2024-2025学年（上）牡丹江八年级质量检测数学

1、下列事件中，为必然事件的是（   ）

A.打雷后会下雨 B.打开电视，正在播放广告

C.抛掷一枚硬币，正面朝上 D.明天太阳从东方升起

2、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，、、、是上的四个点，，与相交于点，则下列说法中错误的是（   ）

A. B. C. D.

4、商合杭高铁起于商丘，经过阜阳至杭州高铁站。预算投资818亿元，设计速度350公里/小时，预计2020年通车。高铁阜阳西站（已开工建设）是商合杭铁路新建15个车站中规模最大的中间枢纽站。其中818亿用科学记数法表示为（ ）

A. 8.18×108   B. 81.8×109   C. 8.18×1010   D. 0.818×109

5、如图，△ABC中，DE∥BC，，则等于（       ）

A．1∶2

B．1∶3

C．1∶4

D．1∶9

6、已知点在反比例函数的图象上，则下列各点中，也在该反比例函数的图象上的是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、一辆汽车行驶的速度（km/h）与时间（min）之间的变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．时间是因变量，速度是自变量

B．汽车在时匀速行驶

C．汽车在时匀速行驶

D．汽车最快的速度是

8、点P1(﹣2，y1)，P2(2，y2)，P3(6，y3)均在二次函数y＝﹣x2+2x+c的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（       ）

A．y2＞y3＞y1

B．y2＞y1＝y3

C．y1＝y3＞y2

D．y2＞y1＞y3

9、有理数的相反数是（   ）

A．3

B．

C．

D．

10、如图，在中，已知，，，为的内切圆，点D是斜边AB的中点，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．

根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为___________（精确到0.1）．

12、二次函数y＝2(x－3)2＋1的最小值是_______．

13、如图，⊙O的半径OC⊥AB，垂足为E，若∠B=28°，则∠A的度数为______．

14、若关于x的方程为一元二次方程，则m=__________．

15、在“百度”搜索引擎中输入“禹鑫”，能搜索到与之相关的结果个数约为4705000，这个数用科学记数法表示为_____．

16、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第二、四象限  ．

17、如图，在锐角中，点，分别在边，上，连接，于点，于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的值．

18、如图，一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2=图象的一个交点为M（﹣2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△MOB的面积．

19、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是 个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是 ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是 度；

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.

20、2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，让四川成为了全世界年轻人关注的焦点，其中大运会吉祥物蓉宝也广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套42元的价格购进一批蓉宝．若该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．

(1)设蓉宝每套售价定为元时，求该商品销售量（套）与之间的函数关系式；

(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润最大，最大利润是多少元？

21、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交圆于点D，求证：BD是⊙O的切线．

22、如图1，一种手机支架可抽象成如图2的几何图形，水平底座长，伸缩臂长度可调节，并且可绕点A上下转动，转动角变动范围是，手机支撑片可绕点B上下转动，，转动角变动范围是．小明使用该支架进行线上学习，当，且点C离底座的高度不小于7cm时，他才感觉舒适．

(1)如图3，当，，时，求托片底部点C离底座的高度，并判断是否符合小明使用的舒适要求．（参考数据，，）

(2)如图2，当，的情况下，至少要伸缩到多少cm时才能恰好满足小明使用的舒适要求？（精确到1cm．参考数据）

23、如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米。

（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；

（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；

（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？

24、小帆服装店购进一批衬衫，原计划每件标价200元，由于疫情影响，该店决定对这批衬衫全部降价销售，设每次降价的百分率相同，经过连续两次降价后，每件售件为162元，求每次降价的百分率．