2024-2025学年（上）佳木斯八年级质量检测数学

1、一元二次方程2x2+px+q=0的两个根为3，4，那么因式分解二次三项式2x2+px+q=（　　）

A. （x﹣3）（x﹣4）   B. （x+3）（x+4）   C. 2（x﹣3）（x﹣4）   D. 2（x+3）（x+4）

2、如图，正方形，点E，F分别在边，上，，， 与交于点M，与交于点N．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（　　）

A．50.30千克

B．49.51千克

C．49.80千克

D．50.70千克

4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（  ）

A．平行四边形   B．菱形   C．正三角形   D．圆

5、如图，一条抛物线与轴相交于、两点，其顶点在折线上移动，若点、、的坐标分别为、、，点的横坐标的最小值为，则点的横坐标的最大值为（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6、如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，若C（0， 9），D（0，－1），则线段AB的长度为（        ）

A．3

B．4

C．6

D．8

7、根据下列表格的对应值：

判断方程=0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（ ）.

A.3＜x＜3.23 B.3.23＜x＜3.24 C.3.24＜x＜3.25 D.3.25＜x＜3.26

8、在以下四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

9、化简的结果（ ）

A.   B. C. D.

10、一元二次方程配方后可化为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知，点P、A分别为射线、射线上的动点，将射线绕点P逆时针旋转交射线于点B，则的最大值为________．

12、如图是二次函数图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：①abc＜0，②＞0，③4b+c＜0，④若B、C为函数图象上的两点，则，⑤当时， ．其中正确的结论是（填写代表正确结论的序号） ．

13、如图，点G为的重心，若，则__________.

14、是的弦，，垂足为M，连接OA．若中有一个角是30°，，则弦AB的长为__________．

15、如图，四边形是菱形，对角线，相交于点，于点，连接，若，则的度数是______．

16、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC，BD的平行线，分别相交于E，F，G，H四点，则四边形EFGH为________．

17、化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

18、如图，点O是正方形ABCD的中心．

（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E（异于点O），使得EB＝EC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）连接EB、EC、EO，求证：∠OBE＝∠OCE．

19、始建于1375年的孟城驿是目前全国规模最大、保存最完好的古代驿站，小明为测量盂城驿中的鼓楼高度，采用如下方法：如图，首先站在鼓楼AB正对面C处，用测角仪测得鼓楼的最高处A的仰角为43°，再向前走了1米到E处，测得最高处A的仰角为45°，已知测角仪的高度为1米．请你根据以上信息，求出鼓楼的高度AB．（结果保留一位小数，参考数据：，，）

20、在平面直角坐标系中，抛物线过点且与轴交于点，抛物线的顶点为．点为该抛物线上一动点（不与重合），设点的横坐标为．

（1）抛物线对应的解析式_______，顶点的坐标________；

（2）将该抛物线沿轴向下平移2个单位，点的对应点为，若，求的面积；

（3）当点、到直线的距离相等时，求的值；

（4）当点在对称轴右侧时，连接，以为边作正方形，当点恰好落在该抛物线的对称轴上时，直接写出点的坐标．

21、如图1，已知点，，且a、b满足，的边与y轴交于点E，且E为中点，双曲线经过C、D两点．

(1)求k的值；

(2)如图2，点P在双曲线上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标；

(3)如图3，以线段为对角线作正方形，点T是边上一动点，M是的中点，，交于N，当T在上运动时，的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．

22、如图，AB∥CD，BD=CD，∠D=36°，求∠ABC的度数．

23、在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为15元/千克，售价不低于15元/千克，且不超过30元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系.

（1）直接写出销售量与售价之间的一次函数关系式，某天这种水果的售价为17.5元/千克，求当天该水果的销售量.

（2）如果某天销售这种水果获利300元，那么该天水果的售价为多少元/千克？

24、解下列方程：

（1）x2+4x+3＝0；

（2）3x2﹣x﹣1＝0．