2024-2025学年（上）漳州八年级质量检测数学

1、二次函数的图像与轴有两个交点，则满足的条件是（       ）

A．

B．

C．且

D．

2、如图已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是60°，则∠C的度数是（　　）

A.25° B.40° C.30° D.50°

3、若数轴上表示－1和－3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（       ）

A．

B．－2

C．2

D．4

4、如图，，是的直径，，是的弦，且，与交于点，连接， 若，则的度数是（   ）

A.20° B.30° C.40° D.50°

5、对于二次函数，当时，的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小为（   ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各命题中，是真命题的是（　　）

A．菱形都相似

B．周长相等的两个三角形一定相似

C．矩形都相似

D．有一个钝角相等的两个等腰三角形相似

8、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　）

A．12

B．16

C．24

D．48

9、矩形的面积是200，它的长y和宽x之间的关系表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、直线与抛物线在同一坐标系中大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=  

12、如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为 ________

13、若m是方程x2﹣2x﹣3＝0的根，则1﹣m2+2m的值为______.

14、在一块长为、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是________．

15、已知：，且则   ．

16、在中，若，，则__________度．

17、如图，在中，，于点D，于点E，，连接， ，过点E作，交延长线于点G．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)当，时，求四边形的周长．

18、计算．

19、在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了估计袋中红球的数量，九（2）班21学生在数学实验室分组做摸球试验：每组先将10个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下面是全班各小组的汇总数据统计表：

(1)表中的 ；

(2)请估计当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.1）；

(3)试估算这个不透明的口袋中红球的个数．

20、如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把沿OD对折，C点落在点P处，已知点B的坐标为．

（1）当D点坐标为时，求P点的坐标；

（2）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为，求的值；

（3）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．

21、计算：

22、已知：如图，中，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，连接DE，若．求证：．

23、如图，在中（），D点为边上一点，，将绕D点逆时针旋转得到，射线与射线交于E点（E不与B，C重合），射线与射线交于F点；

(1)求证：；

(2)连接，求证：；

(3)当，，时，若是以为底等腰三角形，请直接写出长．

24、如图，抛物线与轴交于点，，与轴交于点.

（1）求点，，的坐标；

（2）将绕的中点旋转，得到.

①求点的坐标；

②判断的形状，并说明理由.

（3）在该抛物线对称轴上是否存在点，使与相似，若存在，请写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.