2024-2025学年（上）南充八年级质量检测数学

1、下列计算错误的是 （　　）

A．

B．

C．

D．

2、由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，这个几何体的三视图中，是轴对称图形的是（       ）

A．主视图和左视图

B．主视图和俯视图

C．俯视图和左视图

D．三者均是

3、如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为8,则GE+FH的最大值为（ ）

A.8 B.12 C.16 D.20

4、如图，已知D为△ABC边AB的中点，E在AC上，将△ABC沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处．若∠B=65°，则∠BDF等于（ ）

A．65°

B．50°

C．60°

D．57．5°

5、若点、、都是反比例函数图象上的点，且，则y1、y2、y3的大小关系是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点G是△ABC的重心，连结AG并延长交BC于点D，若DG=3，则AG的长是( )

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

8、计算的结果，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知反比例函数，下列说法中正确的是（   ）

A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点在该函数图象上

C.随的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称

10、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8．点P是边AC上一动点，过点P作PQAB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，抛物线C1：y＝x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，将抛物线C1向上平移1个单位得到抛物线C2，点Q（m，n）在抛物线C2上，其中m＞0且n＜0，过点P作PQ∥y轴交抛物线C1于点P，点M是x轴上一点，当以点P、Q、M为顶点的三角形与△AOQ全等时，点M的横坐标为_____．

12、正方形的边长为，点是正方形的中心，将此正方形沿直线滚动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90°.例如：点不动，滚动正方形，当点上方相邻的点落在直线上时为第1次滚动.如果将正方形滚动2020次，那么点经过的路程等于__________．（结果不取近似值）

13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E在边AD上运动，将△DEC沿EC翻折，使点D落在点D'处，若△DEC有两条边存在2倍的数量关系，则点D'到AD的距离是_______．

14、已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____．

15、设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1，x2，则x1＋x2(－3x2)＝______.

16、若，，的面积为，则的面积为___________

17、已知抛物线（，，是常数，），与轴交于点A，B，与轴交于点C，点M为抛物线顶点．

(1)若点A（，），B（，），求抛物线的解析式；

(2)直线经过抛物线顶点M，且相交于点D．当CD//x轴时，求抛物线的解析式．

18、已知，A，B两张卡片除内容外完全相同，现将两张卡片扣在桌面上，随机抽取一张，将抽中卡片上的整式各项改变符号后与未抽中卡片上的整式相加，并将结果化简得到整式C．

A．   ；B．

(1)若抽中的卡片是A．

①求整式C；

②当时，求整式C的值．

(2)若无论x取何值，整式C的值都是非负数，请通过计算，判断抽到的是哪张卡片？

19、如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=+bx+c过点C(0,−3),与抛物线L2:y=−−x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点。

(1)求抛物线L1对应的函数表达式；

(2)若以点A. C. P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形，求出点P的坐标；

20、如图，在网格中，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点以点为位似中心的对应点．

（1）与的位似比是______；

（2）画出以点为位似中心的位似图形．

21、如图，O是△ABC的外心，I是△ABC的内心，连接AI并延长交BC和⊙O于D，E．

(1)求证：EB=EI；

(2)若AB=8，AC=6，BE=4，求AI的长．

22、钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，尽量呆在家，勤洗手，多运动，多看书，少熬夜．”学校为鼓励学生抗疫期间在家阅读，组织八年级全体同学参加了疫情期间居家读书活动，随机抽查了部分同学读书本数的情况进行统计，如图所示：

(1)本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

(2)读书本数的众数是______本，中位数是_______本；

(3)在八年级2000名学生中，读书15本及以上（含15本）的学生估计有多少人？

23、求解与计算：

（1）解方程（2x+1）2﹣2x﹣1=0；

（2）计算sin45°•cos45°﹣tan30°•tan60°

24、我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励．现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元．

（1）求甲、乙两种奖品的单价；

（2）根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，且甲种奖品的数量不少于乙种奖品数量的，应如何购买才能使总费用最少？并求出最少费用．