2024-2025学年（上）焦作八年级质量检测数学

1、已知点A是⊙O外一点，且⊙O的半径为3，则OA可能为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（   ）

A.1；4；9 B.1；4； C.1；； D.；；

3、把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，再绕原点旋转180°所得的抛物线的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的运算程序，输入x＝﹣2，则第2019次输出的结果为（　　）

A. B. C.2 D.﹣2

5、已知点，都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

6、如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线在第一象限内的图像经过OB边的中点C，则点B的坐标是（ ）

A．（ 1,）   B．（，1 ）

C．（ 2,）   D．（,2 ）

7、一个长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：cm)，则其左视图的面积为(　　)

A. 36cm2   B. 40cm2   C. 90cm2   D. 36cm2或40cm2

8、如图，已知二次函数的对称轴为直线.有下列4个结论：①；②；③；④（是不等于1的实数）.其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、如图，四边形ABCD是正方形，以BC为底边向正方形外部作等腰直角三角形BCE，连接AE，分别交BD，BC于点F，G，则下列结论：①△AFB∽△ABE；②△ADF∽△GCE；③CG=3BG；④AF=EF，其中正确的有（   ）.

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

10、如图，正方形ABCD的边长是3，BP＝CQ，连接AQ，DP交于点O，并分别与边CD，BC交于点F，E，连接AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③S△AOD＝S四边形OECF；④当BP＝1时，OE＝． 其中正确结论的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=3，BD=2，则CD的长为   ．

12、直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则其外接圆半径长为_____cm．

13、如图，在正六边形中，连接，，则

（1）___________度．

（2）若的面积为a，则的面积为___________．（用含a的代数式表示）．

14、已知扇形的圆心角为， 半径为， 则扇形的弧长是.

15、当m=______关于x的方程是一元二次方程．

16、写出一个既是轴对称图形又是中心对称图形的几何图形，这个图形可以是___．

17、如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度。

18、如图，顶点为的抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点，求周长的最小值；

(3)在抛物线上是否存在点Q，使以点Q为圆心，以为半径的圆经过点A？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为AD的中点，F为CD上一点，将DEF沿EF折叠后，点D恰好落到BF上的点G处，连接BE．

（1）求证：BE⊥EF；

（2）求折痕EF的长．

20、综合与实践—探究正方形旋转中的数学问题

问题情境:已知正方形中，点在边上，且.将正方形绕点顺时针旋转得到正方形（点，，，分别是点，，，的对应点）.同学们通过小组合作，提出下列数学问题，请你解答.

特例分析:（1）“乐思”小组提出问题:如图1，当点落在正方形的对角线上时，设线段与交于点.求证:四边形是矩形；

（2）“善学”小组提出问题:如图2，当线段经过点时，猜想线段与满足的数量关系，并说明理由；

深入探究:（3）请从下面，两题中任选一题作答.我选择题.

A.在图2中连接和，请直接写出的值.

B.“好问”小组提出问题:如图3，在正方形绕点顺时针旋转的过程中，设直线交线段于点.连接，并过点作于点.请在图3中补全图形，并直接写出的值.

21、一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点．

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式，并在给出的平面直角坐标系中，画出一次函数和反比例函数的图象；

(2)连接AO并延长交双曲线于点C，连接BC，求ABC的面积，并直接写出时，x的取值范围．

22、春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园处放风筝，风筝位于A处，风筝线长为，从处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从处看风筝的仰角为60°（A，，三点位于同一平面）．

(1)风筝离地面多少米？

(2)张同学和妹妹的直线距离是多少米？（结果精确到0.1，参考数据：，，，，）

23、计算：

24、计算：．