1、下列说法中正确的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
B.圆是轴对称图形,每一条直径都是它的对称轴
C.弦的垂直平分线过圆心
D.相等的圆心角所对的弧也相等
2、下列计算中,正确的是( )
A.+
=
B.
×
=6 C.
÷
=4 D.
-
=
3、一元二次方程中的一次项系数为( )
A.3
B.8
C.﹣8
D.﹣10
4、下列说法正确的是( )
A. 经过三点可以作一个圆 B. 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等
C. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的弧相等
5、如图,半圆O的直径AB=2,若点C,D在半圆上运动,且保持弦CD=1,延长AD、BC相交于点E.记∠E的度数为x°,△EDC的面积为y.则以下结论正确的是( )
A.x随C,D运动而变化,y随C,D运动而变化
B.x不随C,D运动而变化,y不随C,D运动而变化
C.x随C,D运动而变化,y不随C,D运动而变化
D.x不随C,D运动而变化,y随C,D运动而变化
6、用一个半径为18cm,圆心角为140°的扇形做成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是( )
A.7cm B.8cm C.9cm D.10cm
7、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
8、下列命题中,不正确的是( )
A.对角线相等的平行四边形是矩形
B.有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分
9、抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,在向下平移1个单位,得到的函数表达式为
A. y =x2+ 2x + 1 B.y =
x2 + 2x - 2
C. y =x2 - 2x - 1 D. y =
x2 - 2x + 1
10、在平面直角坐标系中,将关于
轴的对称点
绕原点逆时针旋转
得到
,则点
的坐标是( )
A. B.
C.
D.
11、如图,在中,
,
的面积=梯形
的面积=梯形
的面积,则
的值为______.
12、已知一组数据为1,a,3,5,7,若这组数据的平均数为4,则这组数据的方差是_______.
13、已知扇形的圆心角为120°,它所对弧长为20πcm,则扇形的半径为_____.
14、①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧. 其中错误的是_______. (填序号)
15、若反比例函数的图象在每一象限内,y随x的增大而增大,请写出满足条件的一个反比例函数的解折式___________.
16、已知是一元二次方程
的一个根,那么
的值是______.
17、如图,⊙O的半径OA⊥弦BC于E,D是⊙O上一点
(1)求证:∠ADC=∠AOB;
(2)求AE=2,BC=6,求OA的长
18、解方程:
(1)(x-2)2=16
(2)2x(x-3)=x-3.
(3)3x2-9x+6=0
(4)5x2+2x-3=0(用求根公式)
19、如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A,B两点,且与y轴交于点C,点A的坐标为
.
(1)求m及k的值;
(2)求点B的坐标及的面积;
(3)观察图象直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x取值范围.
20、如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于A,B两点,并经过点C,已知点A的坐标是(﹣6,0),点C的坐标是(﹣8,﹣6).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标及点B的坐标;
(3)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,连接CD,并延长CD交抛物线于点E,连接AC,AE,求△ACE的面积;
(4)抛物线上有一个动点M,与A,B两点构成△ABM,是否存在S△ADM=S△ACD?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
21、(1)解方程:
(2)解不等式组
22、化简:
(1);
(2).
23、解方程:
(1);
(2)
24、在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.
(1)如图①,若四边形ABCD为矩形,过点O作,求证:
.
(2)如图②,若,过点O作
分别交BC、AD于点E,F.求证:
.
(3)如图③,若OC平分,D、E分别为OA、OB上的点,DE交OC于点M,作
交OA于一点N,若
,
,直接写出线段MN长度.
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