2024-2025学年（上）九江八年级质量检测数学

1、下列事件中，是确定性事件的是（　　）

A.甲、乙、丙三人随意站成一排，而甲恰好站中间

B.从含有1个次品的10个产品中，随意抽取一个产品恰好是次品

C.早晨，太阳从西方升起

D.明天早晨八点是上班高峰期，学校门前的公路上必塞

2、已知点A（0，3），B（﹣4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的，其中点C与点A对应，点D与点B对应．则点D的坐标为（　　）

A．（﹣1，）

B．（1，﹣）

C．（，﹣1）或（﹣，﹣1）

D．（﹣1，）或（1，﹣）

3、已知是二元一次方程3x-my=5的一组解，则m的值为（   ）

A. -2    B. 2    C. -0.5    D. 0.5

4、在一个不透明的袋子中装有若干个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，记录颜色后放回，共进行了200次操作，其中白球出现了51次，由此估计红球的个数为（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

5、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】

A．1

B．

C．2

D．＋1

6、下列图形是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知相交于点都与垂直，垂足分别是，且，那么的长是( )

A. B. C. D.

8、已知关于x的一元二次方程x2-kx+k+3=0，当k＞6时，方程根的情况是（       ）

A．有两个实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．有两个不相等的实数根

9、下列问题中，错误的个数是（　　）

（1）三点确定一个圆；   （2）平分弦的直径垂直于弦；

（3）相等的圆心角所对的弧相等；  （4）正五边形是轴对称图形.

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

10、如图，表示一个窗户的高，和表示射入室内的光线，窗户的下端到地面的距离，已知某一时刻的地面的影长，在地面的影长，则窗户的高是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．

12、一个圆锥体母线长是6，底面半径是4，则它的侧面积是__________．

13、关于x的方程有两个实数根，，且，那么m的值为________．

14、是的弦，分别是的中点，若，则的度数为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知经过点，且点O为坐标原点，点C在y轴上，点E在x轴上，A(-3，2)，则__________．

16、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴是直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0）．下面的四个结论：

①AB=4； ②b2﹣4ac＞0； ③ab＜0； ④a﹣b+c＜0，

其中正确的结论是______（填写序号）．

17、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点（不与B，C重合），EF⊥AB，EG⊥AC，垂足分别为F，G．

(1)求证：；

(2)FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

(3)若AB＝6，AC＝8，设BE＝，△AFG的面积为，求与的函数关系式；当为何值时，最大？这个最大值是多少？

18、如图，在由12个小正方形构造成的网格图（每个小正方形的边长均为1）中，点A，B，C．

（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

（2）若点D，E也是网格中的格点，画出△BDE，使得△BDE与△ABC相似（不包括全等），并求相似比．

19、如图，抛物线过点、两点，点、关于抛物线的对称轴对称，过点作直线轴，交轴于点．

(1)求抛物线的表达式；

(2)直接写出点的坐标，并求出的面积；

(3)点是抛物线上一动点，且位于第四象限，当的面积为6时，求出点的坐标；

(4)已知点在直线上运动，点在轴上运动，若是以点为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出此时的面积．

20、选择适当的方法解下列一元二次方程．

（1）x2＝9

（2）x2＋2x＋1＝0

（3）x2＋4x﹣5＝0

（4）2x2﹣3x﹣1＝0

21、如图，在中，是边上的中线，以为直径的交于点，过点作于点，交的延长线于点，过点作于点．

(1)求证：；

(2)求证：直线是的切线．

22、已知△ABC内接于⊙O，AB=AC， 点D是⊙O上一点．

（1）如图①，若∠BAC=40°BD为⊙O的直径，连接CD，求∠DBC和∠ACD的大小；

（2）如图②，若CD∥BA，连接AD，延长OC到E，连接DE．使得3∠BAC-∠E=90°，判断DE与⊙O关系并证明．

23、如图，点M，N分别在正方形ABCD的边BC，CD上，且∠MAN＝45°．把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE．

（1）求证：△AEM≌△ANM．

（2）若BM＝3，DN＝2，求正方形ABCD的边长．

24、如图，点P是△ABC的边BC上一点，PC＝2PB，∠ABC＝45°，∠APC＝60°，求∠ACB的度数．