1、如图,动点P从点A出发,沿线段AB运动至点B后,立即按原路返回,点P在运动过程中速度大小不变,则以点A为圆心,线段AP长为半径的圆的周长c与点P的运动时间t之间的函数图象大致为( )
A. B.
C.
D.
2、点均在抛物线
上,下列说法正确的是( )
A. 若,则
B. 若,则
C. 若,则
D. 若,则
3、已知四边形是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当时,四边形
是菱形
B.当时,四边形
是菱形
C.当时,四边形
是矩形
D.当时,四边形
是正方形
4、如图,AB是半圆O的直径,∠BAC=40°,则∠D的度数为( )
A.140° B.135° C.130° D.125°
5、一渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为20海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西80°方向向海岛C靠近,同时,从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行,20分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救援船航行的速度为( )
A.海里/时
B.30海里/时
C.海里/时
D.海里/时
6、如图,点O是△ABC的内切圆的圆心,∠OAC=40°,则∠BOC的度数为( )
A.80°
B.100°
C.130°
D.140°
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
8、二次函数的最小值是( )
A.1 B.-1 C.-2 D.-3
9、若关于x的方程(m﹣1)x2+2x+1=0有实数解,则m的取值范围是 ( )
A.m≤2
B.m≤
C.m≤2且m≠1
D.m<2
10、双曲线与
在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
11、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,若将
绕点
顺时针旋转
得到
,则
的长为________.
12、方程(x+1)(x﹣2)=5化成一般形式是_____.
13、现有背面完全相同,正面图案如图所示的4卡片正面分别写有《九章算术》《脚辨算经》《五经算术》《数術记遗》,4张卡片正面朝下放置在桌面上,将其混合后,甲、乙两人依次从中抽取一张,则甲、乙两人抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《五经算术》的概率是________________.
14、数字1103000用科学记数法表示为________.
15、方程(k+2)x2-2x+k=0有一个根为-1,则k= __________________.
16、如图,在每个小正方形的边长为1的网格中直径为4的圆及其内部最多能覆盖住的格点个数为___.
17、求抛物线与坐标轴的交点坐标及顶点坐标.
18、如图,在平面直角坐标系中,
的顶点为
.
(1)在轴的右侧,画出
的位似图形
,使位似中心为原点
,位似比为
(2)写出两点的坐标.
19、计算.
20、已知抛物线的表达式为.
(1)若抛物线与轴有交点,求
的取值范围;
(2)设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为
、
,若
,求
的值.
21、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与反比例函数(k≠0,x>0)的图象相交于A(1,5),B(m、1)两点,与x轴,y轴分别交于点C,D,连接OA,OB.
(1)求反比例函数(k≠0,x>0)和一次函数y=ax+b(a≠0)的表达式;
(2)当ax+b>时,自变量的范围是什么;
(3)求△AOB的面积.
22、如图,在河对岸有一棵大树,在河岸
点测得
在北偏东60°方向上,向东前进
到达
点,测得
在北偏东30°方向上,求河的宽度(计算结果保留根号)
23、如图,点B、F、C、E存同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AB=DE,BF=CE.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)若∠A=65°,求∠AGF的度数.
24、(10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD绕点A旋转.
(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN.
①如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ;
②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N,探究:以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由.
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