2024-2025学年（上）成都八年级质量检测数学

1、若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A．抛物线开口向下

B．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C．当x＝1时，y有最大值为0

D．抛物线的对称轴是直线x＝

2、已知关于x的一元二次方程，当时，该方程解的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个相等的实数根

D．不能确定

3、如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（  ）

A．M（1，﹣3），N（﹣1，﹣3）

B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3）

C．M（﹣1，﹣3），N（1，﹣3）

D．M（﹣1，3），N（1，﹣3）

4、如图，点A是半径为8的圆O上一定点，点B是圆O上一动点，点P是弦AB的中点，则点B绕圆周运动一周，点P所经过的路径长为（       ）．

A．4

B．8

C．

D．

5、下列四个函数中是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（          ）

A．0

B．-1

C．1

D．2

7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　）

A. x≠﹣2 B. x≠2 C. x＜2 D. x＞2

9、如图，中，点为上一点，，连结，交于点，延长线交的延长线于点，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、小明和小红用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有个红球和个白球（除颜色外都相同），摸到红球小明去看，摸到白球小红去看，游戏对双方是________ （填“公平”或不公平）的．

12、计算：______．

13、如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.则△ABC的内切圆半径等于__________.

14、若一梯形的上底长是下底长的，高为上底上的4倍还多1，如果下底为x，则梯形的面积S与下底x的函数关系式为________．

15、一个多边形的每一个内角为108°，则这个多边形的内角和是_____．

16、已知抛物线y＝（x﹣3）2+4，当1≤x≤4时，函数值y的取值范围是_____．

17、如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，连结AB．

（1）分别写出抛物线的解析式   ，直线AB的解析式   ；

（2）点P在抛物线上，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标；

（3）若点P是抛物线上的一个动点（不与A、B重合），其横坐标为，当△ABP的面积S随的增大而增大时，直接写出的取值范围．

18、在方格图中，画出和四边形ABCD相似的一个相似图形.

19、如图，AB为的切线，B为切点，过点B作，垂足为点E，交于点C，延长CO与AB的延长线交于点D．

(1)求证：AC为的切线；

(2)若，，求线段AD的长．

20、已知：如图，在平面直角坐标系中，直线分别与、轴交于点，，与反比例函数的图象分别交于点、，轴于点，，，.

（1）求直线的解析式；

（2）求该反比例函数的解析式；

（3）连接，，求的面积.

21、计算：

22、如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，动点P沿着边AB从点A运动到点B，同时动点Q沿着边BC，CD从点B运动到点D，它们同时到达终点，BD与PQ交于点E．若记点Q的运动路程为x，线段BP的长记为y．

(1)求y关于x的函数表达式．

(2)如图2，当点Q在CD上时，求．

(3)将矩形沿着PQ折叠，点B的对应点为点F，连结EF，当EF所在直线与△BCD的一边垂直时，求BP的长．

23、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10cm，BC＝6cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以2cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以1cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止．连接PQ．设动点运动时间为x秒．

（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；

（2）当x为何值时，△PBQ为等腰三角形；

（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由．

24、为了迎接即将到来的“学业水平暨高中招生考试”，同学们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男、女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：

（数据分组为组：；组：；组：；组：）

②男生组中全部14名学生的成绩为：

61，62，63，64，65，66，66，66，67，68，69，69，69，69．

③两组数据的平均数、中位数、众数、满分率（单位：分）如下表所示：

（1）扇形统计图组学生中所对应的圆心角的度数为___________，中位数__________，众数__________；

（2）通过以上的数据分析，你认为__________（填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：_________________________；

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生在此次考试中优秀的人数．