2024-2025学年（上）遵义八年级质量检测数学

1、将一个含30 °的角的直角三角尺(∠AMF＝90°)按如图所示放置在矩形纸板上，已知矩形纸板的长是宽的2倍，点M是BC边的中点，则∠AFE的度数为（ ）

A. 20° B. 30° C. 15° D. 5°

2、关于的方程（为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（       ）

A．两个正根

B．两个负根

C．一个正根，一个负根

D．无实数根

3、己知a、b、c均不为0,且,若，则k=（ ）

A．-1

B．0

C．2

D．3

4、如果一元二次方程的两根为、，则的值等于（   ）

A.-6 B.6 C.-5 D.5

5、二次函数的图象如图所示，则（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A. y=x   B. y=   C. y=3x+1   D. y=

7、如图AB、BC、CD分别与⊙O 相切于E、 F、G 三点且ABDC，则下列结论：①CG=CF；②BE=BF；③∠BOC=90°；④△BEO～△BOC～△OGC中正确的个数是（ ）

A.4 B.3

C.2 D.1

8、下列成语中描述的事件必然发生的是（ ）

A. 水中捞月    B. 瓮中捉鳖    C. 守株待兔    D. 拔苗助长

9、将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，y随x的增大而增大的函数是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．若AB∶BC＝1∶2，DE＝3，则DF的长为________．

12、如图，中，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在上，则旋转角为________．

13、若是一元二次方程的一个根，则k的值为______。

14、已知关于的一元二次方程，其中，，则该方程的两个解是____________________．

15、如果x＝4是一元二次方程的一个根，那么常数a的值是__．

16、如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是__．

17、（1）计算：．

（2）已知关于的方程，若此方程有两个相等的实数根，求的值：并求出该方程的解

18、如图1，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度向点运动，点同时从点出发以每秒2个单位长度的速度向点A运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动．

(1)求的长．

(2)当以点、、为顶点的三角形与相似时，求的值．

(3)如图2，将本题改为点从点出发以每秒3个单位长度的速度在上向点运动，点同时从点出发向点运动，其速度是每秒2个单位长度，其它条件不变，求当为何值时，为等腰三角形．

19、如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB＝10cm，BC＝12cm．点E，F，G分别从A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm／s，点G的运动速度为1.5cm／s．当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB'F，设点E，F，G运动的时间为t（单位：s）．

（1）当t＝　 　 s时，四边形EBFB'为正方形；

（2）若以点E，B，F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在实数t，使得点B'与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

20、计算： ．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC（顶点是网格线的交点），线段MN在网格线上．

（1）画出ABC关于线段MN所在直线对称的DEF．

（2）将线段AB绕点C顺时针旋转90°，得到线段GH，画出线段GH．

22、有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；

（2）列表：

求出表中m的值为 ，n的值为 ．

描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平面直角坐标系中描出了各点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象，请你把图象补充完整；

（3）观察发现：结合函数的图象，写出该函数的两条性质：① ；② ．

23、解方程：

（1）； （2）．

24、在平面直角坐标系中，二次函数（，、、为常数）的图像经过点，．

（1）______，______（用含有的代数式表示）；

（2）求证：不论为何值，该函数图像与轴总有两个不同的公共点．