2024-2025学年（上）晋中八年级质量检测数学

1、将抛物线向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是(   )

A.   B.   C.   D.

2、如图，在中，AB为的直径，C为圆上一点，若∠CAB=23°，则∠ABC的度数为（   ）

A.23° B.46° C.57° D.67°

3、如图，矩形纸片ABCD，点E在边AD上，连接BE，点F在线段BE上，且，折叠矩形纸片使点C恰好落在点F处，折痕为DG，若，则折痕DG的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，点A、B、C、D、E都是⊙O上的点，＝，∠D＝128°，则∠B的度数为（   ）

A.128° B.126° C.118° D.116°

5、如图，点A，B，C在上，若，则的度数为（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，则正五边形的中心角∠AOB的度数是（　　）

A．72°

B．60°

C．54°

D．36°

7、将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（       ）

A．先向右平移1个单位，再向上平移3个单位

B．先向右平移1个单位，再向下平移3个单位

C．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位

D．先向左平移1个单位，再向下平移3个单位

8、若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的面积是（　　）

A.2π B.4π C.12π D.16π

9、以下由6个正方形纸片拼接成的图形中，不能折叠围成正方体的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列说法正确的是（       ）

A．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，4次正面向上，因此正面向上的概率是40%

B．早上的太阳从东方升起是必然事件

C．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.4，则乙组数据较稳定

D．调查某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式

11、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-3，0)、(1，0)，则这条抛物线的对称轴是直线______．

12、计算：__________．

13、若，则＝______．

14、转动如图所示的这些可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大排列为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x＝﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为5，则四边形AOBC的周长为 _____．

16、圆内接正六边形的边长为6，则该正六边形的边心距为_____．

17、已知，求代数式的值．

18、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2），过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，在该反比例函数的图象上是否存在一点P，使△PMN的面积等于△OMN的面积的一半，若存在，求点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．

19、中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长；

（2）将图①补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该市城区80 000名中学生家长中有多少名家长持赞成态度？

20、在正方形ABCD中，AB＝8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝6，P为对角线BD上一个动点，求PM﹣PN的最大值．

21、已知：，

(1)填空：=___________；

(2)求代数式的值.

22、先化简，再求值：，其中．

23、如图1所示，在等边三角形ABC中，线段AD为其内角平分线，过点D的直线B1C1⊥AC于点C1，交AB的延长线于点B1．

（1）请你探究：是否都成立？请说明理由．

（2）请你继续探究：若ABC为任意三角形，线段AD为其内角平分线，一定成立吗？并证明你的判断．

（3）如图2所示，在RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝，E为AB上一点且AE＝5，CE交内角平分线AD于点F，试求的值．

24、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上．

(1)将向右平移6个单位长度得到，请画出；

(2)画出关于点的中心对称图形；

(3)若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．