2024-2025学年（上）西双版纳八年级质量检测数学

1、若反比例函数的图象在每一个信息内的值随的增大而增大，则关于的函数的图象经过（   ）

A.第一、三象限 B.第二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第一、二、四象限

2、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 （  ）

A.5   B.5或6   C. 5或7   D.5或6或7

3、如图，点A，B，C是圆O上的三点，且四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB交圆O于点D，则∠OAD等于（     ）   

A．72.5°

B．75°

C．80°

D．82.5°

4、已知x1、x2是一元二次方程了x2﹣2x=0的两个实数根，下列结论错误的是

A. x1≠x2 B. x12﹣2x1=0 C. x1+x2=2 D. x1·x2=2

5、下列标识图案中，是中心对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

6、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A. b﹣4ac≥0

B. 关于x的方程ax+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

C. a﹣b+c＝0

D. 当y＞0时，﹣1＜x＜3

7、若方程（m﹣2）x|m|+3mx+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　）

A．±2

B．+2

C．﹣2

D．以上都不对

8、如图，已知点A为反比例函数的图象上一点，过点A作AD⊥x轴于点D，作AC⊥y轴于点C，连接OA并反向延长，交反比例函数图象的另一支于点B，连接BC．下列说法中错误的是（            ）

A．若点（，）和点（，）在函数图象上，则

B．若矩形ADOC的面积为6，则的值为-7

C．若点A坐标为（，），则点B的坐标为（，）

D．若点A坐标为（，），则△ABC的面积为

9、抛物线y＝x2﹣2与y轴交点的坐标是(　　)

A．(0，2)

B．(0，﹣2)

C．(2，0)

D．(﹣2，0)

10、无论取何值，下列各式中一定有意义的是(　　)

A. B. C. D.

11、如图，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=______．

12、若反比例函数的图象经过点A（﹣1，y1），B（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系是_____（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．

13、圆锥的母线长为，侧面积为，则圆锥的底面圆半径_____．

14、若，则＝__________．

15、如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40º，则圆周角∠BPC＝____.

16、如图，半径为2的经过菱形的三个顶点A，D，C，且与相切于点A，则菱形的边长为______．

17、如国．⊙O的内接三角形ABC中．AB=AC．过点B作⊙O的切线．交CA延长线于D．过D作⊙O的另一条切线DE．切点为E．连接AE、BE、CE．

(1)求证：△DBA∽△DCB：

(2)判断AB·CE与AE·BC之间的数量关系．并给出证明；

(3)探究：在BC长度的变化过程中．是否为定值？若是．请求出这个值：若不是．请说明理由．

18、解不等式组

19、已知关于x的一元二次方程两个不相等的实数根，，若，求m的值．

20、对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

（1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

①   ；

②   ；

③ ；

（3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

21、如图，是的外接圆，是直径，的平分线交于点，过点作，分别交，的延长线于点，．

（1）求证：是的切线；

（2）若，求的长度（结果保留）．

22、平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数图象交于A、B两点（点A在点B左侧）．

(1)求A、B两点的坐标（用含k的代数式表示）；

(2)当时，过y轴正半轴上一动点作平行于x轴的直线，分别与一次函数、反比例函数的图象相交于D、E两点，若，求n的值；

(3)若一次函数图象与x轴交于点F，，直接写出k的取值范围．

23、如图，在矩形中，点在对角线上，以为圆心，的长为半径的与，分别交于点，，且．

（1）求证：直线与⊙O相切；

（2）若，，求⊙O的半径．

24、在△ABC中，，BE是AC边上的中线，点D在射线BC上．

（1）如图1，点D在BC边上，，AD与BE相交于点P，过点A作，交BE的延长线于点F，易得的值为 ；

（2）如图2，在△ABC中，，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，，求的值；

（3）在（2）的条件下，若CD=2，AC=6，则BP= ．