2024-2025学年（上）嘉峪关八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、点是反比例函数的图象上的一点，则（   ）

A. B.12 C. D.1

3、在平面直角坐标系中，，，点绕点逆时针旋转90°得到点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，当ab＞0时，函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、如图所示，每一张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、形如的方程，下列说法错误的是（   ）

A.时，原方程有两个不相等的实数根

B.时，原方程有两个相等的实数根

C.时，原方程无实数根

D.原方程的根为

7、某班为调查每个学生用于课外作业的平均时间，从该班学生中随机抽取了10名学生进行调查，得到他们用于课外作业的时间（单位：min）如下：75，80，85，65，95，80，85，85，80，90．由此估计该班的学生用于课外作业的平均时间是

A．80   B．81   C．82 D．83

8、主视图、左视图、俯视图分别是下列三个图形的物体是（  ）

A． B． C． D．

9、数0.002021用科学记数法表示为2.021×10m，则m的值为（ ）

A．﹣2

B．﹣3

C．2

D．3

10、如图，中，，，点是的外心．则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知四个点的坐标分别为A（-4，2），B（-3，1），C（-1，1），D（-1，2）．若抛物线y＝ax2与四边ABCD的边有两个交点，则a的取值范围为___．

12、已知抛物线与x轴相交于点和，则方程的解为_____．

13、抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是_____．

14、化简的结果为_________.

15、已知y=（m+1）是反比例函数，则m=__．

16、已知等腰三角形三边长分别是13、13、10，则这个等腰三角形内切圆半径为____

17、如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于原点O和点A(6，0)，抛物线的顶点为B．

（1）求该抛物线的解析式和顶点B的坐标；

（2）若动点P从原点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿线段OB运动，同时有一动点M从点A出发，以每秒2个长度单位的速度沿线段AO运动，当P、M其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动．设它们的运动时间为t（s），连接MP，当t为何值时，四边形ABPM的面积最小？并求此最小值．

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，OPM是直角三角形？

18、如图，不用量角器，在方格纸中画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°后得到的△A１BC１．

19、列一元二次方程解决问题：

游行队伍有8行12列，后来增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，求增加了多少行？

20、如图，矩形中，，，点在上，连接点在直线上，交于点．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求证：；

（3）当为中点时，求的长．

21、如图，已知RtABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，AD＝14，CD＝12，＝30，求BD的长．

22、如图，一个圆形喷水池的中央垂直于水面安装了一个柱形喷水装置OA，O恰好在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的平面上，按如图所示建立直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式可以用表示，且抛物线经过点，．请根据以上信息，解答下列问题：

(1)求抛物线的函数关系式，并确定喷水装置OA的高度；

(2)喷出的水流距水面的最大高度是多少米？

(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

23、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点的坐标为，且与轴交于、两点，为抛物线上任一点，直线交抛物线于点．

(1)求这个抛物线相应的函数表达式；

(2)如图1，当点的横坐标为时，点是直线下方抛物线上的一点，过点作轴的平行线交直线于点，求的最大值；

(3)如图2，过点作直线平行于轴，过点作于点，试说明、、三点在同一条直线上．

24、解方程：

（1）；

（2）．