2024-2025学年（上）晋城八年级质量检测数学

1、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（　　）

A. B. C. D.

2、点均在抛物线上，下列说法正确的是（ ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

3、已知四边形是平行四边形，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当时，四边形是正方形

4、如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为( )

A.140° B.135° C.130° D.125°

5、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（　　）

A．海里/时

B．30海里/时

C．海里/时

D．海里/时

6、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠OAC＝40°，则∠BOC的度数为（ ）

A．80°

B．100°

C．130°

D．140°

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、二次函数的最小值是（   ）

A.1 B.－1 C.－2 D.－3

9、若关于x的方程（m﹣1）x2+2x+1＝0有实数解，则m的取值范围是 (       )

A．m≤2

B．m≤

C．m≤2且m≠1

D．m＜2

10、双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将绕点顺时针旋转得到，则的长为________．

12、方程（x+1）（x﹣2）＝5化成一般形式是_____．

13、现有背面完全相同，正面图案如图所示的4卡片正面分别写有《九章算术》《脚辨算经》《五经算术》《数術记遗》，4张卡片正面朝下放置在桌面上，将其混合后，甲、乙两人依次从中抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《五经算术》的概率是________________．

14、数字1103000用科学记数法表示为________．

15、方程（k＋2）x2-2x+k=0有一个根为-1，则k= __________________．

16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中直径为4的圆及其内部最多能覆盖住的格点个数为___．

17、求抛物线与坐标轴的交点坐标及顶点坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，的顶点为.

(1)在轴的右侧，画出的位似图形，使位似中心为原点，位似比为

(2)写出两点的坐标.

19、计算．

20、已知抛物线的表达式为．

（1）若抛物线与轴有交点，求的取值范围；

（2）设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、，若，求的值．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0，x＞0）的图象相交于Ａ（1，5），B（m、1）两点，与x轴，y轴分别交于点C，D，连接OA，OB．

（1）求反比例函数（k≠0，x＞0）和一次函数y=ax+b（a≠0）的表达式；

（2）当ax+b＞时，自变量的范围是什么；

（3）求△AOB的面积．

22、如图，在河对岸有一棵大树，在河岸点测得在北偏东60°方向上，向东前进到达点，测得在北偏东30°方向上，求河的宽度（计算结果保留根号）

23、如图，点B、F、C、E存同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．

（1）求证：△ABC≌△DEF；

（2）若∠A=65°，求∠AGF的度数．

24、（10分）已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．

（1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．

①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ；

②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；

（2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．