2024-2025学年（上）辽阳八年级质量检测数学

1、抛物线y＝（x﹣1）2+1的对称轴是（　　）

A．直线x＝﹣1

B．直线x＝1

C．直线x＝0

D．直线y＝1

2、已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（   ）

A.； B.∥； C.与方向相反； D.．

3、已知实数a、b满足(a2+b2)2－2(a2+b2)＝8，则a2+b2的值为---------（   ）

A．－2 B．4   C．4或－2 D．－4或2

4、若a-b+c=0，则方程ax2+bx+c=0(a)必有一个根是（  ）

A. 0 B. 1 C. -1 D.

5、如图，在纸片中，，将绕着点按逆时针方向旋转到的位置(点分别为点的对应点)，连接，若'，则的度数为（  ）

A. B. C. D.

6、﹣的倒数是（　　）

A．2020

B．﹣2020

C．

D．﹣

7、如图，斜坡长，坡顶离地面的高度为，则此斜坡的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥CB，两两相似的三角形对数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、计算：tan45°＋sin30°＝（    ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是的直径，点，在上，且，则的度数是（ ）

A．36°

B．72°

C．54°

D．28°

11、如图，已知A1，A2，A3，…，An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An－1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An作x轴的垂线交二次函数y＝x2(x＞0)的图象于点P1，P2，P3，…，Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3……依次进行下去，则S3＝________，最后记△Pn－1Bn－1Pn(n＞1)的面积为Sn，则Sn＝________．

12、某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是_____．

13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，则cosB的值是___．

14、如图，，，是上的三个点，，则的度数是___________．

15、已知方程两根的和与两根的积相等，则 ______ ．

16、某公司成立三年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到第三年的800万元，平均每年增长的百分率为，则满足的方程是______．

17、已知内接于，的平分线交于点D，连接，．

(1)如图①，当时，请直接写出线段，，之间满足的等量关系式：　 　；

(2)如图②，当时，试探究线段，，之间满足的等量关系，并证明你的结论．

18、如图，AB表示路灯，CD、表示小明站在两个不同位置（B，D，在一条直线上）．

(1)分别画出小明在这两个不同位置时的影子；

(2)小明站在这两个不同的位置上，他的影子长分别是1.5米和3米，已知小明身高1.5米，长为3米，请计算出路灯的高度．

19、解下列方程：

(1)；

(2)．

20、如图，在中，，动点从点出发，以的速度沿射线运动，同时动点Q从点C出发，以2cm/s的速度沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t秒，的面积为．

(1)直接写出的长：=   ；

(2)求出关于的函数关系式，并求出当点运动几秒时，；

(3)作于点，当点、运动时，线段的长度是否改变？证明你的结论．

21、解方程：．

22、某商场销售一种产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元．该商场为了促销，规定客户一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（当销售单价达到2600元时，全部按此价格出售）．

（1）设一次购买这种产品x（x≥10）件，商场所获的利润为y元，直接写出y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）在客户购买产品的件数尽可能少的前提下，商场所获的利润为12000元，此时该商场销售了多少件产品？

（3）填空：该商场的销售人员发现：当客户一次购买产品的件数在某一个区间时，会出现随着一次购买的数量的增多，商场所获的利润反而减少这一情况．则客户一次购买产品的数量x满足的条件是 　 　．（其它销售条件不变）

23、解不等式组：．

24、某校为落实“双减”工作，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术：D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

(1)①此次调查一共随机抽取了______名学生；

②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

③扇形统计图中圆心角______度：

(2)若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数．