2024-2025学年（上）揭阳八年级质量检测数学

1、平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．(2, 3)

B．(2, -3)

C．(-2,3）

D．(-2, -3)

2、一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x2﹣7x+12=0的一根，则此三角形的周长是（　　）

A. 12   B. 13   C. 14   D. 12或14

3、如图，在⊙O中，AD，CD是弦，连接OC并延长，交过点A的切线于点B，若∠ADC=25°，则∠ABO的度数为（　　）

A. 50°   B. 40°   C. 30°   D. 20°

4、杨倩在东京奥运女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽人首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x．则可列方程正确的是（ ）

A．5000（1＋x）2＝30000

B．5000（1－x）2＝30000

C．5000＋5000（1＋x）＋5000（1＋x）2＝30000

D．5000（1＋x）＋5000（1＋x）2＝30000

5、已知抛物线y=x-(m-1)x-2m+2( m是常数)与x轴只有唯一的交点，则m的值为（        ）

A．-7

B．1

C．-7或1

D．-1或7

6、如图，点都在圆上，若，则的度数为（ ）

A.   B.   C.   D.

7、.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）

A．6                                     

B．5                                   

C．4                                         

D．3

8、将一元二次方程3x2+1＝6x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（　　）

A．3，1

B．3，6

C．﹣3，6

D．3，﹣6

9、如图，分别是从上面、正面、左面看某立体图形得到的平面图形，则该立体图形是下列的（       ）

A．长方体

B．圆柱

C．三棱锥

D．三棱柱

10、已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，绕点逆时针旋转得到，则______．

12、如图， 如果函数y=－与y=的图像交于A、B两点， 过点A作AC垂直于y轴， 垂足为点C， 则△BOC的面积为_______．

13、如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC-∠BCD=α，则图中等于α的角是_______ 

14、已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为___cm2，圆心角为_____．

15、如图，与是位似图形，点为位似中心，若，则与的面积比为__．

16、已知在半径为3的⊙O中，弦AB=3，弦AC=3，则∠BAC的度数为________.

17、解方程：（1）

（2）

（3）4

18、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋4交x轴于A（－1，0），B（2，0）两点，交y轴于点C，直线x＝m（0＜m＜2）交BC于点D，交x轴于点E，交抛物线于点F，连接OD．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)求线段DF长度的最大值；

(3)过点F作FP⊥BC于点P，当OD⊥BC时，求PF的长．

19、如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．

20、用合适的方法解方程：

（1）（2t+3）2＝3（2t+3）

（2）（2x﹣1）2＝9（x﹣2）2

（3）2x2＝5x﹣1

（4）x2+4x﹣5＝0

21、校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载． 某中学数学活动小组设计了如图检测公路上行驶的校车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使与l垂直，测得的长等于30米，在l上点D的同侧取点A，B，使．．

(1)求AB的长（精确到1米，参考数据：；

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

22、如图，抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A（4，0），B两点，该抛物线的对称轴x=﹣1，与x轴交于点C，且∠ABC=90°，求：

（1）直线AB的解析式；  

（2）抛物线的解析式．

23、【问题呈现】

（1）如图1，和都是等边三角形，连接BD、CE．求证：BD=CE．

【类比探究】

（2）如图2，和都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，连接BD、CE，则___________．

【拓展提升】

（3）如图3，和都是直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，∠DAE=∠BAC=30°，连接BD、CE．

①求的值；

②延长交于点G．交于点F．求．

24、我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件，4月份投递快递总件数33.8万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同．

(1)求该公司投递快递总件数的月增长率；

(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么5月份投递快递总件数是否达到45万件？