2024-2025学年（上）丹东八年级质量检测数学

1、将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：

A、y=3（x+2）2+3 B、y=3（x-2）2+3  

C、y=3（x+2）2-3 D、y=3（x-2）2-3

2、下列命题中，正确的是（  ）

A. 三点确定一个圆；   B. 正五边形是中心对称图形；

C. 等弧所对的圆心角相等   D. 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等

3、如图，在中，、两点分别在、边上，．若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、笼子里关着一只小松鼠（如图所示），主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A、B或C），再经过第二道门（D或E）才能出去，松鼠从D门走出笼子的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，点E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．下列三种说法：

① .四边形EFGH一定是平行四边形；

②.若AC＝BD，则四边形EFGH 是菱形；

③.若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形．

其中正确的是（     ）

A．①

B．①②

C．①③

D．①②③

6、如图，在中，，是斜边上的中线，若，的长为（       ）

A．2.5

B．4

C．5

D．6

7、已知两个相似三角形的相似比为1：4，则这两个三角形的对角平分线的比为（　　）

A．1：2

B．1：4

C．1：8

D．1：16

8、已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了份礼物．根据以上条件可以列出以下哪个方程（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，以点A(1， )为圆心的⊙A交y轴正半轴于B、C两点，且，点D是⊙A上第一象限内的一点，连接OD、CD．若OD与⊙A相切，则CD的长为（    ）

A.     B.     C.     D.

10、如图，在中，，，，以为圆心，4为半径作圆，交两边于点C，D，P为劣弧CD上一动点，则最小值为（       ）．

A．13

B．

C．

D．

11、将方程化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式是________.

12、若点与点关于原点对称，则的值为______．

13、抛物线的对称轴是______．

14、方程x2﹣49＝0的根是_____；方程（x+1）（x+2）＝0的根是_____．

15、已知关于x的方程a-3）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是_________．

16、如果大小不同的两个圆外切时的圆心距为5厘米，并且它们内切时的圆心距为1厘米，那么其中较大圆的半径为_________厘米．

17、如图， 的底边经过上的点C，且与OA、OB分别交于D、E两点．

求证：AB是的切线；

若D为OA的中点，阴影部分的面积为，求的半径r．

18、对于抛物线．

（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标．

（2）求抛物线的顶点坐标．

19、在平面直角坐标系中，已知抛物线．

(1)求抛物线的对称轴；

(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等腰直角三角形，求的值；

(3)过 (其中)且垂直轴的直线与抛物线交于两点．若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于，结合函数图象，求的取值范围．

20、如图，△ABC是以AB为直径的⊙O的内接三角形，BD与⊙O相切于点B，与AC的延长线交于点D，E是BD的中点，CE交BA的延长线于点F，BD＝8，BEEF．

(1)求证：FC是⊙O的切线；

(2)求AF的长；

(3)若∠F=，BC=3 ，求图中阴影部分的面积．

21、已知抛物线（m是常数）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C．

(1)若，求抛物线的顶点坐标；

(2)若点E是点C关于x轴对称的点，判断以点A、C、B、E为顶点的四边形的形状，并写出证明过程；

(3)在（1）的条件下，将二次函数向左平移个单位，得到一条新抛物线，若顺次连接新抛物线与坐标轴的三个交点所得三角形的面积为1，求k的值．

22、某工计划生产、两种产品共件，其生产成本和利润如下表：

（1）若工厂计划获利160万元，问、两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂计划投入资金不多于万元，且获利多于万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）的条件下哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．

23、如图，已知抛物线中，当时，．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)点E是抛物线上且位于直线上方的一个动点，不与点A，B重合，求的面积最大时，点E的坐标．

(3)若时，y的取值范围是，请直接写出t的取值范围．

24、如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于A，G，H，D，且∠1＝∠2，∠B＝∠C．求证：

(1)BF∥EC；

(2)∠A＝∠D．