2024-2025学年（下）北屯七年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（　 　）

A.a2+a3＝a5 B.a2•a3＝a5 C.（a2）3＝a8 D.（ab）2＝ab2

2、已知关于的二元一次方程组的解也是方程的解，那么的值为（  ）

A. B. C. D.

3、下列各数：，2.303030%，0，，3.1415926，，0.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），，，无理数的个数为（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

4、已知4m＋n＝90，2m－3n＝10，则(m＋2n)2－(3m－n)2的值为(　　)

A. 900    B. －900    C. 8000    D. －8000

5、下列算式中能用平方差公式计算的是（ ）

A. B.

C. D.

6、点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（　　）

A．等于4cm

B．等于3cm

C．小于3cm

D．不大于3cm

7、下列语句中，是假命题的是（   ）

A.所有的实数都可用数轴上的点表示

B.等角的补角相等

C.互补的两个角是邻补角

D.垂线段最短

8、已知锐角α，那么∠α的补角与∠α的余角的差是（　　）

A．90°

B．120°

C．60°+α

D．180°﹣α

9、某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率y与时间t之间的关系中,下列说法正确的是(　　)

A. y,t和100都是变量   B. 100和y都是常量

C. y和t是变量   D. 100和t都是常量

10、已知点M（a-2，a+1）在x轴上，则点M的坐标为（　　）

A．（0，3）

B．（-1，0）

C．（-3，0）

D．无法确定

11、已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M+N一定是（ ）

A. 五次多项式 B. 五次整式 C. 多项式 D. 单项式

12、已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（   ）

A.2：1：3 B.3：2：1 C.1：2：3 D.3：1：2

13、已知，求_________.

14、一个容量为的样本的最大值为，最小值为，若取组距为，则应该分的组数是为_______．

15、结合下图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________，∴a∥b．

16、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°−∠ABD；④∠BDC= ∠BAC.其中正确的结论有_____

17、二元一次方程的非负整数解有_____组

18、如图，点，在线段上，且，，，连接，，，，则图中共有_____对全等三角形．

19、的绝对值是______.

20、已知a=3b, -3≤b＜2,则a的取值范围为_____________________．

21、某市为创建生态文明城市，对公路旁的绿化带进行全面改造．现有甲、乙两个工程队，有三种施工方案：

方案一：甲队单独完成这项工程，刚好能如期完成；

方案二：乙队单独完成这项工程，要比预定工期多用3天；

方案三：先由甲、乙两队一起合作2天，剩下的工程由乙队单独完成，刚好如期完成.

（1）求工程预定工期的天数

（2）若甲队每施工一天需工程款2万元，乙队每施工一天需工程款1.3万元．为节省工程款，同时又如期完工，请你选择一种方案，并说明理由

22、按要求作答：

（1）解方程组：

（2）解不等式：，并把解集表示在数轴上．

（3）解不等式组并写出它的所有非负整数解．

23、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(4, 0)，点C的坐标为(0， 6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的路线移动一周，设点P移动的时间为t．

（1）写出点B的坐标；

（2）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5时，求点P移动的时间；

（3）当三角形OBP的面积为8时，直接写出点P的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标A（—3，—2），B（—2，—4），C（—6，0）．若将三角形ABC向右平移3个单位，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的三角形A/B/C/，并写出对应点的坐标．

25、设为有理数，现在我们用表示不小于的最小整数，如，，，.在此规定下：任一有理数都能写成如下形式，其中。

（1）直接写出与，的大小关系；

（2）根据（1）中的关系式解决下列问题：

①若，求的取值范围；②解方程：。

26、在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B (b，0)，a、b满足方程组，C为y轴正半轴上一点，且．

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）是否存在点D（t，-t）使？若存在，请求出D点坐标；若不存在，请说明理由．

（3）已知E(-2，-4)，若坐标轴上存在一点P，使，请求出P的坐标．