2024-2025学年（上）云浮八年级质量检测数学

1、从2022年起，某市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为（       ）

A．64°

B．36°

C．32°

D．26°

3、如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴负半轴交于点，它的对称轴为直线，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．当（为实数）时，

4、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则可取的最大整数为（ ）

A.     B.     C.     D.

5、下列正多边形中，内角和为的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、某商店对自己销售的三个品牌的奶粉进行了跟踪调查，两周内三个品牌奶粉a，b，c的销售量的比为，现在该商店购进一批奶粉，共计2400箱，采购员是根据商店的销售情况购进的，则b品牌奶粉约购进了（　　）

A．900箱

B．1600箱

C．300箱

D．2100箱

7、已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．2

D．3

8、方程的解是（ ）

A． B． C．  D．

9、在正方形ABCD中，AB＝12cm，对角线AC、BD相交于O，则△ABO的周长是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠CAB的度数是（  ）

A．22．5°   B．45° C．60°   D．30°

11、已知二次函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程的根为___________．

12、观察下列一组数：﹣， ，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是_____．

13、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

14、在中，，若，则__________

15、定义：若抛物线与x轴有两个交点，且这两个交点与它的顶点所构成的三角形是直角三角形，则把这种抛物线称作“和美抛物线”．如图，一组抛物线的顶点B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，… Bn(n，yn)（n为正整数）依次是直线y上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是A1(a1，0)，A2(a2，0)，A3(a3，0)，…An+1(an+1，0)（0＜a1＜1，n为正整数）．若这组抛物线中存在和美抛物线，则a1＝___．

16、如图所示，抛物线与x轴交于点A 和点B，与y轴交于点C，且OA=OC，点M、N是直线x=-1上的两个动点，且MN=2（点N在点M的上方），则四边形BCNM的周长的最小值是______．

17、为了解学生参加学校社团活动的情况，对报名参加A：篮球，B：舞蹈，C：书法，D：田径，E：绘画这五项活动的学生（每人必选且只能参加一项）中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据所给的信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人，并把条形统计图补充完整；

(2)若该校共有名学生参加社团活动，请你估计这名学生中约有多少人参加书法社团；

(3)在田径社团活动中，由于甲，乙，丙，丁四人平均的成绩突出，现决定从他们中任选两名参加区级运动会．用树状图或列表的方法求恰好选中甲，乙两位同学参加的概率．

18、抛物线的顶点为，且过点，求抛物线的解析式.

19、如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图CDEF，CD＜CF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是4.5元．若CF＝x米，计划修建费为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围；

（2）若计划修建费为150元，能否完成该草坪围栏的修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由．

20、随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)这次活动共调查了　 　人；

(2)在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为　 　；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．

21、某班为选拔参加2009年学校数学文化节的选手，对部分学生进行了培训．培训期间共进行了10次模拟测试，其中两位同学的成绩如下表所示：

（1）根据图表中所示的信息填写下表：

（2）这两位同学的成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？

（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加活动？为什么？

22、如图，A、B、C三点均在边长为1的小正方形网格的格点上．

(1)请在BC上标出点D，连接AD，使得△ABD∽△CBA；

(2)试证明上述结论：△ABD∽△CBA．

23、如图，已知在△ABC中，D是AB的中点，且∠ACD=∠B，若 AB=10，求AC的长．

【答案】5.

【解析】试题分析：

由点D是AB的中点，AB=10，易得AD=5；再由∠ACD=∠B，∠A=∠A，可证得：

△ACD∽△ABC，从而可得： ，由此得到：AC2=ADAB=50即可解得AC的值.

试题解析：

∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，

∴△ACD∽△ABC． 

∴，

∴AC2=ADAB.

∵D是AB的中点，AB=10，

∴AD=AB=5,

∴AC2=50．

解得AC=.

【题型】解答题

【结束】

22

口袋中装有四个大小完全相同的小球，把它们分别标号1,2,3,4，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中随机摸出一个球，利用树状图或者表格求出两次摸到的小球数和等于4的概率.

24、如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点.

(1)在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A1B1(点A,B的对应点分别为A1,B1,画出线段A1B1；

(2)观察得出S△OAB：S△OA1B1=