2024-2025学年（上）连云港八年级质量检测数学

1、已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是（　　）

A.d＝r B.d≤r C.d≥r D.d＜r

2、已知反比例函数y＝﹣的图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则下列关系是正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y1

3、如图，在中，，，点是上一点，连接．若，，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(   )

A.

B.

C.

D.

5、如图，在矩形ABCD中，，，点E在BC边上，，垂足为F．若，则线段EF的长为（       ）．

A．2

B．2.5

C．4

D．3

6、若一个多边形放大后与原多边形位似，且面积放大为原来的倍，则周长放大为原来的（ ）

A. 倍    B. 倍    C. 倍    D. 倍

7、将抛物线向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位，所得到的新抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

8、抛物线y＝(x－2)2＋3的对称轴是（ ）．

A. 直线x＝2    B. 直线x＝3    C. 直线x＝－2    D. 直线x＝－3

9、函数中，自变量的取值范围是（  ）

A. B. C. D.x≤1或x≠0

10、若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（  ）

A．3   B．﹣3   C．1   D．﹣1

11、在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩发挥最稳定的是______．

12、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C＝2∠A，则cosA＝_____．

13、如图，直径的半圆，绕B点顺时针旋转30°，此时点A到了点，则图中阴影部分的面积是______．

14、如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．

15、已知二次函数y=（x﹣3）2+4，当x≤1时y随x的增大而________．

16、一元二次方程的根的判别式△______0．（填“＞”“=”或“＜”）

17、如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C. 若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2 .

（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值.

18、如图，是的直径，点在上，且四边形是平行四边形，过点作的切线，分别交的延长线与的延长线于点，连接。

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为1，求的长。

19、如图，在每个小正方形边长为个单位长度的网格中，点，坐标分别为、，将绕点逆时针旋转后，再向左平移个单位，得到．

（1）画出；

（2）写出点的对应点的坐标．

20、如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点在抛物线上，点到两坐标轴的距离都是．

(1)求该抛物线的表达式；

(2)将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位后，所得新抛物线与轴交于点和点，已知，且，与轴负半轴交于点．

①求的值；

②设直线与上述新抛物线的对称轴的交点为，点是直线上位于点下方的一点，分别连接、，如果，求点的坐标．

21、如图，将边长为15的正方形OEFP置于直角坐标系中，OE、OP分别与x轴、y轴的正半轴重合，边长为的等边的边BC垂直于x轴，从点A与点O重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向右平移，当BC边与直线EF重合时，继续以同样的速度向上平移，当点C与点F重合时，停止移动，设运动时间为x秒，的面积为y．

(1)在向右平移的过程中，当x=________时，为直角．

(2)在向上平移的过程中，当x为何值时，P、A、B三点在同一直线上，求出此时A点的坐标；

(3)在向右平移的过程中，当x分别取何值时，y取最大值和最小值?最大值和最小值分别是多少?

(4)在整个移动的过程中，请就面积大小的变化情况提出一个综合论断．

22、矩形ABCD巾，点P在AD上，，．将直尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF（如图①）．

(1)当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图②），求PC的长：

(2)探究：将直尺从图②中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、猜想，并解答：

①的值是否发生变化？请说明理由：

②求从开始到停止，线段EF的中点G经过的路线长．

23、已知抛物线，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N．

（1）求证：抛物线与x轴必有公共点；

（2）若抛物线与x轴交于A、B两点，且抛物线的顶点C落在此直线上，求的面积；

（3）若线段与抛物线有且只有一个公共点，求m的取值范围．

24、前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库．甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：

（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）函数关系式．

（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？