1、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、点是反比例函数
的图象上的一点,则
( )
A. B.12 C.
D.1
3、在平面直角坐标系中,,
,点
绕点
逆时针旋转90°得到点
,则点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
4、如图,当ab>0时,函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
5、如图所示,每一张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )
A.
B.
C.
D.
6、形如的方程,下列说法错误的是( )
A.时,原方程有两个不相等的实数根
B.时,原方程有两个相等的实数根
C.时,原方程无实数根
D.原方程的根为
7、某班为调查每个学生用于课外作业的平均时间,从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查,得到他们用于课外作业的时间(单位:min)如下:75,80,85,65,95,80,85,85,80,90.由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间是
A.80 B.81 C.82 D.83
8、主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是( )
A. B.
C.
D.
9、数0.002021用科学记数法表示为2.021×10m,则m的值为( )
A.﹣2
B.﹣3
C.2
D.3
10、如图,中,
,
,点
是
的外心.则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知四个点的坐标分别为A(-4,2),B(-3,1),C(-1,1),D(-1,2).若抛物线y=ax2与四边ABCD的边有两个交点,则a的取值范围为___.
12、已知抛物线与x轴相交于点
和
,则方程
的解为_____.
13、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,其与x轴的一个交点坐标为(3,0),对称轴为x=1,则当y<0时,x的取值范围是_____.
14、化简的结果为_________.
15、已知y=(m+1)是反比例函数,则m=__.
16、已知等腰三角形三边长分别是13、13、10,则这个等腰三角形内切圆半径为____
17、如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6,0),抛物线的顶点为B.
(1)求该抛物线的解析式和顶点B的坐标;
(2)若动点P从原点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动,同时有一动点M从点A出发,以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动,当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动时间为t(s),连接MP,当t为何值时,四边形ABPM的面积最小?并求此最小值.
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,OPM是直角三角形?
18、如图,不用量角器,在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1.
19、列一元二次方程解决问题:
游行队伍有8行12列,后来增加了69人,使得队伍增加的行、列数相同,求增加了多少行?
20、如图,矩形中,
,
,点
在
上,连接
点
在直线
上,
交
于点
.
(1)求证:是等腰三角形;
(2)求证:;
(3)当为
中点时,求
的长.
21、如图,已知RtABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,AD=14,CD=12,
=30
,求BD的长.
22、如图,一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA,O恰好在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的平面上,按如图所示建立直角坐标系,水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式可以用表示,且抛物线经过点
,
.请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求抛物线的函数关系式,并确定喷水装置OA的高度;
(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米?
(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外?
23、在平面直角坐标系中,抛物线的顶点的坐标为
,且与
轴交于
、
两点,
为抛物线上任一点,直线
交抛物线于点
.
(1)求这个抛物线相应的函数表达式;
(2)如图1,当点的横坐标为
时,点
是直线
下方抛物线上的一点,过点
作
轴的平行线交直线
于点
,求
的最大值;
(3)如图2,过点作直线
平行于
轴,过点
作
于点
,试说明
、
、
三点在同一条直线上.
24、解方程:
(1);
(2).
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