2024-2025学年（上）西宁八年级质量检测数学

1、在下列的计算中，不正确的是（   ）．

A．（－2）＋（－3）＝－5

B．(a＋1)(a－1)＝a2－1

C．a（１＋b）＝a＋ab

D．(x－2)2＝x2－4

2、如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知-2是关于x的一元二次方程x2-mx+2＝0的一个根，则m的值是（       ）

A．2

B．-2

C．-

D．

4、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（       ）

A．①②④

B．②④

C．①②③

D．①②③④

5、关于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（       ）

A．点（3，﹣1）在它的图象上

B．它的图象在第二、四象限

C．当x＞3时，﹣1＜y＜0

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

6、关于二次函数的图象，下列说法错误的是（        ）

A．开口向下

B．对称轴是直线

C．与x轴没有交点

D．当时，y随x的增大而减小

7、若关于的一元二次方程的两根互为倒数，则（       ）

A．3

B．1

C．

D．

8、某校有36间教室和30间实验室的电教设备需要改造升级．承担此项工程的三友公司平均每天改造的实验室数量比平均每天改造的教室数量多4间．若最终改造完实验室的时间是改进完教室时间的一半，求平均每天改进教室的间数．设平均每天改造教室x间，则下列方程中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面四个等式：①，②，③，④，其中正确的个数是(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，有一个破损的扇形零件，小明利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角度数为50°，你认为小明测量的依据是（　　）

A．垂线段最短

B．对顶角相等

C．圆的定义

D．三角形内角和等于180°

11、在平面直角坐标系中，函数的图象与函数的图象组成图形G，对于任意实数n，过点且与x轴平行的直线总与图形G有公共点，则实数m的取值范围是_______．

12、已知二次函数y=x2﹣4x+a，下列说法中正确的是   （填写序号）．

①当x＜0时，y随x的增大而减小；

②若图象与x轴有交点，则a≤4；

③若将图象向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后过点（1，﹣2），则a=﹣3；

④当a=3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

13、用配方法解方程：，方程两边都应为加上的数是________．

14、如果A地到B地的路程为80千米，那么汽车从A地到B地的速度x千米/时和时间y时之间的函数解析式为______.

15、如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且（以上长度单位：cm）．观察图形，可以发现代数式可以因式分解为 ______________．

16、方程化为一般形式是______，其中一次项系数是______．

17、已知，在中， ．过A点的直线从与边重合的位置开始绕点按顺时针方向旋转角，直线交BC边于点（点不与点、点重合），的边始终在直线上（点在点的上方），且，连接。

（1）当时，

①如图a，当时，求的度数；

  ②如图b，当时， 的度数是否发生变化？说明理由.

（2）如图c，当时，请直接写出与之间的数量关系，不必证明.

18、新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2013年蔬菜的产值是640万元，2015年产值达到1000万元。

（1）求2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率是多少？

（2）若2016年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2016年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

19、若关于x的方程

(1)若，解这个分式方程；

(2)若原分式方程无解，求m的值．

20、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＞AC，CD⊥AB于点D，点E是AB的中点，连接CE．

(1)若AC＝3，BC＝4，求CD的长；

(2)求证：BC2﹣AC2＝2DE•AB；

(3)求证：CE＝AB．

21、解下列方程：

（1）

（2）

22、某校对九（1）班学生进行百米测验，已知女生达标成绩为18秒，下面两图分别是甲、乙两小组各5名女生的成绩统计图．请你根据下面统计图回答问题．

(1)甲、乙两组的达标率分别是多少？

(2)请你计算方差，比较哪个组的成绩相对稳定；

(3)如果老师表扬甲组的成绩好于乙组，那么老师是从各组的平均数、中位数、达标率、方差中的哪个数来说明的？

23、已知是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大．

（1）求k的值；

（2）直接写出顶点坐标和对称轴．

24、已知二次函数的图象与轴交于坐标原点和点A，顶点为点．

(1)求点的坐标（用含的式子表示）；

(2)已知点纵坐标与点A横坐标相同，直线与抛物线交于，两点（点在点左侧），连接，设直线为，直线为；

当，两点关于抛物线的对称轴对称时，求的值；

求证：当时，的值不变．