2024-2025学年（上）攀枝花八年级质量检测数学

1、如图，四边形ABCD内接于，弦BD，若，则的大小为（       ）

A．62°

B．56°

C．52°

D．50°

2、下表中所列x，y的数值是某二次函数y=ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7  ， 根据表中所提供的信息，以下判断正确的是（   ）．

①a＞0；②9＜m＜16；③k≤9；④b2≤4a（c﹣k）．

A. ①②                         B. ③④                          C. ①②④                            D. ①③④

3、如图，电路图上有4个开关A，B，C，D和1个小灯泡，同时闭合开关A，B或同时闭合开关C，D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（       ）

A．只闭合1个开关

B．只闭合2个开关

C．只闭合3个开关

D．闭合4个开关

4、方程x(x+)＝0的根是(   )

A. x1＝0，x2＝ B. x1＝0，x2＝﹣

C. x1＝0，x2＝﹣2 D. x1＝0，x2＝2

5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2﹣2x﹣3，则b、c的值为（  ）

A．b=2，c=2 B．b=2，c=0

C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2

8、用配方法解方程x2＋8x＋7＝0，则配方正确的是（　　）

A．（x＋4）2＝9

B．（x－4）2＝9

C．（x－8）2＝16

D．（x＋8）2＝57

9、方程的根为（       ）

A．

B．，

C．

D．，

10、若二次函数y＝ax2+bx+a2﹣3（a、b为常数）的图象如图所示，则a的值为（　　）

A．±

B．

C．

D．﹣3

11、⊙O的半径r＝5cm，圆心到直线l的距离OM＝4cm，在直线l上有一点P，且PM＝3cm，则点P在⊙O_____．

12、已知一个正六边形的边心距为，则它的半径为______ ．

13、某工厂现在平均每天比原计划多生产35台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意可列出方程为_____．

14、如图，，点、都在射线上，，，是射线上的一个动点，过、、三点作圆，当该圆与相切时，其半径的长为__________．

15、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是_____．

16、掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为1点”出现的频率越来越稳定于0.4，那么，掷一次该骰子，“朝上一面为1点”的概率为__________.

17、对于一个三位自然数m，如果m满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的百位数字与十位数字之和等于个位数字的两倍，那么称这个数m为“巧数”．对于一个“巧数”m，将m的百位与十位数字对调得到新数n，记F（m）＝．例如：m＝153，因为1＋5＝2×3，所以153是一个“巧数”，那么n＝513，所以F（153）＝＝6

（1）写出最小和最大的“巧数”m，并求出对应的F（m）的值；

（2）若s是“巧数”，且s＝100x＋10y＋z（1≤x＜y≤9，1≤z≤9，x，y，z均为整数），规定Q（s）＝，当F（s）与s的个位数字之和是一个完全平方数时，求Q（s）最小值．

18、如图，在中，，，，求和．

19、在正方形ABCD中，点P在射线AC上，作点P关于直线CD的对称点Q，作射线BQ交射线DC于点E，连接BP．

（1）当点P在线段AC上时，如图1．

①依题意补全图1；

②若EQ=BP，则∠PBE的度数为　   　，并证明；

（2）当点P在线段AC的延长线上时，如图2．若EQ=BP，正方形ABCD的边长为1，请写出求BE长的思路．（可以不写出计算结果）

20、计算：(−)−1＋|−2|＋tan60°．

21、已知二次函数．

(1)若图象过点，求抛物线顶点坐标；

(2)若图象与坐标轴只有两个交点，求的值；

(3)若函数图象上有两个不同的点，且，求证：．

22、如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y交于点C，∠BAC的平分线与y轴交于点D，与抛物线相交于点Q，P是线段AB上一点，过点P作x轴的垂线，分别交AD，AC于点E，F，连接BE，BF．

（1）如图1，求线段AC所在直线的解析式；

（2）如图1，求△BEF面积的最大值和此时点P的坐标；

（3）如图2，以EF为边，在它的右侧作正方形EFGH，点P在线段AB上运动时正方形EFGH也随之运动和变化，当正方形EFGH的顶点G或顶点H在线段BC上时，求正方形EFGH的边长．

23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝8cm，点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts，当点Q运动到点B时，两点停止运动．

（1）当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离　 　cm．（用含t的代数式表示）

（2）在运动的过程中，是否存在某一时刻，使得△PQC的面积是△ABC面积的．若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

24、如图，在平面直角坐标中，是直角三角形，，，，，抛物线经过、两点，抛物线的顶点为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)点是直角三角形斜边上一动点（点A、除外），过点作轴的垂线交抛物线于点，当线段的长度最大时，求点的坐标；

(3)在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一个点，使是以为直角边的直角三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．