1、用因式分解法解方程x2-x﹣6=0为( )
A.(x+2)(x+3)=0
B.(x+2)(x-3)=0
C.(x-2)(x+3)=0
D.(x-2)(x-3)=0
2、下列一元二次方程中,没有实数根的是( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,在正方形中,
是对角线
上一点,作
于点
,连接
,若
.则
( )
A.
B.
C.
D.
4、从1到9这九个自然数中任取一个数是奇数的概率是( )
A. B.
C.
D.
5、函数中,自变量x的取值范围是( )
A.
B.且
C.
D.且
6、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A.
B.
C.
D.
7、如图,直线,若
,
,
,则
的长为( )
A.
B.10
C.3
D.
8、如图,已知圆心角,P是
上任意一点(不与点A,B重合),点C在AP的延长线上,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
9、如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=3,BC=4,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF.当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE的长度为( )
A. B.
C.
D.
10、一定质量的干松木,当它的体积V=2m3时,它的密度为ρ=0.5×103kg/m3,且ρ与V成反比例,则ρ与V的函数关系式为( )
A. ρ=1000V B. ρ=V+1000 C. ρ= D. ρ=
11、如图,将绕点
逆时针旋转50°得
,若
,则
的度数是______.
12、从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是_____.
13、反比例函数的图象有一支位于第一象限,则常数
满足的条件是________.
14、如图,甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中,小王随机站在剩下的空格中,与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________.
15、抛物线的对称轴是______.
16、已知变量与变量
之间的对应值如下表:
… | … | |||||||
… | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
试求出变量与
之间的函数关系式:______.
17、求值:.
18、已知:抛物线y1=﹣x2﹣2x+3的图象交x轴于点A,B(点A在点B的左侧).
(1)请在平面直角坐标系内画出二次函数y1=﹣x2﹣2x+3的草图,并标出点A的位置;
(2)点C是直线y2=﹣x+1与抛物线y1=﹣x2﹣2x+3异于B的另一交点,则点C的坐标为 ;当y1y2时x的取值范围是 .
19、有一张辩论赛门票小凡和小燕都想要,于是他们用掷骰子的方法来决定谁去观看辩论赛.把一个六面分别标有数字1,2,3,4,5,6的正方体骰子随意抛掷一次,各个数字所在面朝上的机会均相等.
(1)小凡抛掷一次骰子,则朝上面的数字大于4的概率是多少?
(2)小凡和小燕各抛掷一次骰子,朝上面的数字大的去观看辩论赛(若数字一样,则重新抛掷),请用画树状图或列表的方法求出小燕去观看辩论赛的概率.
20、某校开展“强国学习”知识竞赛,现从一队,二队,三队,四队四个队中,随机抽取两个队进行第一轮的抢答PK环节比赛,请用列表或画树状图的方法求出抽到二队和三队比赛的概率.
21、四张相同的卡片上分别写有数字:,将卡片的背面朝上,并洗匀.
(1)从中任意抽取张,抽到的数字是负数的概率是
(2)从中任意抽取张,并将所取卡片上的数字记作点
的横坐标;再从余下的卡片中任意抽取
张,并将所取卡片上的数字记作点
的纵坐标.利用画树状图或列表的方法,求点
在第二象限的概率.
22、如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,经过点C的直线与AB的延长线交于点D,连接AC,BC,∠BCD=∠CAB.E是⊙O上一点,弧CB=弧CE,连接AE并延长与DC的延长线交于点F.
(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,sin∠D=,求线段AF的长.
23、如图,已知等边,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,
(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边的边长为8,求AF,FH的长.
24、如图,在△ABC中,.以AC为直径的
O交AB于点D,交BC于点E.
(1)求证:弧DE=弧CE.
(2)若,
,求
的值.
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