1、下列说法正确的是( )
A.如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等
B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.同一平面内两条线段不平行必相交
2、在这五个数中,无理数的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4、在数﹣2.5,0,1,2,3中,是不等式x+1<3的解有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、下列各式中计算正确的是( )
A.=9
B.
C.
D.
6、小明骑自行车上学,幵始以正常速度匀速行驶,但行至中途时,自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,他比修车前加快了速度继续匀速行驶,下面是行驶路程关于时间
的图象,那么符合小明行驶情况的大致图象是( )
A. B.
C.
D.
7、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是( )
A. B.
C.
D.
8、下列方程组中是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若关于的不等式
的解集如图所示,则
必满足( )
A.
B.
C.
D.
10、设为正整数,且
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
11、篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分. 某队在10场比赛中得到16分. 设这个队胜场,负
场,则
,
的值为( )
A. B.
C.
D.
12、在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是( )
A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分
13、三个圆的位置如图所示,m,n分别是两个较小的圆的直径, m+n是最大圆的直径,则图中阴影部分的面积为__________________.
14、若的小数部分为a,
的小数部分为b,则a+b的平方根为______________.
15、如图:AB∥CD,CB∥DE,求∠B+∠D的度数.请填写推理依据.
解:因为AB∥CD
所以∠B=∠ ( )
因为CB∥DE,
所以∠C+∠D=180°( )
所以∠B+∠D=
16、弟弟上午八点钟出发步行去郊游,速度为每小时4千米;哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟.如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟,那么哥哥的速度至少是__________.
17、24484600用科学记数法表示是_____________(保留2个有效数字)
18、如图是一块长方形ABCD的场地,长AB=a米,宽AD=b米,从A、B两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为2米,其余部分种植草坪,则草坪面积为______
19、如图,七边形ABCDEFG中,AB、ED的延长线交于点O.若与∠1、∠2、∠3、∠4相邻的四个外角的和等于230°,则∠BOD的度数为_____度.
20、如图,已知BD是∠ABC的内角平分线,CD是∠ACB的外角平分线,由D出发,作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG,垂足分别为E、F、G,则DE、DF、DG的关系是______.
21、计算
22、在△ABC 中,AB BC AC,∠A ∠B ∠C 60°.点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点(不与 A、B、C 重合),点 P 是平面内一动点.设∠PDC=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若点 P 在边 BC 上运动(不与点 B 和点 C 重合),如图⑴所示,则∠1+∠2 .(用 α 的代数式表示)
(2)若点 P 在△ABC 的外部,如图⑵所示,则∠α、∠1、∠2 之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)当点 P 在边 BC 的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式.(不需要证明)
23、直线∥
,一圆交直线a,b分别于A、B、C、D四点,点P是圆上的一个动点,连接PA、PC.
(1)如图1,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 ;
(2)如图2,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为
(3)如图3,求证:∠P=∠PAB+∠PCD;
(4)如图4,直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 .
24、计算或化简:
(1)
(2)
(3)(2a﹣3b)2﹣4a(a﹣3b)
(4) (3﹣2x)(3+2x) + 4 (2﹣x)2 ,本题先化简,再求值,其中x=﹣0.25.
25、计算:(1) (2)
26、看图填空,并在括号内注明说理依据.
如图,已知,
,
,
,
与
平行吗?
与
平行吗?
解:因为,
(已知),
所以.
所以 ( ).
又因为 (已知),
所以.( )
所以.
同理可得,
.
所以( ).
所以 (同位角相等,两直线平行).
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