2024-2025学年（上）拉萨八年级质量检测数学

1、用因式分解法解方程x2-x﹣6=0为（ ）

A．（x+2）(x+3)=0

B．（x+2）(x-3)=0

C．（x-2）(x+3)=0

D．（x-2）(x-3)=0

2、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、从1到9这九个自然数中任取一个数是奇数的概率是(   )

A. B. C. D.

5、函数中，自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．且

C．

D．且

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

7、如图，直线，若，，，则的长为（ ）

A．

B．10

C．3

D．

8、如图，已知圆心角，P是上任意一点（不与点A，B重合），点C在AP的延长线上，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=3，BC=4，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE的长度为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度为ρ＝0.5×103kg/m3，且ρ与V成反比例，则ρ与V的函数关系式为(   )

A. ρ＝1000V   B. ρ＝V＋1000   C. ρ＝   D. ρ＝

11、如图，将绕点逆时针旋转50°得，若，则的度数是______．

12、从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是_____．

13、反比例函数的图象有一支位于第一象限，则常数满足的条件是________.

14、如图，甲、乙、丙3人站在网格中的三个格子中，小王随机站在剩下的空格中，与图中3人均不在同一行或同一列的概率是__________．

15、抛物线的对称轴是______．

16、已知变量与变量之间的对应值如下表：

试求出变量与之间的函数关系式：______．

17、求值：．

18、已知：抛物线y1＝﹣x2﹣2x+3的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）．

（1）请在平面直角坐标系内画出二次函数y1＝﹣x2﹣2x+3的草图，并标出点A的位置；

（2）点C是直线y2＝﹣x+1与抛物线y1＝﹣x2﹣2x+3异于B的另一交点，则点C的坐标为　 　；当y1y2时x的取值范围是　 　．

19、有一张辩论赛门票小凡和小燕都想要，于是他们用掷骰子的方法来决定谁去观看辩论赛．把一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体骰子随意抛掷一次，各个数字所在面朝上的机会均相等．

（1）小凡抛掷一次骰子，则朝上面的数字大于4的概率是多少？

（2）小凡和小燕各抛掷一次骰子，朝上面的数字大的去观看辩论赛（若数字一样，则重新抛掷），请用画树状图或列表的方法求出小燕去观看辩论赛的概率．

20、某校开展“强国学习”知识竞赛，现从一队，二队，三队，四队四个队中，随机抽取两个队进行第一轮的抢答PK环节比赛，请用列表或画树状图的方法求出抽到二队和三队比赛的概率．

21、四张相同的卡片上分别写有数字：，将卡片的背面朝上，并洗匀．

（1）从中任意抽取张，抽到的数字是负数的概率是

（2）从中任意抽取张，并将所取卡片上的数字记作点的横坐标；再从余下的卡片中任意抽取张，并将所取卡片上的数字记作点的纵坐标．利用画树状图或列表的方法，求点在第二象限的概率．

22、如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的直线与AB的延长线交于点D，连接AC，BC，∠BCD＝∠CAB．E是⊙O上一点，弧CB＝弧CE，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，sin∠D＝，求线段AF的长．

23、如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长．

24、如图，在△ABC中，.以AC为直径的O交AB于点D，交BC于点E.

（1）求证：弧DE=弧CE.

（2）若，，求的值.