2025-2026学年度第一学期期末素质测试题高一数学

1、已知点，则线段的垂直平分线的方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、集合的真子集共有（   ）个

A.5 B.6 C.7 D.8

4、已知||＝8，为单位向量，当它们的夹角为时，在方向上的投影为(       )

A．4

B．4

C．4

D．8＋

5、如图，是水平放置的的直观图，其中，，分别与轴，轴平行，则（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6、已知函数，则（ ）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

7、复数的虚部为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、若，则（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、若，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若幂函数在上单调递增，则函数且过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个命题中正确命题的个数是（ ）

①“”是“”的既不充分也不必要条件

②“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的必要不充分条件

③有实数根

④若集合，则是的充分不必要条件

A．1

B．3

C．2

D．0

12、已知，是方程的两个实数根，且，则实数（   ）

A. B. C. D.

13、函数，则______.

14、写出一个同时具有下列性质的函数___________.

①是奇函数；

②在上为单调递减函数；

③.

15、已知，，且，则实数_________．

16、等边，边长为2，D为BC的中点，动点E在边AC上，E关于D的对称点为F，则的最大值为________．

17、若正实数满足：，则的最大值为________.

18、已知长方体的长宽高分别为3、4、5，则该长方体外接球半径为___________.

19、设是实数，，，若是的充分不必要条件，则的取值范围是______.

20、已知是定义在实数集上的函数，且,则 ．

21、若不等式的解集为，则实数的取值范围是_____.

22、表示不超过x的最大整数，如：，.设函数，则的值域是___________.

23、已知二次函数在区间上有最大值4，最小值为0.

（1）求函数的解析式；

（2）设，若对任意恒成立，试求的取值范围.

24、（1）计算：；

（2）若，求的值．

25、如图，设，，又，试用，表示．