2024-2025学年（下）台州七年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A.如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等

B.过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.同一平面内两条线段不平行必相交

2、在这五个数中，无理数的个数是(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、在数﹣2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1＜3的解有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、下列各式中计算正确的是（ ）

A．＝9

B．

C．

D．

6、小明骑自行车上学，幵始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程关于时间的图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ）

A.  B.  C.  D.

7、下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列方程组中是二元一次方程组的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若关于的不等式的解集如图所示，则必满足（ ）

A．

B．

C．

D．

10、设为正整数，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

11、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分． 某队在10场比赛中得到16分． 设这个队胜场，负场，则，的值为( )

A. B. C. D.

12、在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（ ）

A. 平均分 B. 众数 C. 中位数 D. 最高分

13、三个圆的位置如图所示，m，n分别是两个较小的圆的直径， m+n是最大圆的直径，则图中阴影部分的面积为__________________.

14、若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的平方根为______________．

15、如图：AB∥CD，CB∥DE，求∠B+∠D的度数．请填写推理依据．

解：因为AB∥CD

所以∠B＝∠　   　（　   　）

因为CB∥DE，

所以∠C+∠D＝180°（　   　）

所以∠B+∠D＝　   　

16、弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；哥哥上午十点钟从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，那么哥哥的速度至少是__________．

17、24484600用科学记数法表示是_____________（保留2个有效数字）

18、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为______

19、如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O．若与∠1、∠2、∠3、∠4相邻的四个外角的和等于230°，则∠BOD的度数为_____度．

20、如图，已知BD是∠ABC的内角平分线，CD是∠ACB的外角平分线，由D出发，作点D到BC、AC和AB的垂线DE、DF和DG，垂足分别为E、F、G，则DE、DF、DG的关系是______．

21、计算

22、在△ABC 中，AB  BC  AC，∠A  ∠B  ∠C  60°．点 D、E 分别是边 AC、AB 上的点（不与 A、B、C 重合），点 P 是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若点 P 在边 BC 上运动（不与点 B 和点 C 重合），如图⑴所示，则∠1+∠2      ．（用 α 的代数式表示）

（2）若点 P 在△ABC 的外部，如图⑵所示，则∠α、∠1、∠2 之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．

（3）当点 P 在边 BC 的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2 之间的关系式．（不需要证明）

23、直线∥，一圆交直线a，b分别于A、B、C、D四点，点P是圆上的一个动点，连接PA、PC.

(1)如图1，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　 ；

(2)如图2，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为　 　

(3)如图3，求证：∠P＝∠PAB+∠PCD；

(4)如图4，直接写出∠PAB、∠PCD、∠P之间的数量关系为 　 　.

24、计算或化简：

(1)           

(2)

(3)（2a﹣3b）2﹣4a（a﹣3b）

(4) (3﹣2x）(3+2x) + 4 (2﹣x）2 ,本题先化简，再求值，其中x=﹣0.25.

25、计算：（1） （2）

26、看图填空，并在括号内注明说理依据．

如图，已知，，，，与平行吗？与平行吗？

解：因为，（已知），

所以．

所以     （   ）．

又因为 （已知），

所以．（   ）

所以．

同理可得，   ．

所以（   ）．

所以     （同位角相等，两直线平行）．