2024-2025学年（上）松原八年级质量检测数学

1、如图，函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时（　　）

A. ﹣1＜x＜l    B. 0＜x＜1或x＜﹣1

C. ﹣1＜x＜I且x≠0    D. ﹣1＜x＜0或x＞1

2、某班同学毕业时，都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）

A. x（x+1）=1892   B. x（x−1）=1892×2

C. x（x−1）=1892   D. 2x（x+1）=1892

3、若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（　　）

A．k≥5

B．k≥5且k≠1

C．k≤5且k≠1

D．k≤5

4、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

5、如图，、分别是的高，M为的中点，，，则的周长是（       ）

A．16

B．14

C．13

D．18

6、如图所示几何体的左视图是（          ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）

A．5，－1

B．5,4

C．5，－4

D．5,1

9、用配方法解一元二次方程x2+4x﹣1＝0，配方后得到的方程是（       ）

A．（x﹣1）2＝5

B．（x+2）2＝5

C．（x+1）2＝5

D．（x+2）2＝3

10、如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高为13的奖杯，杯体轴截面是抛物线的一部分，则杯口的口径长为（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

11、方程x2﹣4x﹣6＝0的两根和等于_____，两根积等于_____．

12、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程___________．

13、若一个多边形的一条对角线把它分成两个四边形，则这个多边形的内角和是_____度．

14、方程- x=1的根是_________．

15、如图是在北京冬奥会会徽征集过程中征集到的一幅图片．旋转图片中的“雪花图案”，旋转后要与原图形重合，至少需要旋转_______________°．

16、已知，当________时，；________时，．

17、如图，在中，点为边上一点，经过，两点，与边交于点，点为下方半圆弧上一点，，垂足为，．

（1）求证：为切线．

（2）求证：．

（3）若，，求半径长．

18、如图．是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．点A，B，C，O都在格点上．

（1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1（其中点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）；

（2）在图中描出△ABC的外心P，并直接写出点A到直线PB的距离．

19、如图，AB是⊙Ｏ的直径，点P是AB下方的半圆上不与点A，B重合的一个动点，点C为AP的中点，连接CO并延长，交⊙Ｏ于点D，连接AD，过点D作⊙Ｏ的切线，交PB的延长线于点E，连接CE．

（1）求证：△DAC≌△ECP；

（2）填空：

①当∠DAP=______°时，四边形DEPC为正方形；

②在点 P的运动过程中，若⊙Ｏ的直径为10，tan∠DCE=，则AD=______．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝8cm．点E、F、G分别从点

A、B、C同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E、G的速度均为2cm/s，点F的速

度为4cm/s，当点F追上点G(即点F与点G重合)时，三个点随之停止移动．设移动开始后

第ts时，△EFG的面积为Scm2．

(1)当t＝1s时，S的值是多少？

(2)写出S与t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围；

(3)若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点B、E、F为顶点的三角形与以C、F、G为顶点的三角形相似？请说明理由．

21、解下列方程：

（1）；                                          （2）．

22、（1）解方程：

（2）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，求该圆锥的母线长.

23、如图，中，点E、F分别在边上，，若，求的长．

24、己知关于的一元二次方程．

（1）求证:该一元二次方程总有两个实数根；

（2）若该一元二次方程的两个实数根分别为，且，判断动点所形成的函数图象是否经过点，并说明理由．