2024-2025学年（上）唐山八年级质量检测数学

1、把抛物线y＝x2先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线为(　　)

A. y＝(x＋3)2－4    B. y＝(x＋3)2＋4

C. y＝(x－3)2＋4    D. y＝(x－3)2－4

2、下列事件中，必然发生的是（  ）

A．某射击运动射击一次，命中靶心

B．抛一枚硬币，落地后正面朝上

C．掷一次骰子，向上的一面是6点

D．通常加热到100℃时，水沸腾

3、方程的解是（ ）

A. B. C. D.

4、做随机抛掷一枚纪念币的试验，得到的结果如下表所示：

下面有3个推断：

①当抛掷次数是1000时，“正面向上”的频率是0.512，所以“正面向上”的概率是0.512；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.520附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.520；

③若再次做随机抛掷该纪念币的实验，则当抛掷次数为3000时，出现“正面向上”的次数不一定是1558次．其中所有合理推断的序号是（     ）

A．②

B．①③

C．②③

D．①②③

5、已知m，n是一元二次方程2x2﹣x﹣7＝0的两个实数根，则m+n﹣mn的值是（　　）

A．7

B．4

C．﹣2

D．﹣7

6、下列函数是y关于x的反比例函数的是（　　）

A.y＝ B.y＝ C.y＝﹣ D.y＝﹣

7、将二次函数y=（x﹣1）2﹣2的图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后顶点为（　　）

A. （1，3）   B. （2，﹣1）   C. （0，﹣1）   D. （0，1）

8、如图，将等边的边逐渐变成以为圆心，为半径的弧，长度不变，、的长度也不变，则的度数大小由变为（  ）

A.   B.   C.   D.

9、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（ ）

A．35°

B．65°

C．70°

D．90°

11、二次函数y＝a（x+1）（x﹣4）的对称轴是_____．

12、分解因式：______．

13、在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3cm，则甲、乙两地的实际距离是   m．

14、在直径为10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则∠AOB的度数为_______．

15、如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴上，边与x轴交于点D，且，反比例函数的图象经过点A，若，则反比例函数表达式为______．

16、将改写成的形式为______．

17、小明和小红想去观看冬奥会开幕式，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：连续转动两个转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形，两人同时转动转盘，若其中一个转盘转出蓝色，另一个转盘转出红色，则可配成紫色．如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色，则小明去观看，否则小红去观看，你认为这个游戏对双方公平吗？

18、如图，是的直径，是的中点，过点作交于点，，交的延长线于点．

(1)　　．

(2)求证：是的切线．

(3)点在上，，交于点．若，求的长．

19、为切实做好学生体质健康的管理工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的体育习惯，进而提高学生体质．零陵区某中学为了了解九年级1000名学生的兴趣爱好情况，从该年级随机抽取了若干名学生进行调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

(1)这次抽样调查中，共调查了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)请你估计该校九年级1000名学生中大约有多少人喜欢跳绳？

20、2022年北京冬奥会即将召开，敢起了人们对冰雪运动的极大热情．如图是某跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴建立平而直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点О正上方3米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．

(1)当运动员运动到离A处的水平距离为4米时离水平线的高度为7米．求抛物线的函数表达式（不要求写出自变量工的取值范围）；

(2)在（1）的条件下．当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员恰好落在小山坡的B处？

21、已知抛物线的对称轴为直线，且经过点（0，1），求该抛物线的表达式．

22、为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制出如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息解答下列问题：

成绩等级频数分布表

(1)表中的x＝______，扇形图中表示C的圆心角的度数为______度．

(2)甲、乙、丙、丁是A等级中的四名学生，学校决定从这四名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，请用列表法或画树状图法，求同时抽到甲和乙两名学生的概率．

23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D是射线BC上的一个动点，过点B作BE⊥DA，垂足为点E，延长BE交射线CA于点F，设BD＝x，AF＝y．

(1)如图1，当点C是线段BD的中点时，求tan∠ADB的值；

(2)如图2，当点D在BC的延长线上，求y关于x的函数解析式及其定义域．

(3)当AE＝3EF时，求△ABD的面积．

24、在平面直角坐标系中，设二次函数（是实数）

(1)当时，若点在该函数图象上，求的值．

(2)已知，，，从中选择一个点作为该二次函数图象的顶点，判断此时是否在该二次函数的图象上．

(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．