2024-2025学年（上）和田地区八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,CB=3cm，AB=4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是 （  　　）

A. 相交  B. 相切 C. 相离  D. 相切或相交

2、如图，点的坐标是是等边三角形，点在第一象限．若反比例函数的图象经过点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

4、下列是一元二次方程的是（  ）

A．x2+4x+5   B．﹣3x2+4x=5   C．x2+4y=5   D．x2+=5

5、抛物线的顶点坐标是（　　）

A．

B．（

C．

D．

6、有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（　　）cm2

A. 22 B. 24 C. 30 D. 32

7、如图，在平面直角坐标系中，以点O为位似中心，把扩大后得到，使得，则点M与图中的（　　）重合．

A．点D

B．点E

C．点F

D．点G

8、在梯形 ABCD中， AD∥BC，AC 、 BD交于 O，过点 O作 EF∥ AD,则图中相似三角形共有（    ）

A. 3对    B. 4对    C. 5对    D. 6对

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c–m=0有两个实数根，下列结论：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③a-b+c>0；④m≥-2，其中正确的个数有(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，△ABC外接于⊙O，∠A＝30°，BC＝3，则⊙O的半径长为（       ）

A．3

B．

C．

D．

11、已知：如图，在三角形中，，边上的高，，，则____________

12、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，点D在CE上，且∠A＝120°，B，C，G三点在同一直线上，则BD与CF的位置关系是_____；△BDF的面积是_____．

13、如图，斜坡的坡度是，如果从点测得离地面的铅垂线高度是6米，那么斜坡的长度是________米．

14、在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点，若2b＋c＝﹣2，b＝﹣2﹣t，且AB的长为kt，其中t＞0，k的值为___．

15、若线段AB＝cm，C是AB的黄金分割点，且AC＞BC，则AC＝____cm．

16、如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（2，q）两点，则不等式ax2-mx+c＞n的解集是_____．

17、如图，过点P（－2，2）分别作x轴、y轴的垂线，交双曲线y＝（k＞0）于E，F两点．

(1)若k＝2，求点E，F的坐标；

(2)若EF＝5，求此双曲线的表达式．

18、如图，反比例函数 y=的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，回答当一次函数的值大于反比例函数的值时，x 的取值范围为________；

(3) 连接AO、BO，则△ABO的面积是_________；

19、已知△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标为A（0，3），B（4，5），C（3，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长都是1个单位长度）．请画出△ABC关于点O成中心对称的△A'B'C'（请保留画图痕迹，不要求写出画法）．

20、用适当的方法解方程

(1)

(2)

(3)

(4)

21、如图，抛物线的图象交轴于两点，交轴于点，直线经过两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点为抛物线第一象限上的一动点，连接，求面积的最大值，并求出此时点的坐标；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点，使得为直角三角形?若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，AB为半圆O的直径，F为AB的延长线上一点，过F的直线切半圆O于点D，AE⊥DF于E，AE交半圆O于C，连接DA．

(1)求证：D为的中点；

(2)若AB=6，∠DAB=30°，求阴影区域的面积（结果保留根号和π）．

23、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元．

(1)求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

24、学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．

(1)问：在这次调查中，一共抽取了____名学生.

(2)补全频数分布直方图；

(3)扇形统计图中，到校上学的方式是私家车所对应的圆心角的度数是 °.

(4)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．