＝6，c＝8，那么线段a和c的比例中项b＝_____．

14、在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使正比例函数 的图象在第一、三象限的概率是___________．

15、如图，是编号为1、2、3、4的400m跑道，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每条跑道宽1m，内侧的1号跑道长度为400m，则2号跑道比1号跑道长 _____m；若在一次200m比赛中（每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成），要使得每个运动员到达同一终点线，则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移 _____m（π取3.14）．

16、在平面直角坐标系xOy中，函数y=x2的图象经过点M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若﹣4＜x1＜﹣2，0＜x2＜2，则y1 ______y2 ．（用“＜”，“=”或“＞”号连接）

17、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C．

（1）求反比例函数和一次函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

18、（1）计算：；

（2）解方程：．

19、在中，，点D是线段上一点，连接，过点C作，垂足为点E，过点A作于点F．

(1)如图1，如果设交于点G，且G为的中点，若，，求线段的长；

(2)如图2，如果，点E是线段的中点，过点E作，垂足为点H，连接，求证：；

(3)如图3，如果，点D是直线上一点，求的最大值．

20、为庆祝中国共产党建党90周年，6月中旬我市某展览馆进行党史展览，把免费参观票分到学校．展览馆有2个验票口A、B（可进出），另外还有2个出口C、D（不许进）.小张同学凭票进入展览大厅，参观结束后离开.

（1）小张从进入到离开共有多少种可能的进出方式？（要求用列表或树状图）.

（2）小张不从同一个验票口进出的概率是多少？

21、解一元二次方程，

（1）

（2）

22、为落实“十个一”活动，学校组建了多个志愿者服务队，小盖和小吕通过做游戏决定谁优先选择服务队，游戏规则：两人各掷一次质地均匀的骰子，如果掷出的点数之和是小于7的偶数，由小盖优先选择服务队；如果掷出的点数之和是大于6的奇数，由小吕优先选择服务队，请利用画树状图或列表的方法，判断这个游戏对双方是否公平．

23、某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，这两类书籍的单价各是多少元？

24、解方程：

（1）x2﹣8x﹣10=0；

（2）9t2﹣（t﹣1）2=0．