2024-2025学年（上）海北州八年级质量检测数学

1、如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点，点E的横坐标为，则点P的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算中，错误的是（            ）

A．

B．

C．

D．

3、﹣（﹣）的相反数是（       ）

A．3

B．﹣3

C．

D．﹣

4、下列运算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点M为反比例函数y＝上的一点，过点M作x轴，y轴的垂线，分别交直线y＝-x+b于C，D两点，若直线y＝-x+b分别与x轴，y轴相交于点A，B，则AD·BC的值是（   ）

A.3 B.2 C.2 D.

6、下列函数中，不是二次函数的是（　　）

A．y＝2x2+2x

B．

C．y＝x2﹣2x+1

D．y＝x2﹣x（2+x）．

7、如图，将△ABC就点C按逆时针方向旋转75°后得到△A′B′C，若∠ACB＝25°，则∠BCA′的度数为（　　）

A.50° B.40° C.25° D.60°

8、关于概率，下列说法正确的是（ ）

A. 莒县“明天降雨的概率是75%”表明明天莒县会有75%的时间会下雨；

B. 随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后一定反面向上；

C. 在一次抽奖活动中，中奖的概率是1%，则抽奖100次就一定会中奖

D. 同时抛掷两枚质地均匀硬币，“一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上”的概率是

9、若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y1＜y2

10、如图，分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是，那么大正方形的边长应该是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、方程是关于x的一元二次方程，则m=______.

12、如图，为了绿化荒山，在坡角为的山坡上修建扬水站，扬水站中出水口的高度为，现在打算从山脚下的机井房沿山坡铺设水管，则铺设水管的长度约为_____．（结果精确到）（参考数据：，，）

13、若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m+n+mn=______．

14、如图，是的直径，于，，，则__________．

15、二次函数y＝x2﹣2x﹣3的开口方向是向__．

16、为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来50条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼 .

17、如图，△ABC在网格中（每个小方格的边长均为1）．

（1）请在网格上建立平面直角坐标系，使A点坐标为（2，3），C点坐标为（6，2），并求出B点坐标；

（2）在（1）的基础上，以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△；

（3）△的面积S＝　 　．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A、B，点A的坐标为，点B的坐标为，且．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）若点是该抛物线上一点，求直线AG的表达式；

（3）点P是直线AG下方的抛物线上的一动点，当点P运动到什么位置时，的面积最大？求此时点P的坐标和的最大面积．

19、如图，正六边形的中心为原点O，顶点在x轴上，半径为．求其各个顶点的坐标．

20、如图,园林小组的同学用一段长16米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙的长度为9米,设AB的长为x米,BC的长为y米.

(1)①写出y与x的函数关系是:   ;

②自变量x的取值范围是   ;

(2)园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米,试求此时边AB的长.

21、已知：如图，在中，，，，与边相交于点P．

(1)求证：；

(2)如果，求的值；

(3)如果是直角三角形，求的正切值．

22、抖音直播购物逐渐走进了人们的生活．为提高我市特产烙锅辣椒面的影响力，某电商在抖音平台上对某品牌袋装（500克/袋）烙锅辣椒面进行直播销售．成本价为40元/袋，如果按60元/袋销售，每天可卖出80袋．通过市场调查发现，每袋烙锅辣椒面售价每降低1元，日销售量可增加10袋．

(1)若日利润保持不变，商家想尽快销售完库存烧锅辣椒面，每袋售价应定为多少元？

(2)钟珊珊在水城古镇的线下实体店售卖同品牌的烙锅辣椒面，标价为64元/袋．为提高市场竞争力，增加线下销售量，她决定实行打折销售，使其售价不超过（1）中的售价，则该品牌烙锅辣椒面至少打几折售卖？

23、已知抛物线y=ax2+bx+2过点A（﹣1，﹣1），B（1，3）．           

（1）求此抛物线的函数解析式；

（2）求该抛物线的对称轴和顶点坐标。

24、如图，在平行四边形中，对角线、交于点，点为的中点，连接交于点，且．

求证：

(1)

(2)求的长；

(3)若的面积为4，求四边形的面积．